Ursprungligen inskrivet av magnifique
Det finns ett knep som kan underlätta betydligt när man ska derivera komplicerade funktioner. Det kallas för logaritmisk derivering.
Det bygger på att d/dx ln(f(x)) = f'(x)/f(x) vilket ger att
f'(x) = f(x) * (ln(f(x))'.
Exempel: f(x) = x^x, ln(f(x)) = x*ln(x) enligt logaritmlagarna.
Så (ln(f(x))' = ln(x) + 1.
Alltså är (x^x^x)' = (x^x^x)*(x^x*ln(x))' =(x^x^x)*((ln(x) + 1)*ln(x) + x^(x-1))
