Hade liknande problem och testade samma grejer, troligen betydligt mer grejer än vad du gjorde. Det visade sig vara moderkortet som var defekt, köpte också den begagnad. Prova ditt nätaggregat, det kan vara den som strular, att fläktarna snurrar visar inte att den fungerar.
Kan även vara så att din tv är på DVI och du glömt byta till HDMI etc. Min skärm är automatisk inställd på AVI, så den känner ibland inte igen DVI förrän jag ändrar det via skärmen.
Mest troligen är det moderkortet som svikit dig, i 50% av fallen är det det.
Eftersom du har inbyggd grafikkort på moderkortet så kan du ju testa den också, och sedan den externa grafikkortet. Har du förresten högtalare på moderkortet? Kan vara bra då den indikerar vad som är fel via ljud. Om du har och det kommer ingen ljud så är jag ganska säker på att moderkortet är paj.
Testa GPU på annan dator, samt nätaggregatet och GPU om du kan. Kolla även bakom moderkortet för att se om det finns fläckar på den, det kan indikera att kortet blivit bränt.