Utan att veta storlek på det hela så föreslår jag att du använder dig utav en servomotor(förutsätter att det är en liten pryl du bygger).
Servomotorer är billiga, bra vridmoment, extrem vinkelacceleration(intressant i ditt fall), skaplig vinkelhastighet(går att dreva om den är för långsam), enkelt interface för att koppla på något(typ en arm på en katapult).
Lägg till två knappar(en för skjut och en för tillbaka) samt lite kablage och vanliga batterier så har du löst elektronikfrågan!