USB-C power injector

finns skärmar som laddar datorn samtidigt som du får bild.
Men i ditt fall är det kanske inte aktuellt. Det du får ha är nog en USB-C docka som ger dig video ut och ström.. Det blir i praktiken det du eftersöker - plus att du kommer få fler portar!

tex apples A/V adapter med HDMI och usb-c

Skärmen din har väl HDMI?
Kör ström + hdmi i AV adaptern, sen adaptern i din dator. Bild o ström i samma kabel. Du får en usb-a port som bonus.
En port används på datorn (usb-c).

Det är väl typ det du efterfrågar?

Eller jag vet inte ens annars vad du är ute efter, eller om du av nån konstig prinicip MÅSTE ha usb-c till skärmen?

edit: eller nu läser jag, skärmen drivs av USB-C?

Du kommer aldrig kunna göra det du vill.. antigen driver du skärmen eller datorn med usb-c, inte båda.

Antar det är en macbook air du har med bara 1 port? Kan inte tänka mig nån annan datormodell som är så idiotiskt.
Mac stödjer inte heller alla standarder inom usb-c, finns flera saker som funkar dåligt bara pga MacOS.

Antar att du inte har thunderbolt på datorns USB-C port?

Oklart om den har stöd för video alt mode ut ur adaptern eller om det endast är in. (Och då endast HDMI?).

Jag ska fundera lite på detta. Spontant så används CC1 och CC2 i USB-C porten för att beskriva vad det är för något i andra änden (t ex en skärm), kan man spoofa eller ge info åt vardera håll så att skärmen tar energi och hubben matar energi till datorn. Men datorn ser en skärm? Möjligen, men låter rätt krångligt, dvs, en aktiv hubb med muxar och förhandling om hur de ska kopplas samman och vad som ska representeras för åskådaren.

Någon billig 100kr hub har jag svårt löser detta, och om den löser det så är det troligen någon ful genväg som tagits.

Lustiga är nu sitter jag med två hp laptops och deras g4 Thunderbolt dock.

Den har usb c till datorn och även en usbc skärmutgång.

Dessa dockor funkar med alla datorer (utom mac då, men det är för dom saknar drivrutiner för tex nätverk).

Så den skulle ju i teorin fungera.

Hp Thunderbolt dock g4 120w.

Kanske finns en billigare modell som inte är 120w då, men dessa funkar då med alla enheter jag testat även icke hp.
Men dom ligger på 3000kr ex moms.

Man måste dock vara medveten att alla usbc dockor inte är Thunderbolt utan kör med display link gränsnitt som i grunden är usb. Flera billigare är så.
Mao du får inte DisplayPort video i kabeln mellan dator och docka. Det kan påverka prestandan speciellt med video.

En Thunderbolt 3 eller 4-docka löser dina problem. Fixar laddning, ljud, display, USB-pryttlar osv. Funkar även om din skärm kör displayport via usb-c, eller HDMI eller vanlig displayport. Bara välja docka med rätt inputs och tillräcklig laddström-passthrough.
Jag har själv en HP-laptop och haft samma problem, funkar utmärkt med thunderboltdocka på den. Gör en snabb googling bara på din laptop så du vet att den stödjer det, men det är nog inga konstigheter.