Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Japp.. a bör ju lämpligen vara 0.5

Jo, det är ju rätt så uppenbart Men jag förstår inte hur man räknar ut det (jag får helt fel svar varje gång jag försöker lösa ekvationen).

100 / 2a = 100
100 = 100 * 2a
a = 100 / (100 * 2) = 0.5
så svårt var det väll inte

Nej

|(1+2i)(2-i)|=|(1+2i)||(2-i)|=sqrt(1^2+2^2)*sqrt(2^2+1^2)=5

Jag har nog inte hunnit riktigt så här långt i matten.. men är lite intresserad.
Vad betyder tecknet "|"?
Hur räknar man med det?

Det betyder absolutbeloppet, och absolutbeloppet är längden på vektorn som t.ex. det komplexa talet (2+3i) uttrycker.

Kort sagt kör man bara en phytagoras sats m.h.a. de x- och y-kordinater man har.

för komplexa z definierar man |z|=sqrt(Re(z)^2+Im(z)^2)=sqrt(zz*), där z* är komplexkonjugatet av z

för reella x är |x|=x om x>=0, |x|=-x om x<0

man har att
|z*w| = |z|*|w|
|z/w| = |z|/|w|
|z+w| <= |z| + |w|
|z+w| >= ||z| - |w||

de två sista är kända som triangelolikheten och omvända triangelolikheten

Jag kör fast på funktioner titt som tätt.
Någon som kan hjälpa mig med denna funktion och även ge mig ett tips om hur man löser funktioner på ett logiskt sätt?

Uppgiften:
---
Låt f(x) = 6x och g(x) = x² + 5 och förenkla g(f(x)) - f(g(x))
---

Tacksam för svar

ett sätt för att göra det enklare (kanske) är att sätta f(x) = y = 6x
och g(x) = z = x^2 + 5

g(y) = y^2 + 5 och sätt in y => (6x)^2 + 5

pss med den andra

g(f(x)) = (6x)^2 + 5 = 36x^2 + 5
f(g(x)) = 6(x^2 + 5) = 6x^2 + 30

g(f(x)) - f(g(x)) = 36x^2 + 5 - (6x^2 + 30) = 30x^2 -25

Hur skriver man talet z i polär form?

z= -1 + i 3^1/2

beräkna |z| och arg(z)

|z|=sqrt(1+3)=2
arg(z)=Pi-arctan(sqrt(3)/1)=2*Pi/3

z skrivs på polär form på detta sätt:
z=|z|*e^(arg(z)*i)

Okej har matteprov imon o har lite probblems me rekursionsformler.

uppgiften är som följer:

Beräkna C index 5 alltså nersänkt femma.. vet inte hur man gör en sån..
(n+2)C index(n+1)=(4n+2)c index(n)
C index(0) = 1

hm, känns lite som att nån använde maple här...

du skrev ju om talteori förut magnifique. Vill du ha ett svårt problem att bita så har du ett här: visa att e^(pi*sqrt163)) är väldigt nära ett heltal.

En lite lättare uppgift jag stötte på var denna:
Tag tre ord. Om det bara på ett sätt går att representera varje bokstav i dessa ord med en siffra så att ord1+ord2=ord3 gäller (decimala talsystemet) så bildar vi talet ord1ord2ord3. Ingen begynnelsebokstav i orden får representera en nolla.
Vilka är de tre minsta tal som kan bildas på detta sätt?

Exempel:
A+BBB=ACCC kan bara skrivas med siffror som 1+999=1000 och det tal vi får här blir 19991000.

Fast nu har du ju bara slängt fram en approximation utan att visa hur stort fel den har.
Dock är det kanske inte den numeriska analysen som är intressant i detta fall.

Hur ska man göra för att bestämma riktningskoefficienten för en linje som går mellan punkterna (-3,1) och (5,-3) ?

riktningskoeffecienten för räta linjen mellan (x1,y1) och (x2,y2) fås som (y2-y1)/(x2-x1)
dvs (1-(-3))/(-3-5)=4/(-8)=-1/2

hur funkar det här då? vad blir x om roten ur 3x^3=-1-19^0,25 ???

menar du 3^(1/2)*x^3=-1-19^0,25
isåfall x^3=(-1-19^0,25)/sqrt(3) <=> x=-((1+19^0,25)/sqrt(3))^(1/3)=~-1.213

Detta uppgift var lite för svårt för mig. Kan ni förklara??

- Hur många trianglar finns det som har omkretsen 15 cm och sidor med heltalsmått??

ok, låt oss säga att två trianglar är samma triangel om de har samma sidmått, oavsätt om de är spegelvända eller så

en triangel med sidorna x, y, z ger vi namnet x-y-z om x<=y<=z

vi kan bilda följande
1-1-13
1-2-12
1-3-11
1-4-10
1-5-9
1-6-8
1-7-7
2-2-11
2-3-10
2-4-9
2-5-8
2-6-7
3-3-9
3-4-8
3-5-7
3-6-6
4-4-7
4-5-6
5-5-5
och inga andra!

Jag vet väll inget speciellt bra sätt att lösa den på.. Men man kan ju alltid gå igenom alla alternativ.

Sätt sida ett till 1, då finns följande allternativ för sida två och tre:

1, 13
2, 12
3, 11
4, 10
5, 9
6, 8
7, 7

Sätt sedan sida ett är 2 och sida bestäm vilka alternativ som finns för sida två och tre (du ska då börja med 2, allternativet med 1 hade du ju redan i första)
Och så är det bara att göra så upp till 5, sen finns det inga fler alternativ och det är bara att addera ihop alternativen..

Svaret blir alltså: 19

Edit: Raol: du hann före

Tack för era svar, nu förstår jag uppgiften bättre.
Men på facit står det att svaret ska va 7.

det behöver inte vara giltiga svenska ord.. men annars har du tänkt helt rätt.

RÅ + Å = ÅR => 89 + 9 = 98 ger 89998 vilket är mindre.

frågan är om nåt mindre tal går att bilda eller om man kan bevisa motsatsen

nå ska försöka förklara ett mvg problem vi hade på ett b kursprov så ni får tänka i nån sekund iaf....=)
en rätvinklig triangel är ritad med hjälp av diametern i en cirkel och en cirkelsektor och en sektor i triangeln bildas vilken vinkel har tringelns topp när dessa båda sektorer är lika stora?
lite luddig förklaring kanske men det bästa jag kunde göra utan att bifoga bild.....
kan tillägga att jag fick G på provet och ingen i min klass klarade det här problemet...(en NV klass) dåligt lr vad?