De där kondingarna alldeles säkert körda. Topparna ska vara absolut plana.
Byt ut alla kondingar av den typen du hittar på backlightingdriverkortet, även sådana som ser schyssta ut. Förslagsvis passar du på att byta alla större kondingar du hittar på kortet när du ändå håller på. Med tanke på applikationen får de jäkligt mycket stryk, och dessutom har de suttit inkapslade i en dåligt ventilerad skärm, bakom en massa RFI-sköldar. Det är inte särskilt förvånande att de inte överlevt en evighet.
Att mäta ESR med en vanlig multimeter enligt metoden på den länkade sidan är i princip omöjligt. Du behöver en ESR-mätare, som lägger på en högfrekvent spänning, eller för all del en multimeter med ESR-mätningsfunktion. De senare är dyra som fan, skulle förvåna mig storligen om du råkar ha en sådan. Här finns det väl dock inga större skäl att mäta något, det står redan klart att kondingarna är kass.
Vill du verifiera att det verkligen är backlightingen som spökar, så kan du koppla upp skärmen, och belysa panelen med ficklampa. Man brukar kunna skönja bilden på så vis utan backlighing, och säkerställa att det inte är något mer fel på skärmen. I praktiken tror jag dock du redan nu kan vara rätt säker på din sak.