Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

det är matte A

Jag sa inget om talen, dom har jag inte ens tittat på, jag berättade bara vad jag kände inför matte

bara en fråga, kunde ni såna tal när ni gick första året på gymnasiet?? eller är det bara jag som är pundad på matte :\

Vad är den primitiva funktionen till x/2 och -x^2 ?

x^2/4 + C respektive -x^3/3 + D
där C och D är godtyckliga konstanter

mm.. för jag har ju ingen tenta i optimeringslära imorrn som jag knappt pluggat till....

gör variabletransformationen xt=s i integralen, då blir xdt=ds, t=1 => s=x:
f(x)=integral(f(s)*tan(s), s=0..x)+sin(x) (1)
derivera m.a.p. x:
f'(x)=f(x)*tan(x)+cos(x)

En integrerande faktor blir här exp(ln(cos(x))=cos(x), förlänger med cos(x):
f'(x)*cos(x)-f(x)*sin(x)=cos(x)^2
<=> där D är deriveringsoperatorn
D(f(x)*cos(x))=cos(x)^2=1/2*(cos(2x)+1) =>
=> f(x)*cos(x)=sin(2x)/4+x/2+C =>
=> f(x)=2*sin(x)*cos(x)/(4*cos(x))+x/(2*cos(x))+C/cos(x)=1/2*(sin(x)+x/cos(x))+C/cos(x), C reell konstant

sätter in f i (1):
1/2*(sin(x)+x/cos(x))+C/cos(x)=integral((1/2*(sin(s)+s/cos(s))+C/cos(s))*tan(s), s=0..x)+sin(x)=1/2*int(sin(s)^2/cos(s) ,s=0..x) + 1/2*int(s*sin(s)/cos(s)^2, s=0..x) + C*int(sin(s)/cos(s)^2, s=0..x) + sin(x) (2)

int(sin(s)^2/cos(s))=int((1-cos(s)^2)/cos(s))=int(1/cos(s))-sin(s)
int(s*sin(s)/cos(s)^2)=s/cos(s)-int(1/cos(s))
int(sin(s)/cos(s)^2=1/cos(s)

sätter in detta i (2) och int(1/cos(s)) tar då ut varandra:
1/2*(sin(x)+x/cos(x))+C/cos(x)=1/2*[-sin(x)]+1/2*[x/cos(x)]+C*[1/cos(x)-1]+sin(x) <=> C/cos(x)=C/cos(x)-C => C=0

f(x)=1/2*(sin(x)+x/cos(x)); x skilt från Pi/2+n*Pi, n heltal

Edit: Vad för kurs är detta?

Hrmmm....
Är det filosoferna diskuterar här eller?
JAG VILL OXÅ VARA MED!
Kan du inte ge nån annan uppgift som är löslig med Gymnasiematte

dumt av mig att inte tänka så...

dock fick jag ju en kontroll av lösningen på det viset

Uppgift 1 från sannolikhetstentan igår (kanske den lättaste kurs jag tentat):
I en tennisturnering har man kommit fram till semifinalerna: Spelare A mot B och C mot D. Antag att A:s vinstsannolikhet mot B, C och D är 0.7, 0.8 resp 0.4 och att C:s vinstsannolikhet mot D är 0.3. Hur stor är sannoliheten att A blir slutsegrare i turneringen?

Eller, från en äldre tenta:
Kungen kommer från en familj med två barn. (Kungen är ena barnet). Hur stor är sannolikheten att det andra barnet är en syster? Antag manlig tronföljd, dvs. en prinsessa ärver tronen endast om det inte finns någon prins.

nån som vet en länk till någon sida med algebra.. alltså grunderna fram till det mest avancerade? (sorry om frågan har varit uppe, men orkar inte läsa hela tråden just nu..)

http://www.math.com/homeworkhelp/Algebra.html
http://directory.google.com/Top/Science/Math/Algebra/High_Sch...
http://mathworld.wolfram.com/topics/Algebra.html

Går det att göra en vettig definition av x! (fakultet) för alla reella tal och vad blir isåfall derivatan?

Jag har funderat på detta av och till i flera år..

Japp och även för komplexa tal!
Det du söker är gammafunktionen.
Den definieras som gamma(z)=integral(t^(z-1)*exp(-t)*dt, t från 0 till oändligheten)

gamma(n)=(n-1)!, för heltaliga n

funktionen är definierad överallt utom i z=0, -1, -2, ...
Det går bara att räkna ut den exakt för speciella argument.

läs mer här: http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
som du kan se har derivatan ett ganska komplicerat utseende

Tack så mycket. Jag borde ha frågat för länge, länge sen...

Funktionen f(x) = 2x^3 + 3e^2x - 1 är given.

a) Bestäm f´(x)
b) Bestäm f´(0)

Några förslag ?

utnyttja:
D(x^a)=a*x^(a-1), a skilt från noll
D(e^x)=e^x
samt kedjeregeln D(f(g(x))=g'(x)*f'(g(x))

f'(x) = 6x² +6xe^2x
f'(0) = 6*0² +6*0*e^(2*0) = 0

Edit: Det skall vara f'(x) = 6x² +6e^2x
Sorry

fel..

f'(x) = 6x² + 6e^(2x)
f'(0) = 6

Pinsamt.
Var tvungen att dra till plugget så det blev fel
Får ta och slipa lite på deriveringen tror jag

Edit: Det var som satan, jag glömde den inre derivatan..

Hej jag skulle vara så himmla tacksam om ni löste det här talet till mig....

Uppgift: Linjen 1,5x + by - 6 = 0 avgränsar tillsammans med koordinataxlarna en triangel i första kvadranten. Bestäm talet b, om triangeln har arean 6 areaenheter.

EDIT: Stämmer bra x:et va inte mää... Men nu så

Jag tror att du har glömt ett x.

Är det alltså ingen som kan svaret på den här uppgiften?? Det är trots allt bara en B uppgift i våran MatteB bok. Det borde ni väl klara?

Hrmmm...
Som du har skrivit den så blir det väl en diffrentialekvation.. eller?
Och det hör iaf inte till MaB, det vet jag
Så vitt som jag kan få till det annars är att
y = 6/b -1,5x/b
sen tog det stopp...

Owe, du gör allt för komplicerat som vanligt
Titta i den andra tråden

Jag vet.
Jag gör alltid allting svårare än vad det är...
Man ska alltid komma ihåg att det alltid finns en enklare lösningn än den som man har kommit på

x=0 => y=6/b
y=0 => x=4
således har triangeln basen 4 och höjden 6/b
A=6/b*4/2=12/b
12/b=6 <=> b=2