Räkneövning: Hur lång tid tar det att värma 960 m3 luft?

Här ser det ut som att en m^3 luft (torr, nollgradig, havsnivå) kräver ~1,3 kJ för att värmas en grad.

Du har väl blandat ihop enheterna i slutet?
50 000w/1 230 00j = 24.6s och inte dina 24600 sekunder?
Svaret blir närmare halvminuten då du har lite låg värmekoefficient för luften också.

Skulle gissa på att man ska titta på vilken del det är som är hastighetsbestämmande. Har bara en del av luften i rummet passerat genom värmeelementet så spelar det inte så stor roll hur stor effekt det ger, du kommer inte värme all luft ändå. Det tar ju ca 20 minuter för all luft att passera elementet vilket även borde tas med i beräkningarna. Det är ju inte så att du tillför 50 kW homogent utan bara väldigt lokalt.

Du får förluster i väggarna, värmaren värmer luften som värmer det som finns i och omger lokalen.
Min grova överslagsräkning gav 80s per grad då räknade jag med samma värmekapacivitet som vatten per kilo, vilket är för mycket, men jag försummade och andra sidan avkylning från lokal och inredning.
4.2*1000*960 = ca 4 000 000 J eller Ws; 4 000 000 (W)/50 000 (W) = 80 (s).
Du kan inte få mer än ett väldigt grovt värde, eftersom vi inte vet hur torr luften är och hur mycket lokalen kyler.
Min uträkning ger ca ½timme för 18 grader, men jag misstänker längre tid, troligen mer än 1 timme, tror att det är lokalen som är bekymret inte luften, dessa 960 m^3 luft omges kanske av 1000 m^2 väggar golv, och tak..
Brännaren tar runt 5l i timmen antar jag.

Som sagt kan den ha enorm betydelse beroende på vad som är hastighetsbestämmande. Du kan ha flera megawatt värme men är det bara en punktkälla så du måste lita på strålning och konvektion så kommer det ta väldigt lång tid att värma ett helt rum. Speciellt om temperaturskillnaden är liten så konvektivionen blir dålig och strålningen är nästan obefintlig.

Det har stor betydelse, hade luftflödet varit lågt hade man måst ta hänsyn till detta, men genom att det är högt kan man anta att luften i lokalen blir ganska jämnt uppvärmd, möjligtvis blir det lite varmare i taket, det är en fördel om det riktas mot golvet.

Jag håller med om att det teoretiska värdet för att värma 960 m^3 luft en grad, med en värmekälla på 50kW, vid konstant tryck skulle ta 24,6 sekunder. Förutsatt ett adiabatiskt system. Och det är där problemen dyker upp, för med adiabatiskt så förutsätter vi ett slutet system, med jämn temperatur och utan något energiutbyte med omgivningen. Ganska snabbt kommer det ske ett inte alls oväsentligt värmeflöde genom väggar och tak och allteftersom temperaturskillnaden stiger, går processen snabbare. Därtill kommer den förlust i ventilationen som i sin tur gör att vi kan anta konstant tryck. Istället kommer det verkliga fallet innebära att man behöver värma upp en större volym än 960 m^3.

De är inget fel på den specifika värmekonstanten, 1.005 kj/kg*K. I det aktuella temperaturintervallet är den också i princip oförändrad.