Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

-5-(-5)=0
-(5-(-5))=-10

a-b är definierat som det tal x som satisfierar b+x=a
Vill vi visa att -5-(-5)=0 måste vi därför visa att
-5+0=-5
Men a+0=a för varje heltal a, detta är själva definitionen av nollelementet.
Det torde väl övertyga din kompis...

raol:

Du råkar inte kunna Mathematica också? Vi har inte matlab.. =(

Vad är ode-rutinen för något?

Tack som fan för hjälpen iaf!

aldrig använt det programmet, tyvärr..
ODE23, ODE45 osv är rutiner i matlab för att numeriskt lösa ordinära differentialekvationer

Ok, jag lyckades lösa det. Tack så hemskt mycket för hjälpen!

okej...
antal delmängder med 6 element är (N 6)=N!/(6!*(N-6)!)
antal delmängder med 3 element är (N 3)=N!/(3!*(N-3)!)
gäller att (N 6)=11*(N 3)
N!/(6!*(N-6)!)=11*N!/(3!*(N-3)!) <=> (N-3)!/(N-6)!=11*6!/3! <=> (N-3)*(N-4)*(N-5)=11*6*5*4=12*11*10

N=15

suck.. finns det nåt du inte kan klara

Nu kom "jag" på en raol

Bevisa att x^n+y^n=z^n saknar heltalslösningar för n > 2

och då vill jag ha ett vattentätt och komplett bevis :D:D

Har ett problem här som jag tänkte ni skulle få lösa

Bågarna är kvartscirkelbågar med centrum i kvadratens 4 hörn. Vill veta arean av A, men får jag någon av de andra kan jag nog få ut A själv. Hoppas jag sagt allt man behöver veta nu...

Löjligt... det där bevisades ju för flera år sen!

Jag lägger in ett xy-system med origo i mitten av din figur.
P.g.a. symmetri räcker det att räkna ut arean av en fjärdedel av A, lämpligen den "från kl 12 till kl 3".
Den begränsningslinje som nu är intressant ges av
(x+5)^2+(y+5)^2=100, x,y>=0

y=0 => x=5*(sqrt(3)-1), så vi kan integrera i x-led från 0 till 5*(sqrt(3)-1)

löser vi ut y som en funktion av x fås y=sqrt(75-x^2-10x)-5

Arean ges av dubbelintegralen av 1 över området y=0 till sqrt(75-x^2-10x)-5, x=0 till 5*(sqrt(3)-1)

Det blir till en enkelintegral av sqrt(75-x^2-10x)-5, x=0 till 5*(sqrt(3)-1)

Är du road av att beräkna primitiva funktioner så beräkna den gärna...
Jag nöjer mig med att låta maple göra jobbet och integralen blir
25*(1-sqrt(3)+Pi/3)
Hela arean blir då 100*(1-sqrt(3)+Pi/3) ~= 31.51

edit: vill du ha primitiven så blir den -5*x-1/4*(-2*x-10)*sqrt(75-x^2-10*x)+50*arcsin(1/10*x+1/2)

Alltså, du är som en gud för mej, jag klarade inte av Ma B/C:(

Han är som en gud för mej med och jag har ändå 30 högskolepoäng i matematik.

Fast han fegar ju med maple ibland

är "maple" ett matteprogram? Fast det är bra ändå, jag förstår inte det teoretiska ens... Fast jag skulle nog kunna lösa den där bilden, men det skulle ta ett bra tag

japp, det är precis vad maple är...

(fast fattar man inte hur man ska göra för att räkna ut en sak så är det kört även med maple)

EDIT: Nu har han ju iofs skrivit att han körde med matlab, men jag känner mej ganska säker på att han kört med maple någon gång också...

Matlab är bra på numeriska beräkningar, matriser och så.
Maple är bra till symbolhanterande uppgifter, som analys.

Jag hade kommit på det om du gett mej lite tid...

Precis dessa två är de enda som jag använt. Fattade aldrig hur matlab fungerade, tror vi hade en lab i programmeringen då vi skulle "lära" oss det...

wow, tack ska du ha raol. finns det nån typ av matte du inte kan?

Edit: Var får man tag på maple och dom där fiiina programmen?

hehe.... jodu det kan man nog säga

var man hittar programmen... ja, går man på universitet kan man köpa student-versioner för en billig slant (det kanske man kan på nåt vis om man går lägre i skolsystemet också)

annars hittar man det väl ..... ja just det

hmm, jag går bara på gymnasiet så jag får väl fixa dom.....ja just det, där

Nån som fixar det här?
UN, NEUF, CENT är kvadrattal skrivet i det decimala talsystemet med varje bokstav mostvarande en viss siffra
Ge ett numeriskt värde på kvadratroten av UN*NEUF*CENT

lite om kvadrattal finns här: http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html

Ok för det första kanske det bara blev förvirrande att säga att arean ges av en dubbelintegral, för när det bara gäller en area under en kurva så kan man ju lika gärna skriva ner enkelintegralen direkt, vilket du gör.

Sen är väl inte min integral direkt svårare att lösa än din... jag hade lite ont om tid och ork bara

Men ok:
int(sqrt(3/4*R^2-x^2-R*x)-R/2,x= 0..R/2*(sqrt(3)-1)) = -R^2/4*(sqrt(3)-1)+int(sqrt(R^2-(x+R/2)^2), x=0..R/2*(sqrt(3)-1))

int(sqrt(R^2-(x+R/2)^2), x=0..R/2*(sqrt(3)-1)) =
{y=x+R/2, dx=dy, x=0 => y=R/2, x=R/2*(sqrt(3)-1) => y=R*sqrt(3)/2}
= int(sqrt(R^2-y^2), y=R/2..R*sqrt(3)/2) =
{y=R*sin(t), dy=R*cos(t)dt, y=R/2 => t=Pi/6, y=R*sqrt(3)/2 => t=Pi/3}
= int(sqrt(R^2-R^2*sin(t)^2)*R*cos(t), t=Pi/6..Pi/3) = R^2*int(cos(t)^2, t=Pi/6..Pi/3) = R^2*int((1+cos(2t))/2, t=Pi/6..Pi/3) = R^2*{[t/2+sin(2t)/4], t=Pi/6..Pi/3} = R^2*(Pi/12-Pi/6+sqrt(3)/8-sqrt(3)/8)=R^2*Pi/12

-R^2/4*(sqrt(3)-1)+R^2*Pi/12=R^2/4*(1-sqrt(3)+Pi/3)
multiplikation med 4 ger hela arean R^2*(1-sqrt(3)+Pi/3)

Alternativt kan man beräkna primitiv funktion till sqrt(R^2-y^2) medelst partialintegration:
int(sqrt(R^2-y^2))=y*sqrt(R^2-y^2)-int(-y^2/sqrt(R^2-y^2)) (1)

int((y^2-R^2+R^2)/sqrt(R^2-y^2))=int(R^2/sqrt(R^2-y^2)-sqrt(R^2-y^2)) (2)
sätt in (2) i (1) och samla ihop int(sqrt(R^2-y^2)):
2*int(sqrt(R^2-y^2))=y*sqrt(R^2-y^2)+int(R^2/sqrt(R^2-y^2)) (3)

int(R^2/sqrt(R^2-y^2))=int(R/sqrt(1-(y/R)^2)= {z=y/R, dy=Rdz} = int(R^2/sqrt(1-z^2)=R^2*arcsin(z)=R^2*arcsin(y/R)

sätt in i (3) och vi har:
int(sqrt(R^2-y^2))=y/2*sqrt(R^2-y^2)+R^2/2*arcsin(y/R)
sätt in gränser: R*sqrt(3)/4*sqrt(R^2-R^2*3/4) + R^2/2*arcsin(sqrt(3)/2) - R/4*sqrt(R^2-R^2/4) - R^2/2*arcsin(1/2) =
R*sqrt(3)/4*R/2 + R^2/2*Pi/3 - R/4*R*sqrt(3)/2 - R^2*Pi/6 = R^2*Pi/12

Här är ett tal som stör mig... får nog ändå snart tillbaka provet men jag har prövat lite kombinationer men kommer inte fram till rätt svar ändå.

Här är "talet" :

Pelle och Olle har varsin dunk med bensin. Det är fyra gånger så mycket I pelles dunk. Om pelle ger olle 14 liter så har olle dubbelt så mycket som pelle. hur mycket hade de var o en från början

och innan ni skriver svaret tänk på att svaret ska stämma...

d.v.s Pelles svar ska vara olles gånger fyra... och om man tar 14 från pelles tal ska olle ha dubbla

hej svejs

28 och 7 skulle jag säga...

Pelle och Olle har varsin dunk med bensin. Det är fyra gånger så mycket I pelles dunk.
p=4*o (1)

Om pelle ger olle 14 liter så har olle dubbelt så mycket som pelle.
2*(p-14)=o+14 (2)

sätt in (1) i (2):
2*(4*o-14)=o+14 <=> 8*o-28=o+14 <=> 7*o=42 <=> o=6

sätt in i (1):
p=4*6=24

Pelle har 24 liter, olle har 6 liter

solomaniac : jo det var det jag skrev på provet

raol : tack... men kan du förklara så en dödlig förstår?

ed. speciellt dom där "sätt in (1) i (2)" och "<==>"

Ahh, sorry läste fel. Tyckte det stod att pelle skulle ha det dubbla...

Men lyckades du räkna fram det så är det inte svårare att räkna fram vad det blir om olle ska ha dubbelt så många. Gör på samma sätt som du gjorde då...

Jag fattar ingenting av Matte B, jag är så himla dålig på Matte

humm

bara att min uträkning var typ...

4x-14=2x

x(olle)=7
pelle =28

vilket är helt galet

<==> betyder att uttrycken på vardera sida om tecknet betyder samma sak.

"sätt in (1)" betyder: "Sätt in uttrycket markerat med (1) här".