Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Det fanns en färdig funktion som det löste det åt mig :), Vector3.signedAngle() ger ut graderna i 0-360

3^x = (8^x)/7
Hur räknar jag ut X i en sådan här ekvation?

log(3) x = 3 log(2) x - log(7)
(log(3) - 3 log(2)) x = -log(7)
x = -log(7)/(log(3) - 3 log(2))

Edit: Nyttja att

log(a b) = log(a) + log(b)
log(a^b) = b log(a):

Skickades från m.sweclockers.com

@Anomi151: Tangens för en vinkel är lika med motstående katet delat med närliggande katet, vilket i detta fallet är 3/11. Resten av informationen verkar överflödig för att beräkna arean av triangeln.

Edit: var lite för snabb där, tan(beta)=3/11 ger dig förhållandet mellan de två kateterna. om de sen är flera kilometer långa framgår inte utan det får man klura ut med resten av infon.

Först och främst, att kalla längden |AB| för c är katastrof, när du använder b för vinkeln mellan A och B

Jag löste detta genom att:

1. Använda att tan(b) = 3/11 innebär att |AC| har längd 3*x och |CB| har längd 11*x

2. Använda Pythagoras sats för att räkna ut vad x är

3. Använda area-formeln för en triangel för att räkna ut arean

Det ska dock sägas att jag tyckte att mitt svar blev väldigt fult (~1.14) och jag tror även att det borde finnas en snabbare väg till svaret genom någon trig-formel jag glömt sedan jag läste matte senast.

Säg att man vill fräscha upp mattekunskaperna, som är väldigt dåliga för närvarande, från typ gymnasienivå och uppåt. Finns det några bra resurser online, eller har ni andra tips på vart man kan lära sig?

En gång i tiden läste jag upp till Ma E, som det då hette, på gymnasiet. Det var länge sen och numera är jag en sopa på matte, vilket stör mig.

Tack för tipset! Jag ska kolla på det när jag kommer hem från jobbet.

Jag ställde inte frågan, men hade problem med |AB|=c. Fattar det som att c är hypotenusan, som är lika med tre. Löser man det då får man ut att ena kateten är 33/√(130) och den andra 9/√(130). Arean blir då 297/260 ≈ 1.1421 som du sade.

297/260 är väl ett acceptabelt svar i en mattekurs såvitt jag vet.

Skickades från m.sweclockers.com

@Anomi151: A och B är ju hörn, inte vinklar, så jag vet inte riktigt vad tangens av endera skulle innebära.

Nu är inte matte mitt område, men vad gäller cosinussatsen ska du ju känna till två sidor och en vinkel (eller alla sidor).
I nuläget känner du till sidorna a och b som är 5 respektive 9, samt vet vi att sinγ=7/8.

Alltså resonerar jag som så att du först måste räkna ut vinkeln γ m.h.a. vetskapen att sinγ=7/8. Sedan kan du sätta in din kända vinkel γ i din ekvation: c^2 = 5^2+9^2 - 2 * a * b * cos(γ).

Någon som faktiskt är kunnig kan ju rätta mig om jag är helt ute och cyklar, men det är iaf min tankegång.

Jag kan inte heller cosinussatsen, men förutsätter inte den att c är hypotenusan? Det är den inte i denna uppgiften eftersom vinkeln gamma i hörnet C är spetsig. Alltså är a eller b hypotenusan.

Skickades från m.sweclockers.com

Som jag förstår det så behöver du bara få fram själva vinkeln. Säg att vinkeln är 30 grader, då sätter du alltså in cos(30) i din ekvation.
Nu är jag antagligen ute och cyklar igen, men för att få ut vinkeln gör du väl bara som sådant: y = arcsin(7/8)

Näe, enligt matteboken.se så är kravet bara att man ska känna till endera alla sidor eller två sidor och minst en vinkel. Triangeln behöver inte vara rätvinklig.

Ok, då är det ju bara att köra arcsin för att få ut vinkeln och sen cosinus av vinkeln i cosinussatsen. Inte den snyggaste lösningen eftersom det kräver miniräknare men är det gymnasiematte borde man få rätt ändå.

Skickades från m.sweclockers.com

En fråga som rör ekvationer med absolutbelopp.

Lös lx+1l+l2x-6l=10

Jag får ut första roten, x=5, men antagligen inte genom något korrekt tänkande. Jag förstår att absolutbeloppen av de båda termerna ska summerat ge magnituden (eller sträckan om man tänker geometriskt) 10. Vår bok (calculus) ger föga hjälp i detta eftersom jag tidigare bara löst ekvationer med absolutbelopp där allt är inom absolutbeloppen, men med denna ser vi ju att den där 10:an gör det väldigt problematiskt (för mig)!

Lösningen till första roten gick till såhär (korrigera gärna min lösning, jag vill förstå allt så bra som möjligt!)

lx+1l+l2x-6l=10
<=>
lx+1l=10-l2x-6l

Jag förstår inte riktigt när (eller hur) vi kan ta bort absolutbeloppen och ersätta dessa med en normal ekvation, hur som gör jag detta och får ut korrekt rot.

x+1=10-2x+6
3x=15
x=5

Nästa rot ska enligt wolfram ligga på -5/3, men jag förstår inte riktigt hur man ska tänka tyvärr.

Är det möjligtvis så att eftersom ett absolutbelopp aldrig kan vara negativt (men den korresponderande ekvationen har det) vilket betyder att så fort vi tar bort ett absolutbelopp så kommer det andra ledet att få två möjliga scenarion, en där det andra ledet är positivt och ett scenario när det är negativ?

lx+1l+l2x-6l=10
<=>
lx+1l=10-l2x-6l
<=>
x+1=10-l2x-6l eller x+1=l2x-6l-10 Jag tar det första scenariot vill ha absolutbeloppet på ett led, resten på det andra.
<=>
9-x=l2x-6l eller x+1=l2x-6l-10 Nu tar vi bort det andra absolutbeloppet
<=>
9-x=2x-6 eller x-9=2x-6 eller x+1=l2x-6l-10 Löser första ekvationen
<=>
x=5 eller x-9=2x-6 eller x+1=l2x-6l-10 Nu löser vi de andra
<=>
x-9=2x-6 eller x+1=l2x-6l-10
x=-3

x+1=l2x-6l-10
<=>
x+11=l2x-6l Tar bort absolutbeloppet, två scenarion igen då
<=>
2x-6=x+11 eller 2x-6=-11-x
<=>
x=17 eller 2x-6=-11-x
<=>
2x-6=-11-x
3x=-5
x=-5/3

Vi testar alla möjliga rötter och ser att x=17 och x=-3 är falska rötter, lösningen till ekvationen är således x=5 och x=-5/3

Har jag tänkt rätt? Är mina ekvivalenspilar korrekta?

Du krånglar till det för dig.
Kortfattat så är absolutbeloppet alltid positivt, d.v.s. |x|=x om x är större eller lika med 0 men -x om x är mindre än 0. Man kan säga att det beskriver längden av en graf t.ex.
Med hjälp av detta ser du att du har 3 intressanta punkter i din ekvation, när x är mindre än -1, när x är större eller lika med -1 men mindre än 3 och när x är större än eller lika med 3 d.v.s. x<-1, -1≤x<3 och x≥3

i fallet x<-1 kan du gör om ekvationen till (-1)(x+1)+(-1)(2x-6)=10 löser du den får du x=-5/3
-1≤x<3 ger ekvationen x+1+(-1)(2x-6)=10 och lösningen x=-3
x≥3 ger ekvationen x+1+2x-6=10 och lösning x=5

Testa dina potentiella rötter med grundekvationen och finn att -3 inte är en lösning. således har du dina rötter 5 & -5/3

Hur deriverar jag 5^cosx?

Skickades från m.sweclockers.com

Du använder kedjeregeln.

(-sinx)(ln5)5^cosx ?

Skickades från m.sweclockers.com