Ny dator för ca 13k?

Finns lite utrymme kvar i budget för en bättre CPU-kylare.

CPU & GPU är inom krypavstånd till Elgigantens 10700 & 2070S och 3700X CPU'n är överklockningsbar. (bättre CPU-kylare rekommenderas dock för överklockning)
Dubbel RAM & SSD, mkt snabbare RAM, DRAM cache på SSD'n.
Starkare PSU & en låda som andas.

Ett moderkort i 500-serien behövs nog inte då uppgradering till Zen 3 troligen inte är aktuellt innan BIOS för 400-serien finns tillgängligt. (finns troligen i Januari-21)

Är det något särskilt du vill att den nya datorn ska klara? För enligt ovan så bör den klara "Används mest till gaming/stream tittande".
Hur som så avvakta i alla fall till och med den 5 november då AMDs nya processorer släpps.

Hur mycket är "inte så bra FPS", enligt dig? Ibland räcker det att du biffar upp något för att få bättre prestanda.

Håll ögonen öppna på marknaden här och hugg ett begagnat 2080/2080ti. Jag sitter själv fortfarande på en 4770k och med ett hyffsat grafikkort går det att lira på fortfarande. I synnerhet om man klarar sig på 1080p.

edit: svenska?

Det är ju en annan plattform så köper du den du den så behöver du byta moderkort och eventuellt även RAM. Det behöver du ju visserligen oavsett vad du köper för nytt.

7600k är ju 4 kärnor/4 trådar så att du har problem kan bero på program i bakgrunden, något som en överklockning inte lär lösa. CPU:n du länkar till har 6 kärnor/12 trådar och är överlag betydligt snabbar och bör hänga med bättre under flera år (2-5 år) framöver.

Baserat på vad som tipsats i andra köptrådar så skulle detta paket säkert funka:

Moderkortet tog jag bara ett i mängden som såg bra ut, finns säkert bättre.
Ram är ett hyfsat standardval, vill du jaga FPS så finns andra alternativ. 16 GB borde räcka men 32 Gb är också ett bra val.
M.2 SSD disken är bara ett par hundralappar dyrare än motsvarande SATA SSD men är betydligt snabbare. 1 TB är en väl tilltagen siffra som är baserad på att du har allt på samma disk och ger dig rum att växa i.

Behöver du trimma budgeten lite mer och hamna under 6k så kan du förmodligen byta mobo i paketet till t.ex Gigabyte B550M AORUS ELITE och halvera storleken på SSD:n.

Det följer med en kylare till CPU:n, kan vara en idé att testa den innan du byter.
"Cooler Master Hyper 212" och "be quiet! Pure Rock 2" är två exempel på bra budgetkylare, vill du lägga mer så finns Noctua NH-D15 (AM4 versionen). Kan inte svara på hur lätta de är att montera men jag antar att de flesta kylare som finns lär vara hyfsat enkla om man bara läser instruktionerna.

Nej på nya generationen AMD följer det inte med någon kylare.

Jo, det följer med en till 5600X.

Du har inte särskilt stor SSD, hur mycket har du lagrat på den? SSD:er blir långsammare när man fyller dem helt. En ny M.2 SSD på 1TB kan kanske snabba up din dator tillräckligt så att du slipper byta processor och moderkort.

Då är det inte det som är problemet.
It was worth a shot.