Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Tack Förstår helt nu. Gjort några liknande uppgifter också.

Om jag sätter b=-2/a får jag a^2-(-2/a)^2=3
Detta ger a^2+4/a^2=3 <=> a^4-3a^2+4=0
Jag kan genom prövning lista ut att a borde bli 2 och b i så fall -1, z=2-i
Den andra roten blir då z=-2+i.

Är detta verkligen det lättaste sättet att göra det på?

Du behöver inte gissa. Inför c = a² och se att du får fram
c²-3c+4=0
vilket är en andragradare du kan lösa som vanligt.
Sedan är
a = +- sqrt(c)
och du får fram 4 olika svar som du får testa.

Tack för hjälpen Elgot och Micket!

Någon som kan hjälpa mig med följande tal där jag skall lösa följande ekvation:

(x+1/2x-2) - (x-1/3x+3) = (2/x^2-1)

Någon som har en aning?

Du sätter paranteser onödigt, och troligtvis fel.

Jag gissar på att du egentligen menade att skriva:
x+1/(2x-2) - (x-1)/(3x+3) = 2/(x^2-1)

(x+1)/(2x-2) - (x-1)/(3x+3) = 2/(x^2-1) - Wolfram|Alpha

Oj, en liten felskrivning av mig
Precis det talet du länkade till

"Socialstyrelsen vill veta hur många koppar kaffe svenska pensionärer dricker per dag. För att få reda på detta tillfrågades 300 slumpmässigt utvalda individer i populationen.
Pensionärerna drack i genomsnitt 3,2 koppar kaffe per dag.

Standardavvikelsen är 1,4.
Beräkna ett konfidensintervall med konfidensnivå 99%."

Hur går man tillväga för att lösa det här?

Tack!

Har fastnat på följande tal, behöver hjälp ASAP!
Hur många fyrsiffriga tal kan bildas av siffrorna 1,2,3,4,5,5,6,6?

Skriva gärna hur ni tänkte och själva uträkningen, tack!

Fel!
Svaret blir 606, jag tänkte också i liknande banor, men blir fel.
Hur i helvete kommer man fram till 606 är frågan?

Börja med det enkla, inga 5/6-dubletter, då har du sex distinkta tal att välja på:
6!/(6-4)! = 3*4*5*6 = 360
Sen när du har båda femmorna, då kan du placera ut femmorna på (4 över 2) = 4!/(2!(4-2)!) = 6 olika sätt (55ab, 5a5b, osv..) och för varje av dessa placeringar av femmorna så ska du välja två av fem distinka andra tal: 5!/3! = 20
Så, 6*20 = 120, vilket ger en total på 360+120 = 480
Sen har du liknande 120 olika tal som innehåller två sexor, så 480+120 = 600
Till sist så har du fallet med två femmor och två sexor, då har du (4 över 2) = 6 olika positioner att sätta ut femmorna (och sexorna i de andra positionerna...)
∴ 606

Frågan är dåligt formulerad. Man kan tänka sig väldigt många olika definitionsmängder till nästan alla funktioner.

En funktion definieras som en triplett av definitionsmängd, målmängd, och "regel" (som är en delmängd av den kartesiska produkten mellan definitionsmängden och målmängden). Det finns lite mer detaljer här men det viktiga är att definitionsmängden är en del av hur funktionen är definierad!

Att fråga vilken definitionsmängd en funktion har är lite som att säga: "Jag har en bil. Vilken färg har den?". Dom borde ha frågat: "Vilken är den största delmängden av de reella talen som tillsammans med denna regeln kan bilda en funktion?".

Därför är frågan felformulerad!

Stokastik
en fisk överlever en händelse med 0.8 sannolikhet. det råder oberoende mellan fiskar.
vad är sannolikheten att minst 590 av 675 fiskar överlever.

min början på uträkningen.
började att vända på uttrycket till att högst 85 misslyckats.
räknat ut väntevärdet = 135, och variansen 108.
borde kunna approximeras med N(135,sqrt108) med nån sorts formel, eller?

För binomialfördelning så är väl väntevärdet np = 675*0.8 = 540.
Om jag har koll på min statistik och matlab så får jag att sannolikheten är 2,59*10^-7
>> 1-binocdf(589, 675, .8)
ans =
2.5973e-07
Med halvkorrigering mot den standardiserade normalfördelningen Φ ~ N(0, 1) så får du 1-Φ((589.5 - 675*0.8)/√108)
...och matar du in "1-(1/sqrt(2*pi))*∫e^(-x^2/2)dx from -inf to (589.5-540)/sqrt(108)" i Wolfram|Alpha så får du 9.5*10^-7, vilket ju är rätt så nära 2.59..*10^-7.

Men, då människor är notoriskt dåliga på att uppskatta statistik så har jag ingen aning om det är ett rimligt svar. ;/

Sitter och klurar på ett gränsvärde.

Lim 1/((sqrt(x^2-2x)-x)
x->oändligheten

Jag får det till 1 men facit säger -1.
Någon som har någon fin lösning?

Multiplicera med konjugat så får du
(sqrt(x²-2x)+x)/(-2x)
Delta med x
(sqrt(1-2/x)+1)/(-2)
som går mot
(sqrt(1-0)+1)/(-2) = 2/(-2) = -1

Hmm, det var ju inte särskilt lurigt. Hur fan slarade jag bort ett minutstecken. =/
Tack för att du löste det åt mig.

Uppgift #1

Jag förstår inte den här uppgiften. Vad är exet för nåt? Varför blir det inte 25 minus 20 så att burken kostar 5 kr?

Uppgift #2

Om vågen är trasig, hur vet man att den väger två kilo? Gör man uppskattning alltså? Är exet alltså den riktiga vikten man söker?

Det är nog främst den första uppgiften som jag inte begriper. Den andra uppgiften verkar vara lite enklare för mig men jag är inte helt på det klara med hur man resonerar där.

Om kortet kostat 20 och masken 5 så hade det ju bara varit 15 kr skillnad! Låt x vara priset på mask och y vara priset på fiskekortet. Då gäller enligt uppgiften
x + y = 25
x = y - 20
Utifrån detta ekvationssystemet kan du enkelt hitta deras lösning.

Ingen aning om hur dom motiverar det där. Men om man bara läser "Gäddan väger två kilo plus hälften av sin vikt" och sätter den sökta vikten till x så får man ju ekvationen x = 2 + x/2 vilket också är enkelt att lösa.

Säg att burken kostar 5kr, då kostar kortet 5+20=25 och totala priset blir 30kr.
Vi vet att det ska kosta 25kr och att du lägger på 20kr till kortets pris, se det som att kortets grundpris är samma som masken men att man sedan lägger på 20kr.

Då får vi en okänd summa som maskarna och en del av kortet kostar, eftersom de är lika stora skriver vi de som 2x.

25=2x+20 vilket stämmer för x=2,5kr.

Uppgift2:
Det är ju en ganska luddig förklaring de ger men se den totala vikten som x, den kan ju vara alla positiva tal. Sedan får vi veta att hälften av vikten x plus 2kg kommer ge den totala vikten, dvs x.

Så x=x/2 + 2 => 2x=x + 4 => x=4

Notera att jag är förbannat dålig på att förklara saker men jag hoppas jag i alla fall inte förvirrade dig mer.

Edit: Tusan också, skrev för långsamt när jag käkade. Nu har du två inlägg till hjälp i alla fall.