Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Satte in skiten i ett koordinatsystem och kunde räkna ut det där, men det var detta jag var ute efter

Formeln heter enligt det jag hittat y = kx + m, men det är ju precis det du skriver, fast med andra bokstäver. Tackar och bugar för förklaringen!

EDIT: Måste man verkligen rita ut punkterna i ett koordinatsystem för att få ut Y-brytningen?

Nej, den är samma som m-värdet. Logiskt, ty y(0)= k*0 +m. Dvs, m:et är det enda som återstår när x=0 (vid y-axeln).

Mx+c är den engelska versionen av kx+m. Y-brytningen är lika med m (eller c i den engelska).

Har en, förhoppningsvis, relativt enkel Matte B fråga jag skulle behöva hjälp med. Den lyder som följer; "Punkterna (-4; 6), (5; 7), (6; -2) och (-6; -4) är hörnen i en fyrhörning. Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt!"

Jag kan rita upp den i ett koordinatsystem, och får (0,5; 2,5). Men jag gissar på att det finns en metod för att räkna ut det istället. Någon som sitter inne på kunskapen? Väldigt tacksam för hjälp!

t/c^2 = ln(2(x-y)/(x-z)) => e^(t/c^2) = 2(x-y)/(x-z) o.s.v.

Bestäm ekvationer för två räta linjer och undersök var de skär varandra.

Jag är novis Hur går jag tillväga för att lyckas med detta?

Säkert jätteenkelt, men jag har ingen vettig studielitteratur, och att youtuba är ganska frustrerande. Lyckas helt enkelt inte förstå hur detta ska se ut.

k*x= lutning och m= y-axelns brytningspunkt om jag förstått det hela rätt. Skulle någon kunna ställa upp och visa hur det ska se ut, så att jag kan repetera det sen? Ursäkta okunskapen

Edit: Gav det ett försök, så here it comes:

Linje 1(positiv):

7 - (-4) = 11

5 - (-6) = 11

11/11 = 1

k = 1

m = 2

y = x + 2

Linje 2(negativ):

6 - (-2) = 8

-4 - 6 = -10

8/-10 = 0.80

k = 0.80

m = 2.80

y = 0.80x + 2.80

Men hur får jag sen ut brytningspunkten i de båda linjernas diagonaler?

Hitta ekvationerna för den gröna och den röda linjen.

Tex y(grön)=k1*x+m1
y(röd) =k2*x+m2
Sätt y(grön)=y(röd) <=> k1*x+m1=k2*x+m2

Lös ut och beräkna x så får du där de skär varandra. Sätt in x-värdet i en av ekvationerna så får du y.

Du har blandat ihop x och y i dina uträkningar.

Se mitt tidigare inlägg, för det är så jag gjort. Och jag TROR att jag kommit fram till att brytningspunkten är på 0.44 på x-axeln. Kan iofs vara fel Någon får VÄLDIGT gärna räkna ut det och lägga in svaret så att jag kan se vart jag eventuellt räknat lite knasigt.

Y=-4x/5+14/5
y=x+2

y=Y <=> -4x/5+14/5=x+2 => x=4/9 => y=22/9

(4/9;22/9)~(0,44;2,44)

Exakt svar: (4/9;22/9)

Jag skrev att du hade blandat ihop x och y förut, men jag hade fel, du har gjort rätt

Jag förstår inte riktigt hur du räknar här, när du får -4x/5+14/5 osv. Tror du att du kan utveckla lite mer? Lite dålig på att se samband på nya grejer :/ Vill bara förstå hur du räknat, så sätter dig sig ganska snabbt sen Tacksam för all din hjälp!

Edit: Ah, du har gångat 0.80 och 2.80 med 5, och sedan skrivit ut det som 4x/5 + 14/5 för att vara exakt och slippa decimaler? Har jag förstått det rätt då? Får stirra mig blind på detta ett tag, men jag tror jag ser sambandet på hur du räknat.

Edit 2: Lyckas inte se hur du får fram y=22/9. Hjälp! x=4/9 förstår jag, då det var det jag skrev, fast i decimalform 0.44. Så där är ju ditt svar exakt, men jag vet inte hur du får fram 22/9 (eller 2.44).

När du har fått fram 4/9 sätter du bara in det i en av ekvationerna. I detta fall blir det enklast med y=x+2
y=4/9+2=4/9+18/9=22/9

Ang. hur jag kom fram till -4x/5+14/5:

(-4;6),(6,-2)

deltaY=6-(-2)=8
deltaX=-4-6=-10
k=-8/10=-4/5

y=(-4/5)*x+m=-4x/5+m

Sätter vi in en av punkerna, tex (-4;6), får vi y=6;x=-4 => 6=-4(-4)/5+m=16/5+m, m=6-16/5=30/5-16/5=14/5. Det gäller att räkna med bråk hela vägen, och inte knappa på miniräknaren

e^(t/c^2) = 2(x-y)/(x-z) => x-z = 2(x-y)/e^(t/c^2) => z = x -2(x-y)/e^(t/c^2)

Här kommer jag igen med en enkel fråga: "Bestäm maximi-/minimipunkten till funktionen y = 2x^2 - 4x - 30".

Lite osäker på hur man räknar då man har 2x^2 -(eller +) 4x. Hjälp uppskattas

Ofta lönar det sig att faktorisera. Här får man till exempel
y = 2(x-1)^2 -32
där man direkt ser vilken punkt som är vad.

Denna var underbar. Behöver verkligen lära mig hur man faktoriserar ordentligt. Det mesta jag hittat på YouTube mm. är ganska vagt beskrivet. Har du något tips eller exempel som kan vara till hjälp, eller möjligtvis någon sida/video som beskriver grundligt så att man inte behöver vara väldigt familjär med alla matematiska uttryck, etc?

Edit: Jag hittade faktiskt en bra video som beskriver faktorisering, men den beskriver bara väldigt grundläggande. Ser inte hur du får fram x-1 inom parentesen. Skulle du (eller någon) kunna utveckla?

Edit2: Nej, jag får verkligen inte ihop hur du gjort här. Utveckla gärna så mycket du kan!

Edit3: y = 2x^2 - 4x - 30 -> x^2 - 2x - 15 -> y = 2(x - 5)(x + 3) , men detta hjälper inte mig så mycket

En god start är att lära sig kvadreringsreglerna, konjugatregeln och kvadratkomplettering ordentligt.

Tackar för tipsen! Kvadratkomplettering påminner lite om PQ formeln, så dessa tre blir nog inte svåra att nöta in!

Ofta lönar det sig att tänka "vore det inte roligt om uttrycket såg ut ungefär såhär", skriva om det på den formen, se efter hur fel det blev och sedan kompensera för det (det är ungefär så kvadratkomplettering fungerar).
När man till exempel ser
2x^2 - 4x - 30
tänker man, förutsatt att man kan kvadreringsreglerna ordenligt, att det nästan ser ut som en utvecklad form av 2(x-1)^2 och att det vore en tjusig form att ha uttrycket på. Tyvärr är 2(x-1)^2 = 2x^2 -4x +2 och inte 2x^2 - 4x, så man måste kompensera genom att subtrahera två.
(2x^2 - 4x) - 30 = (2(x-1)^2 -2) -30 = 2(x-1)^2 -32

Men jag tror att detta är överkurs för mig, just nu. Jag får fokusera på att fixa dessa den långa vägen först. Det du beskriver känns väldigt främmande för mig. Men otroligt tacksam för att du tar dig tiden!

Ny fråga som jag tror jag gjort fel på:

Lös ekvationen -3x2 - 27x = 42

Här trodde jag att jag kunde göra om den och lösa med PQ formeln, men det verkar som att jag gör fel. Så här blev det för mig:

-3x^2 - 27x = 42
-3x^2 - 27x - 42 = 0
x^2 - 9x - 14 = 0
x = 9/2 +- √(14/2)^2 + 14
x1 blir 4,5 och x2 blir då ca. 7.94

Någon vänlig själ som kan tänka sig att få rätt på denna sörjan åt mig? Lättare att räkna om man bryter ut?

ax2 + (4a + 1)x + 5a + 2 = 0

Bestäm för alla värden på a antalet lösningar till ekvationen.

Förstår inte riktigt hur man ska göra.
Ska man försöka få alla a under rot tecknet?