Suspekta inloggningsförsök på Facebook och Twitter

Har ungefär varje vecka i fem veckor fått ett mejl med rubriken "Vi har observerat en suspekt inloggning på ditt Twitter-konto."
men ignorerat då jag känner mig ganska säker med mitt lösenord. Men så idag fick jag ett meddelande när jag gick in på Facebook, eller något liknande där dem berättade att någon från Portland i USA hade försökt logga in på mitt konto. Så nu gjorde jag en liten ändring i mitt lösenord, som jag dumt nog har på många ställen, samt att jag efter första meddelandet från twitter i december satte på tvåstegsverifiering på mitt mejlkonto. Behöver jag vara orolig? De kommer ju uppenbarligen inte in, men fortsätter att försöka. Börja med lastpass eller liknade tjänst?