Jag råkade ut för Precis detta felet för inte så länge sedan!
Orsaken var att autouppdateringen hade fyllt upp den lilla partitionen som uppdateringsfilerna(paket?) och inte tagit bort dom gamla paketen, och därför kunde inte GUI starta.
Löste det genom att plocka bort gamla uppdateringspaket från mappen dom sparas i genom terminalen.
sudo apt-get autoremove
sudo apt-get clean
Borde lösa det.