Re: Mattekluring
Citat:
Ursprungligen inskrivet av Nulletz
Ett tal ABCD mulipliceras med 4 och då blir resultatet DCBA. Talet måste vara jämnt.
Vi skriver D som 2d och 0 < d < 5 så
4000A + 400B + 40C + 8d = 2000d + 100C + 10B + A <=>
3999A + 390B - 60C - 1992d = 0
Detta kan lösas med lämplig metod.
Vi ser dock direkt att A <= 2. A kan dock inte vara 1 eftersom vi inte kan sätta B, C eller d så att sista 9:an kan subtraheras, så A = 2 vilket ger att d = 4 och D = 8. Detta ger
3999*2 + 390B - 60C - 1992*4 = 0 <=>
30 + 390 B - 60 C = 0
ABCD är därför 2178.