Montera hårddisk vid start

Denna montering bör fungera (förutsatt att det är rätt UUID och monteringspunkten existerar) om ingen förändrat default-inställningarna för mount i din maskin.
Taget från man mount:
defaults
Use default options: rw, suid, dev, exec, auto, nouser, and async.

läs igenom /proc/mounts och/eller /etc/mtab så bör du kunna hitta vilka options som du monterar disken med, någonstans i listan med options bör du finna rw.

Kan du navigera, m.h.a. den filhanterare du har, till /mnt/HDD och skapa en fil där? Får du några felmeddelanden?
Om du kunde skapa en fil, öppna den och skriv något i den och spara. Får du några felmeddelanden?

Vad får du för output från (får du några fel?)
ls -la /mnt/HDD
cat /mnt/HDD/<filnamnet på den du nyss skapade>

Vad heter användaren som kör Steam och vilka grupper tillhör den?

vad är:
relatime och data=ordered
för något? det har jag aldrig sett förut

Här har jag exempel på en mountpoint som jag har

#<filesystem> <mount point> <type> <options> <dump> <pass>

/dev/sda3 /backup ext4 defaults 0 0

(defaults använder default options som är: rw, suid, dev, exec, auto, nouser, and async)

du kan ersätta /dev/sda3 med "UUID={YOUR-UID}" vilket anses vara säkrare än att använda enhetsbeteckningar som /dev/sda3

Ta reda på UUID genom: $ sudo lsblk -f -no UUID,NAME
Detta ger:

NAME FSTYPE LABEL UUID MOUNTPOINT
sda
├─sda1 vfat CBB6-24F2 /boot
├─sda2 ext4 SYSTEM 0a3407de-014b-458b-b5c1-848e92a327a3 /
├─sda3 ext4 DATA b411dc99-f0a0-4c87-9e05-184977be8539 /home
└─sda4 swap f9fe0b69-a280-415d-a03a-a32752370dee [SWAP]

Exmpel på UUID är: b411dc99-f0a0-4c87-9e05-184977be8539

eller bara $ sudo blkid /dev/sda3

och katalogen /mnt/HDD måste finnas/vara skapad innan du mountar men det visste du nog

relatime handlar om när accesstiden på en fil ska uppdateras. Standardvärdet är relatime (finns några till, om de är av intresse kolla manualen för mount(8) och leta efter 'atime') och behöver därför inte skrivas i /etc/fstab men dyker upp i /proc/mounts.

data=ordered handlar, enkelt förklarat, om hur journalföring ska utföras. ext4 är journalförande filsystem. Även här är det standardvärdet.

/proc/mounts beskriver alla aktiva monteringar i systemet.

Har din användare rättingheter till /mnt/HDD ? Som standard så är det ju oftast bara filer i din home mapp som du kan skriva till. Testa ändra ägaren på /mnt/HDD från (troligvis) root till din vanliga användare.

Din användare har inte rätt att skriva till hårddisken Det är bara root som får göra sådant.
Öppna ett terminal fönster och skriv "id" du får nu fram ditt numeriska användar och grupp id dvs tex uid=1001 gid=1001. Lägg till dessa uid=1001,gid=1001 i options på fstab raden tex "UUID=bla-bla-bla /mnt/monteringsplats ext4 defaults,uid=1001,gid=1001 0 0" . Detta skall göra så din användare har rätt att skriva på filsystemet.

Ett annat sätt är att skapa en mapp som root och ge den till din användare.
cd /mnt/monteringspunkt
$ sudo mkdir en_mapp
$ ls -l
$ sudo chown användarnamn:gruppnamn en_mapp
$ ls -l
"ls -l" är för å visa ändringen före och efter.
OT
Sedan för enkel åtkomst till hårddisken/mappen kan du skapa en symboliska länkar i din hemmapp för mappar som du vill ha på hårddisken. Tex.
$ cd
$ ln -s /mnt/monteringspunkt/en_mapp länknamn
Ha de gott.

När jag satt och läste denna tråd blev jag lite fundersam, det låter väldigt krångligt allt. Jag gick över till Linux från Windows för några år sedan. Jag hade då en väldig massa information på tre 1Tb hdd diskar som var ntfs formaterade, operativsystemet installerade jag på en ssd disk. Jag ville ha det som TS att de skulle monteras när jag startar upp datorn. I programmet gnome-disks behövde jag bara klicka i rutan att de skulle monteras vid start. Diskarna är fortfarande NTFS formaterade.
Finns inte denna enkla lösning i Ubuntu?
Ställer denna fråga av ren nyfikenhet, jag är inget proffs på Linux men är väldigt vetgirig och det är alltid kul att lära mer.

@Weibull64:
Det finns ett flertal olika grafiska användargränssnitt man kan använda som inte tagits upp här. Jag har själv inte tagit upp något av dem då tråden var mycket riktad mot att göra det direkt i konfigurationsfilerna. Jag valde även bort det då jag inte har mycket erfarenhet av dem och de jag testat har haft problem med att korrekt montera vilket ledat till att jag själv ändå behövt editera /etc/fstab.

Beroende på vilken version av Ubuntu man kör så finns det från början ett grafiskt gränssnitt som heter 'Disks' installerat. (Tror paketnamnet för den är gnome-disk-utility så det kan vara samma som du använt)
Disks är till för att underlätta skrivandet av /etc/fstab då man ska bara pricka i några rutor så skriver Disks /etc/fstab åt en. Jag har testat det förut och det fungerar för NTFS-diskar men klarade inte av att korrekt montera ext4 då jag fick själv ändå editera /etc/fstab.

De var som attan! Jag kände inte till det där gnome-disks, /usr/bin/gnome-disks på ubuntu. Och här har man suttit och editerat fstab i onödan i 15 år :-).
Å andra sidan så ljuger gnome-disks mig rätt upp i ansiktet. Hävdar tex att min hempartition inte är monterad fast den är monterad via device-mapper och flashcache.

Ja gnome-disk-utility är det som jag har använt. Har bara testat på NTFS-diskar valde att behålla dem som de var eftersom de redan hade en väldig massa filer på sig och det skulle ta tid att flytta och sedan lägga tillbaka efter formatering. Sambon vägrar använda Linux så det finns en ssd-disk med hennes Windows 10 på. Ja det är verkligen hennes jag inte startat Windows sedan jag installera det till henne.
Finns det stöd i Windows för ext4?

@Weibull64:
Windows stödjer inte ext4 men det finns tredjeparts-mjukvara som ska fungera. De brukar fungera så att de sätter sig mellan Windows och HDD och fungerar som en proxy. Jag har aldrig testat i Win 10 så jag har ingen aning om vilken tredjeparts-mjukvara som du behöver.

Nej det var bara en nyfiken fråga, är inget som kommer att göras. Är så nöjd med Linux.