Forum Övrigt Övriga ämnen Akademiska ämnen Tråd Inlägg

Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

459 460 461 462 463 464 465 466
Skriv svar
Permalänk
Medlem ★
●

10^102+10^100/10^100

Såhär fick en video det till: http://i.imgur.com/3hzIvWf.png vilket blir 102. Hur fan kan det stämma?

Det verkar som att han förkortar två gånger.

Kan någon snälla gå igenom denna och hjälpa mig förstå?

Visa signatur

Klicka på citera när du ska svara någon!

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Hedersmedlem ★
●
Skrivet av Treant:

10^102+10^100/10^100

Såhär fick en video det till: http://i.imgur.com/3hzIvWf.png vilket blir 102. Hur fan kan det stämma?

Det verkar som att han förkortar två gånger.

Kan någon snälla gå igenom denna och hjälpa mig förstå?

Gå till inlägget

Fast han får det till 101 eller?

Så här tänker jag, om jag nu kommer ihåg mina matteregler rätt:

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Andreaz1:

Fast han får det till 101 eller?

Så här tänker jag, om jag nu kommer ihåg mina matteregler rätt:
http://i.imgur.com/SGTblfm.jpg

Gå till inlägget

Jo, jag menar det. Tror jag förstår vad som menas nu med din bild som för övrigt var en bättre lösning IMO.

Glömde nog bort att man ska dela två gånger om det är två tal på det sättet. Fick hjärnsläpp eller något liknande.. tack.

Visa signatur

Klicka på citera när du ska svara någon!

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●

@Treant: Det dem har gjort i lösningen du länka är att bryta ut 10^100 ur båda talen i täljaren. Detta går då 10^102 = 10^100 * 10^2. Man får då som de skrivit 10^100(10^2 + 1) / 10^100 = 10^2 +1 = 101

Visa signatur

| i9-10850k | RTX 3080 suprim X | Corsair 7000d | Strix z590-E | 2x LG 27GL850 | RM850x |

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●

Hej,

Skulle vilja ha en bra lösning att härleda vinklarna i enhetscirkeln med Trigonometriska funktioner utan att använda miniräknaren.

Det här är min absolut sämsta del inom matematiken och skulle uppskatta "idiot"nivå på förklaringen. Det är när vi börjar köra radianer som jag kör fast, speciellt på tal över 90grader dvs pi/2 då kan man ju inte använda rätvinkliga trianglar? Är det cossinussatsen eller liknande man ska köra?

Tycker det flesta Youtubes videos kör endast för vinklarna 30, 45 och 60

Vi får för övrigt inte ha formelsamling på kontrollskrivningen

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Hedersmedlem ★
●
Skrivet av Sunshine914:

Tycker det flesta Youtubes videos kör endast för vinklarna 30, 45 och 60

Gå till inlägget

Då det främst är de vinklarna (samt 0 och 90 grader förstås) som ger snälla koordinater tenderar alla uppgifter som kräver exakta lösningar använda just dessa.

Det räcker dessutom att lära sig första kvadranten; övriga kan man ju lätt generera genom att spegla i lämpliga linjer.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●

"Om du bara tar roten ur ett tal(inte vid ekvationslösning) så får man bara ett positivt värde. Ex: roten ur 9=3, inget annat!"

Varför är det så?

Visa signatur

Klicka på citera när du ska svara någon!

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Hedersmedlem ★
●

Vem säger så/var läser du det?

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Treant:

"Om du bara tar roten ur ett tal(inte vid ekvationslösning) så får man bara ett positivt värde. Ex: roten ur 9=3, inget annat!"

Varför är det så?

Gå till inlägget

Du kan se det lite som en definition.

Kravet är att kvadraten av en kvadratrot ska ge det tal som står under roten-ur tecknet. Om du inte använder komplexa tal (vilket jag utgår ifrån att du inte läst om än) så kan du inte ta kvadratroten ur ett negativt tal. Om exempelvis roten av -3 vore tillåtet då har du:

(roten(-3)) ^2 = -3

Men kvadraten av vilket reellt tal som helst är positiv (eller noll) så du får en motsägelse.

Varför man inte tillåter att roten ur något är negativt kan som sagt ses lite som en definition. Vill man ha att kvadraten av kvadratroten ska ge det som står under rottecknet, då funkar det alldeles utmärkt att tillåta negativa rötter. Exempelvis är ju (-roten(3))^2 = 3 vilket inte motsäger något.

En anledning till varför man bara har positiva rötter är nog historisk. Pythagoras sats, som relaterar kvadraten av diagonalen och kvadraten av sidorna i en rätvinklig triangel med varandra, är flera tusen år gammal. På den tiden använde man kvadratrötter men så vitt jag vet räknade man inte med negativa nummer (de förekommer vanligtvis inte i geometri).

Visa signatur

PS4 & Macbook Pro.

Utlandssvensk sedan många år. Citera för svar.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Sunshine914:

Hej,

Skulle vilja ha en bra lösning att härleda vinklarna i enhetscirkeln med Trigonometriska funktioner utan att använda miniräknaren.

Det här är min absolut sämsta del inom matematiken och skulle uppskatta "idiot"nivå på förklaringen. Det är när vi börjar köra radianer som jag kör fast, speciellt på tal över 90grader dvs pi/2 då kan man ju inte använda rätvinkliga trianglar? Är det cossinussatsen eller liknande man ska köra?

Tycker det flesta Youtubes videos kör endast för vinklarna 30, 45 och 60

Vi får för övrigt inte ha formelsamling på kontrollskrivningen

Gå till inlägget

Hej, om du har förstått hur det funkar i första kvadranten (dvs, vinklar mellan 0 och pi/2) så kan du därifrån luska ut hur det funkar för vinklarna i de andra tre kvadranterna genom att lägga till pi/2, pi eller 3pi/2 till vinkeln i första. Se bilden nedan:

Ex, lägger du till pi/2 får du:

cos(a+pi/2) = -sin(a)
sin(a+pi/2) = cos(a)

Vinkeln a är den som är i första kvadranten så identiteten ovan låter dig bestämma vinklarna i andra. Det funkar liknande för tredje och fjärde kvadranten också.

Visa signatur

PS4 & Macbook Pro.

Utlandssvensk sedan många år. Citera för svar.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●

Sitter och håller på med induktion nu men hänger inte med hur stegen mellan pilarna fungerar? Någon som kan förklara hur man kommer fram till detta?

Tack på förhand.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Hedersmedlem ★
●
Skrivet av SexMachine:

http://www.ladda-upp.se/tumnagel/orqbudticujkw/

Sitter och håller på med induktion nu men hänger inte med hur stegen mellan pilarna fungerar? Någon som kan förklara hur man kommer fram till detta?

Tack på förhand.

Gå till inlägget

Först skriver de allt på gemensamt bråkstreck:
A/B + C = A/B + B*C/B
och sedan bryter de ut en gemensam faktor:
A*B/C + A*D/C = A(B+D)/C

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av SexMachine:

http://www.ladda-upp.se/tumnagel/orqbudticujkw/

Sitter och håller på med induktion nu men hänger inte med hur stegen mellan pilarna fungerar? Någon som kan förklara hur man kommer fram till detta?

Tack på förhand.

Gå till inlägget

Härledde förenklingen i 4 steg på papper. I steg 3 så bryter vi ut (p+1) eftersom det multipliceras i båda termerna. Tänk x*y + 6*y = y*(x+6). Tror det är så det funkar i alla fall.

http://www.ladda-upp.se/bilder/bdzigrolksuvn/

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●

Nu är jag med! Tack så mycket!

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●

Hej, jag håller på med en uppgift som ger mig lite bekymmer och hoppas att någon kan vägleda mig lite.

Låt f(x) = √(x^2-x^4)/x

Undersök om lim(x->0) existerar för f(x)

Jag har löst problem med gränsvärden förut, men då har jag alltid "manipulerat" funktionen så att x försvinner från nämnaren eller åtminstone sett till att nämnaren inte blir 0. I det här fallet vet jag helt enkelt inte hur jag ska gå till väga för att "få bort" x från nämnaren. Jag har slagit in √(x^2-x^4)/x i miniräknaren och får då ut √(1-x^2)*sign(x), vilket jag inte riktigt förstår. Dels hur de steg för steg kommer till det svaret, dels vad sign(x) betyder.

I alla fulla fall. Hur ska jag gå till väga?

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Rafner:

Hej, jag håller på med en uppgift som ger mig lite bekymmer och hoppas att någon kan vägleda mig lite.

Låt f(x) = √(x^2-x^4)/x

Undersök om lim(x->0) existerar för f(x)

Jag har löst problem med gränsvärden förut, men då har jag alltid "manipulerat" funktionen så att x försvinner från nämnaren eller åtminstone sett till att nämnaren inte blir 0. I det här fallet vet jag helt enkelt inte hur jag ska gå till väga för att "få bort" x från nämnaren. Jag har slagit in √(x^2-x^4)/x i miniräknaren och får då ut √(1-x^2)*sign(x), vilket jag inte riktigt förstår. Dels hur de steg för steg kommer till det svaret, dels vad sign(x) betyder.

I alla fulla fall. Hur ska jag gå till väga?

http://i.imgur.com/5CIh7X8.png

http://i.imgur.com/sR4DP2Z.png

Gå till inlägget

Får du anta att x går mot 0+ eller måste du ha 0- med i åtanke?
Om x bara får vara positiva tal så kan du skriva om täljaren som x * sqrt(1-x^2) och då kan du få bort x:et i nämnaren och f(x) går således mot 1 om x går mot 0.

Visa signatur

O2+ODAC - Denon AH-D2000
MiniDSP SHD - Emotiva UPA1 - Had Oy högtalare

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●

Hej!

Har inte pluggat matte på flera år, men går igenom A-Kursen nu då jag ska skriva HP för första gången.

Har fastnat på en uppgift som handlar om "Tal med olika baser".

Skriver ut hela uppgiften. Har lyckats lösa A,C och D, men förstår inte alls svaret på B.

Basen sexton används ibland i datorsammanhang. Talen 10,11,12,13,14,15 representeras då av "siffrorna" A,B,C,D,E,F.

A: Skriv 25basen16 med basen 10= Får det till 37basen10 och det är rätt.

C: Skriv 17basen10 med basen 16= Får det till 11basen16 och det är rätt

D: Skriv 31basen10 med basen 16= Får det till 1Fbasen16

Nu till B-frågan som jag inte förstår.

Skriv 2B basen 16 med basen 10.

Testade att ersätta B med 11, då blir 22.

Jag tänker då att det blir: 22basen 16 = 34basen 10 ? Men det rätta svaret är 43basen10

Är det skrivfel i boken?

Visa signatur

5800X3D|Aorus Elite|32GB 3600MHz|6750 XT|Air 540|RM750X
PG279Q|VG259QM

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Rafner:

Hej, jag håller på med en uppgift som ger mig lite bekymmer och hoppas att någon kan vägleda mig lite.

Låt f(x) = √(x^2-x^4)/x

Undersök om lim(x->0) existerar för f(x)

Jag har löst problem med gränsvärden förut, men då har jag alltid "manipulerat" funktionen så att x försvinner från nämnaren eller åtminstone sett till att nämnaren inte blir 0. I det här fallet vet jag helt enkelt inte hur jag ska gå till väga för att "få bort" x från nämnaren. Jag har slagit in √(x^2-x^4)/x i miniräknaren och får då ut √(1-x^2)*sign(x), vilket jag inte riktigt förstår. Dels hur de steg för steg kommer till det svaret, dels vad sign(x) betyder.

I alla fulla fall. Hur ska jag gå till väga?

http://i.imgur.com/5CIh7X8.png

http://i.imgur.com/sR4DP2Z.png

Gå till inlägget

Hej,

Skriv om täljaren till:

|x| sqrt ( 1- x^2)

om x -> 0^+ så är gränsvärdet således 1 och om x->0^- så är gränsvärdet -1. Funktionen är således inte kontinuerlig i punkten x=0. Vill du göra den kontinuerlig så ändra nämnaren till |x|.

Visa signatur

PS4 & Macbook Pro.

Utlandssvensk sedan många år. Citera för svar.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Gwaniiz:

Nu till B-frågan som jag inte förstår.

Skriv 2B basen 16 med basen 10.

Testade att ersätta B med 11, då blir 22.

Jag tänker då att det blir: 22basen 16 = 34basen 10 ? Men det rätta svaret är 43basen10

Är det skrivfel i boken?

Gå till inlägget

2B betyder inte 2*B det är som att säga att 22 betyder 2*2

2B = 20 + B basen16
2*16 + 11 = 43 basen10

Visa signatur

i9 12900k, RTX3080, 3600MHz CL15 DDR4 , custom loop

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av Nefrums:

2B betyder inte 2*B det är som att säga att 22 betyder 2*2

2B = 20 + B basen16
2*16 + 11 = 43 basen10

Gå till inlägget

Nu är det kanske så att jag har dåligt minne, men kommer inte ihåg detta från skolan.

Provade att använda samma metod på det övriga.

25basen16 med basen 10 räknade jag som 2*16+5=37 --> 37basen10

Mitt tankesätt är 2*16^1+5*16^0=2*16+5=37

däremot på fråga c (17basen10 med basen 16) och d (31basen10 med basen 16) så funkar inte den uträkningen, då 17=17 och 31=31

Jag är inget matematikgeni och oftast inte allmänt trög

Men någon kanske kan förklara för mig hur tanken är att man ska räkna ut detta, finns det något användningsområde för dessa formler?

Alltid kul att lära sig något nytt.

Senast redigerat Missade lite info
Visa signatur

Profectus est bonus introductionem scitis quoniam coepit usquam

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●

@nidnus @Kalium Tack för hjälpen! Jag lyckades lösa det till slut

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av Gwaniiz:

Hej!

Har inte pluggat matte på flera år, men går igenom A-Kursen nu då jag ska skriva HP för första gången.

Har fastnat på en uppgift som handlar om "Tal med olika baser".

Skriver ut hela uppgiften. Har lyckats lösa A,C och D, men förstår inte alls svaret på B.

Basen sexton används ibland i datorsammanhang. Talen 10,11,12,13,14,15 representeras då av "siffrorna" A,B,C,D,E,F.

A: Skriv 25basen16 med basen 10= Får det till 37basen10 och det är rätt.

C: Skriv 17basen10 med basen 16= Får det till 11basen16 och det är rätt

D: Skriv 31basen10 med basen 16= Får det till 1Fbasen16

Nu till B-frågan som jag inte förstår.

Skriv 2B basen 16 med basen 10.

Testade att ersätta B med 11, då blir 22.

Jag tänker då att det blir: 22basen 16 = 34basen 10 ? Men det rätta svaret är 43basen10

Är det skrivfel i boken?

Gå till inlägget

Nej, tänk såhär 2*16 + B = 2B
det är inte 2*B nu utan "tjugo"B.
B är värt 11 precis som du tänkte så då byter vi B i ekvationen och får 2*16 + 11 = 32 + 11 = 43

Visa signatur

Corsair Vengeance LPX 4x8GB DDR4 2666MHz CL16 | Intel Core i7 6700 3,4 GHz 8MB | MSI Z170A KRAIT GAMING | Corsair Force Series 3 120 GB | Seagate SSHD Desktop 2 TB 7200 RPM 3,5" | Creative Sound Blaster Z PCIe | Western Digital 500 GB | Samsung Writemaster | Corsair TX750 V2 750 W | EVGA GeForce GTX 970 4GB SSC ACX 2.0+| Fractal Design Define R5 (Svart)

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av Nefrums:

2B betyder inte 2*B det är som att säga att 22 betyder 2*2

2B = 20 + B basen16
2*16 + 11 = 43 basen10

Gå till inlägget
Skrivet av gaminggirl:

Nej, tänk såhär 2*16 + B = 2B
det är inte 2*B nu utan "tjugo"B.
B är värt 11 precis som du tänkte så då byter vi B i ekvationen och får 2*16 + 11 = 32 + 11 = 43

Gå till inlägget

Tackar för hjälpen! Nu förstår jag.

Visa signatur

5800X3D|Aorus Elite|32GB 3600MHz|6750 XT|Air 540|RM750X
PG279Q|VG259QM

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av Mahkizmo:

Nu är det kanske så att jag har dåligt minne, men kommer inte ihåg detta från skolan.

Provade att använda samma metod på det övriga.

25basen16 med basen 10 räknade jag som 2*16+5=37 --> 37basen10

Mitt tankesätt är 2*16^1+5*16^0=2*16+5=37

däremot på fråga c (17basen10 med basen 16) och d (31basen10 med basen 16) så funkar inte den uträkningen, då 17=17 och 31=31

Jag är inget matematikgeni och oftast inte allmänt trög

Men någon kanske kan förklara för mig hur tanken är att man ska räkna ut detta, finns det något användningsområde för dessa formler?

Alltid kul att lära sig något nytt.

Gå till inlägget

17 i basen 10 till basen 16
första man vill göra är att göra en heltalsdivision av 17 med 16, det som blir rest är det du vill skriva längst till vänster (i det här fallet 1 då det blir 1 över. Därefter har du 1 heltalsdelat med 16, du får resten 1 och svaret blir 11 i basen 16.

31 / 16 = 1 rest 15 15 översätts till F
1/16 = 0 rest 1
svaret blir 1F

Visa signatur

Corsair Vengeance LPX 4x8GB DDR4 2666MHz CL16 | Intel Core i7 6700 3,4 GHz 8MB | MSI Z170A KRAIT GAMING | Corsair Force Series 3 120 GB | Seagate SSHD Desktop 2 TB 7200 RPM 3,5" | Creative Sound Blaster Z PCIe | Western Digital 500 GB | Samsung Writemaster | Corsair TX750 V2 750 W | EVGA GeForce GTX 970 4GB SSC ACX 2.0+| Fractal Design Define R5 (Svart)

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av gaminggirl:

17 i basen 10 till basen 16
första man vill göra är att göra en heltalsdivision av 17 med 16, det som blir rest är det du vill skriva längst till vänster (i det här fallet 1 då det blir 1 över. Därefter har du 1 heltalsdelat med 16, du får resten 1 och svaret blir 11 i basen 16.

31 / 16 = 1 rest 15 15 översätts till F
1/16 = 0 rest 1
svaret blir 1F

Gå till inlägget

Jag är troligtvis morgontrött idag. Hänger inte riktigt med 17/16=1.0625, det kan jag tolka som en 1. Använder man då ettan i svaret och delar med 16 igen?, talet 10 i 17basen10 används det överhuvudtaget?

Är fundersam över 31/16 med då det blir 1,9375, borde man inte avrunda till närmsta heltal, dvs 2?

Hur menar du även med att 31/16=1 och "rest" antar jag är resterande som blir 15 men är det då att 31/16 blir 1 och eftersom man använde 16 som nämnare tar man då 16-1 för att få fram "rest" eller vaknade jag upp med en redig sinnesförvirring?

Visa signatur

Profectus est bonus introductionem scitis quoniam coepit usquam

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●
Skrivet av Treant:

10^102+10^100/10^100

Såhär fick en video det till: http://i.imgur.com/3hzIvWf.png vilket blir 102. Hur fan kan det stämma?

Det verkar som att han förkortar två gånger.

Kan någon snälla gå igenom denna och hjälpa mig förstå?

Gå till inlägget
Skrivet av Andreaz1:

Fast han får det till 101 eller?

Så här tänker jag, om jag nu kommer ihåg mina matteregler rätt:
http://i.imgur.com/SGTblfm.jpg

Gå till inlägget
Skrivet av HallonsyltarN:

@Treant: Det dem har gjort i lösningen du länka är att bryta ut 10^100 ur båda talen i täljaren. Detta går då 10^102 = 10^100 * 10^2. Man får då som de skrivit 10^100(10^2 + 1) / 10^100 = 10^2 +1 = 101

Gå till inlägget

Nu är jag inget mattegeni, utan jag tillhör den delen av befolkningen som googlar!
Google säger 102... eller nåt. (1e+102)
Men när jag besöker länkar som har tagit upp frågan på andra forum säger andra precis som ni 101.
Finns det någon förklaring till det? Visst, google har inte alltid rätt som man säger, men det här är ju något konkret.

Som sagt, jag är ingen matematiker. Men nyfiken blev jag allt.

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Hedersmedlem ★
●
Skrivet av biorrith:

Nu är jag inget mattegeni, utan jag tillhör den delen av befolkningen som googlar!
Google säger 102... eller nåt. (1e+102)
Men när jag besöker länkar som har tagit upp frågan på andra forum säger andra precis som ni 101.
Finns det någon förklaring till det? Visst, google har inte alltid rätt som man säger, men det här är ju något konkret.

Som sagt, jag är ingen matematiker. Men nyfiken blev jag allt.

Gå till inlägget

Du har skrivit parentesen på fel ställe. Sätter man den rätt får man 101. https://www.google.se/?gws_rd=ssl#q=(10%5E102+%2B+10%5E100)%2...

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem ★
●

@biorrith: det fattas parenteser i det där uttrycket. Skriver du in (10^102 + 10^100)/10^100 får du 101

Visa signatur

| i9-10850k | RTX 3080 suprim X | Corsair 7000d | Strix z590-E | 2x LG 27GL850 | RM850x |

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
Medlem
●
Skrivet av Mahkizmo:

Jag är troligtvis morgontrött idag. Hänger inte riktigt med 17/16=1.0625, det kan jag tolka som en 1. Använder man då ettan i svaret och delar med 16 igen?, talet 10 i 17basen10 används det överhuvudtaget?

Är fundersam över 31/16 med då det blir 1,9375, borde man inte avrunda till närmsta heltal, dvs 2?

Hur menar du även med att 31/16=1 och "rest" antar jag är resterande som blir 15 men är det då att 31/16 blir 1 och eftersom man använde 16 som nämnare tar man då 16-1 för att få fram "rest" eller vaknade jag upp med en redig sinnesförvirring?

Gå till inlägget

Heltalsdivision är att man tittar hur många färdiga högar man får, så 31/16 blir en hel hög med 16 saker i. Resten blir de saker som blev över som inte fick plats dvs. 31-16*1=15. Saqmma i den första, 17-16*1=1

Talet 10 i 17basen10 betyder att vi använder vårt vanliga talsystem (dvs det finns tio siffror {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}), hade det varit något annat hade vi varit tvungna att översätta det på något vis mellan systemen (oftast enklast att gå via talbasen 10)

Ett lite större tal som exempel:
125basen10 i basen16
Heltalsdivision: 125/16=7 resten blir då 125-16*7=13 13=D i basen 16
Heltalsdivision: 7/16= 0 resten = 7-16*0=7
Svaret blir 7D

Visa signatur

Corsair Vengeance LPX 4x8GB DDR4 2666MHz CL16 | Intel Core i7 6700 3,4 GHz 8MB | MSI Z170A KRAIT GAMING | Corsair Force Series 3 120 GB | Seagate SSHD Desktop 2 TB 7200 RPM 3,5" | Creative Sound Blaster Z PCIe | Western Digital 500 GB | Samsung Writemaster | Corsair TX750 V2 750 W | EVGA GeForce GTX 970 4GB SSC ACX 2.0+| Fractal Design Define R5 (Svart)

Redigera
Citera flera Citera
Permalänk
99:e percentilen ★
●
Skrivet av Gwaniiz:

Hej!

Har inte pluggat matte på flera år, men går igenom A-Kursen nu då jag ska skriva HP för första gången.

Har fastnat på en uppgift som handlar om "Tal med olika baser".

Skriver ut hela uppgiften. Har lyckats lösa A,C och D, men förstår inte alls svaret på B.

Basen sexton används ibland i datorsammanhang. Talen 10,11,12,13,14,15 representeras då av "siffrorna" A,B,C,D,E,F.

A: Skriv 25basen16 med basen 10= Får det till 37basen10 och det är rätt.

C: Skriv 17basen10 med basen 16= Får det till 11basen16 och det är rätt

D: Skriv 31basen10 med basen 16= Får det till 1Fbasen16

Nu till B-frågan som jag inte förstår.

Skriv 2B basen 16 med basen 10.

Testade att ersätta B med 11, då blir 22.

Jag tänker då att det blir: 22basen 16 = 34basen 10 ? Men det rätta svaret är 43basen10

Är det skrivfel i boken?

Gå till inlägget

Jag vill bara flika in här med lite generell matnyttig info kring positionstalsystem – för det är i själva verket inte så svårt som många tror.

Man lär sig redan i lågstadiet hur positionstalsystem fungerar, men då bara för basen 10: Siffran på första positionen är värd sig själv gånger ett (t ex 2); siffran på andra positionen sig själv gånger tio (t ex 50) osv.

Sedan får de flesta nys om "det magiska binära talsystemet som datorer förstår och som bara har ettor och nollor". Vad som däremot verkar falla mellan stolarna är att det fungerar exakt likadant som det decimala system man har i ryggmärgen, och att man bara behöver lära sig en enda princip för att förstå alla positionstalsystem.

Principen kan förklaras enligt följande: Vi bestämmer oss för att numrera positionerna. Entalspositionen ger vi nummer 0, och sedan ökar positionernas nummer när vi går åt vänster:

… _ _ _ _ _
… 4 3 2 1 0

Om vi då tar talet 452 som exempel kan vi markera positionerna så här:

      4 5 2
… 4 3 2 1 0

I vårt välbekanta decimala talsystem är siffran på position 0 en 2:a, och den är därför värd 2 · 1 = 2. Siffran på position 1 är en 5:a och därmed värd 5 · 10 = 50. Siffran på position 2 är en 4:a och därmed värd 4 · 100 = 400.

Talets totala värde är summan av alla enskilda siffrors värden, alltså 400 + 50 + 2 = 452.

Så långt allt väl. Nu till det roliga: Om vi generaliserar till ett talsystem med vilken bas som helst, som vi kallar b, kan vi säga att siffran på position 0 i vårt exempel 452 är värd 2 · b0 = 2 · 1 = 2.

OK, fine. Tvåan är värd 2 (alltid, oavsett bas). Inga konstigheter.

Nu kollar vi på siffran på position 1, en femma. Den är värd 5 · b1 = 5 · b.

Siffran på position 2, en fyra, är på samma sätt värd 4 · b2.

Hade det funnits en siffra på position 3 hade den varit värd sig själv gånger b3.

Om vi nu generaliserar till valfri siffra på valfri position kan vi beskriva hela principen så här:

Citat:

En siffra s på position p i ett tal med basen b är värd s · b p.

Om vi inte är jättebekväma med bokstäver kan vi skriva:

Citat:

Varje siffra är värd sig själv gånger basen upphöjt till siffrans position.

Vi tar ett exempel: talet 7835 (i bas 10). Vad är 7:an värd? Den står på position 3.

Om vi tar vårt uttryck för valfri siffras värde, s · b p, och petar in värden istället för bokstäverna (s = 7, b = 10, p = 3) får vi att 7:an är värd 7 · 103 = 7 · 1000 = 7000.

Skulle talet istället vara i bas 16 kan vi ta reda på 7:ans värde på exakt samma sätt, fast med b = 16 istället för 10:

7:an i 783516 är värd 7 · 163 = 7 · 4096 = 28672.

Vill vi veta hela talets värde måste vi addera alla enskilda siffrors värden. Vi räknar ut dem enskilt:

8:an i 783516 är värd 8 · 162 = 8 · 256 = 2048.

3:an i 783516 är värd 3 · 161 = 3 · 16 = 48.

5:an i 783516 är värd 5 · 160 = 5 · 1 = 5.

Talet 783516 är alltså värt 28672 + 2048 + 48 + 5 = 30773 (i bas 10).

Det kan vara värt att nämna att varje positionstalsystem har lika många siffror som dess bas.

  • Det decimala talsystemet har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.

  • Det hexadecimala talsystemet har 16 siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E och F.

  • Det binära talsystemet har bara 2 siffror: 0 och 1.

Är väl medveten om att detta inlägg är långt och kan anses vara relativt torrt och formellt. Skulle väl rekommendera att man diskuterar detta med någon för att förstå det så bra som möjligt.

Hoppas det kan hjälpa någon.

Senast redigerat
Visa signatur

Skrivet med hjälp av Better SweClockers

Redigera
Citera flera Citera
459 460 461 462 463 464 465 466
Skriv svar