Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Jag skulle behöva hjälp med lite komplex analys. Har fastnat lite på en residyberäkning som jag inte riktigt förstår hur facit kommer fram till det svar som de gör.

Hela uppgiften går ut på att beräkna integralen x^(1/4)/(x²+17x+16) då x går från 0 till oändligheten.

Beräkning residyn för f(z) = z^(1/4)/(z²+17z+16) är det som jag har fastnat på. Det är enkelpoler i z=-1 och z=-16.

I facit står det att Residyn ska bli -2*i*pi*(e^(i*pi/4)/15). Jag förstår inte riktigt hur man kommer fram till det. Jag måste erkänna att det var ett tag sedan jag räknade på detta så att man har glömt en hel del, men nu när man sitter och tentapluggar så vore det fint om man fick lite förståelse för detta
Tack på förhand!

Edit: Do'h!
Jag hade snöat in mig på ett konstigt tankesätt så att nu löste jag det hela. Tänkte lite galet som sagt men nu ska det vara rätt:
2pi*i(e^(i*pi)^(1/4)/(16-1) + (16e^(i*pi)^(1/4)/(1-16)) = -2i*pi*e^((i*pi)/4)/15.

Jag har ett litet fysik problem som jag inte kan lösa, hoppas att det är någon som skulle kunna hjälpa mig.

Uppgiften:

Två antenner sänder ut radiovågor med frekvensen 7,5 MHz (i fas). Radiovågor utbreder sig med ljusets hastighet. Avståndet mellan antennerna är 110m. Låt x vara det vinkelräta avståndet från ena antennet till en punkt p mellan antennerna. För vilka värden på x fås konstruktiv interferens i punkten p.

du kanske borde placera den frågan i fysiktråden... förövrigt så är fysikproblem ett ord

okay tackar, då provar jag där

inte 0 och 10 .... my mistake

***********************
total blackout i matte de senaste veckor :P..

_____________________________
Låt v vara den spetsiga vinkeln (mätt i grader) mellan x-axeln och linjen genom (0, 0) och (3, 4).
Bestäm sin(v - 90°).

hur var det man gjorde sånt?

*******************************
glöm det ... har just återfått mitt minne

Har för mig att ungefär exakt den frågan var uppe för någon månad sedan... Vidare verkar jag ha glömt allt annat, vilket är väldigt synd

ingen fara jag kom ihåg hur man gjorde det.. det blir lite rostigt i hjärna på somar innan man kör igång på alvaret
med hjälp av enhetscirkel man räkanar ut tan^-1(3/4) då får man vinkel sen är det bara sin(vinkel - 90) så är det klart

**************************
kan någon förklara hur man tolkar maple svaret?

ser ju inte klokt ut

K11: Hehe, "f_inf"... vad fånigt. Vad konstigt du skriver >= och <=. Har aldrig sett det förut.

Jupp. Det finns garanterat någon (eller några) snitsig standard(er) för hur man uttrycker matematiska formler i plain text, men de kan inte jag, därför tar jag efter folk som skriver saker på ett snyggt sätt. "<=" är ju egentligen implikation, och jag tyckte "<_" såg ganska ok. ut. Någon gång skall jag sätta mig in i hur Maple tycker att man bör skriva. Innan dess:

Finns det någon här som kan skriva ner en sammanfattning över hur formler och uttryck skrivs med vanlig text? Det känns som om det skulle behövas.

<= och >= är ju snyggt

Just på sweclockers kan man om man känner att man har extratid skriva < och >.

Jag håller på med inlämningsuppgiften till Matematik D. Den ska skrivas rent med hjälp av dator. Vi har fått lära oss hur man använder Equation 3.0 i Word och hur man ritar grafer i Excel men dom har inte sagt någonting om hur man ska göra med figurer. Min fråga är alltså hur man på enklaste och bästa sätt kan rita figurer. Jag har försökt lite i Paint men det blev inget vidare.

Jag behöver utföra en korrelationsberäkning med 30 par värden. Var finns det någon sorts förklaring om hur jag ska göra detta?

Tror inte det finns någon standard. Helst ska man väl bara använda LaTeX om man ska skriva uttryck.

Jag lånar != (inequality), <= och >= från C. Inte särskilt snyggt, men det funkar och går att skriva snabbt.

Här hittade jag en liten anvisning om regressionsanalys och korrelation. Den som vi använde i vår kurs Statisk teori hittade jag tyvärr inte på kurshemsidan. Verkar som att den är borttagen.

Hoppas att detta är till någon hjälp.

Det bästa är att använda något grafiskt verktyg avsett för sådant, t.ex. AutoCad, men det är oerhört jobbigt.
Jag har lite samma problem, om du hittar något lätt program som går snabbt att rita figurer i (och är gratis), så säg till.

Vill du bli vän med läraren kan du rita alla formler, all text och rubbet i paint (med pen-verktyget), så det blir 20 gånger kladdigare än när man skriver för hand.

Går det att skriva LaTeX på Sweclockers? Om inte, varför inte? I PHP finns det väl en färdig LaTeX->Html-konverter? Vore väldigt smidigt just här, faktiskt.

Nä. Kan inte föreställa mig att det skulle gå... alla tecken som behövs finns ju inte i HTML eller de vanliga fonterna. Isf borde allt behöva konverteras till en bild. http://www.php.net/latex gav inga resultat iaf. Googles pdf->html-thinger är rätt kass ändå.

Annars kan du använda http://www.mathmlcentral.com/Tools/MSP/FromMathML och länka till bilderna om du vill få fina uttryck. MathML är lite jobbigt att använda, men ändå.

Lite komplex analys som jag har problem med igen (tenta på tisdag)

Beräkna int(x=0..inf)(dx/(sqrt(x)(1+x³))).
Man skär delar upp sträckorna på L (reella axeln), x: e->R, Cr (cirkelbågen), vinkeln går från 0 -> 2pi/3 samt Ce (sträckan från cirkelbågen till origo (egentligen epsilon då)).
Det jag inte förstår är varför facit väljer att låta vinkeln gå från 0 till 2pi/3 och inte 0 till pi på sträckan Cr.
Jag antar att det har att göra med att x³ i nämnaren blir e^(i*2pi) då men jag kan inte riktigt förstå varför detta är så bra.

Någon som har en vettig förklaring till detta?

Tror det var exakt det han syftade på med Latex-konverteraren, det finns ju såna lite varstans nu, t.ex på Wikipedia eller Physicsforums (löjligt behändigt att ha).

Kan man faktorisera 2+i alt. -2-i ?

Hur menar du? Eftersom varje nollskillt komplext tal har en invers, så har 2 + i oändligt många "faktorer", i den mening man för varje komplext tal a, kan hitta ett annat komplext tal b sådant att ab = 2 + i (b = a^-1 * (2 + i), nämligen). Vi har ju t.ex att 2 + i = (1 + 3i)(1/2 - i/2) = (666 + 7i)(1339/443605 + 652i/443605), ja, du fattar nog poängen.

Jag ska alltså skriva 3+4i som en produkt av Gaussiska heltal, a och b ska alltså vara heltal och z får inte vara 1,-1,i eller -i.

3+4i = (2+i)(2+i)
men går det att faktorisera ytterligare är frågan.

Låt N(a + bi) = a^2 + b^2 (normen). Antag (2 + i) = xy, vilket ger N(2 + i) = 5 = N(x)N(y) => N(x) = 5 och N(y) = 1 (eller ombytt plats på x och y). N(y) = 1 medför dock (tror jag?) att y = 1, -1, i eller -i, så det går inte att skriva 2 + i som en produkt av andra Gaussiska heltal (som inte är enheter).

Elgot, om man restrictar sig själv till att betrakta komplexa tal med heltal som reella och imaginära delar (de Gaussiska heltalen) så kan man inte göra hur man vill.

Tja, Gauss verkar ju ha lagt ner en del tid på det, så nåt bra med det finns säkert

Vill du testa om talet r är ett primtal så undersök om det delas av något primtal upp till sqrt(r). I dett fall sqrt(137) ~= 12. Alltså undersöker du om 2,3,5,7 eller 11 är faktorer. Är ingen av dessa faktorer i 137 så är 137 ett primtal ...

Ok, det kan man ju förstås göra.

Men om, säg 29387245 hade varit ett primtal så är det lite jobbigt att ta sqrt(x) och sen dela det vidare.

Finns det nån annan väg?