Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

1. Utveckla paranteserna (dvs multiplicera ihop dem)

2. samla termer (dvs addera alla termer av samma grad)

3. kolla vad som står framför x- och x²-termerna.

Man ser även direkt att då de bara frågar efter första- och andragradstermer så kan du spara lite arbete genom att skippa att multiplicera ihop de termer som du direkt ser inte kommer vara relevanta (exempelvis 6x ⋅ x³ ger en fjärdegradsterm (dvs [något] ⋅ x⁴): inte relevant). Det är inte horribelt mycket arbete ändå, men skadar inte att tänka på sådana "tricks".

Du har troligen redan gjort på rätt sätt, men räknat fel rent mekaniskt. Gör om, mer noggrant.

Man behöver ju bara titta på de termer som ger x respektive x^2 när man multiplicerar, så det krävs inte så mycket jobb.
x: (x^2+6x+8)(x^3−5x+5/x) = ... + x^2*(5/x) + 8*(-5x) + ... = ... -35x + ...

Edit: äsch.

Nu påstår jag mig inte kunna så många modulotrick, men kan det inte vara lösningsgången snarare än riktigheten de klagar på? Varifrån kom 2^57?

Alltså, 2^167 är inte lika med 2^57 (mod 6). Det är mycket möjligt att 2^167 (mod 6) == 2^57 (mod 6), men det är ju inte det som står.

2^167 = 1.8707221e+50
2^57 (mod 6) = 2

2 != 1.8707221e+50 => 2^167 != 2^57 (mod 6)

Dessutom kanske man ska vara lite tydligare i sina lösningssteg, för att undvika just sånt här.

Inte helt ontopic, men jag undrar om någon har tips på hemsidor med gymnasiematematik från C och uppåt (eller vad det kallas nu för tiden). Funderar starkt på att läsa lite matematik på högskolan nästa år men behöver nog gör en hel del repetition.

Testa till exempel http://www.sommarmatte.se

Ohhhh.. Ser intressant.. Ska testa.

Tackar Tackar

Jag har kollat det materialet och varit "bollplank" åt ett par personer som räknat genom det, och jag tycker det är vettigt. Man kan gå det som en "riktig" kurs som ger högskolepoäng, men kan man frambringa motivation ändå så går det utmärkt att köra materialet på egen hand i PDF-form.

Kurstyp A, del 1 kommer med kompletta lösningar till varje uppgift, så det bör gå att göra helt på egen hand. Jag rekommenderar dock att spara kompletta lösningar till de tillfällen då man verkligen "sitter fast", istf att använda dem automatiskt om man inte lyckas lösa något på första försöket.

Kurstyp A, del 2 kommer enbart med facit och innehåller en del uppgifter som kräver mer "tänka själv"-insatser än tidigare. Om någon fastnar på någon uppgift i denna del så fungerar t ex denna tråd säkert alldeles utmärkt för att få hjälp.

Kurstyp A är rätt direkt motsvarande repetition av gymnasiematte.

Det finns också kurstyp B som är mer inriktad på att vara direkt högskoleförberedande och fokuserar mer på grundläggande teori, om än det handlar om ganska övergripande drag jfr m vad en högskolekurs i matematisk analys kommer innehålla.

PDF-länkar:

• Kurstyp A, del 1

• Kurstyp A, del 2

• Kurstyp B

För de som ska börja på t ex ingenjörsprogram på högskola i höst så rekommenderar jag starkt att köra igenom åtminstone kurstyp A. Börja så snart som möjligt, för allt är säkerligen inte speciellt färskt i minnet, speciellt inte om det gått något år sedan gymnasiet slutade.

Mitt problem är att jag knappt har räknat någon matte alls sedan jag slutade i gymnasiet 2003. Vi hade inte heller någon matte under hela högskoleutbildningen (systemutveckling).

Jag hade flyttat över allt från höger till vänster så bara e fanns kvar i högerledet. Sen hade jag tagit ln av båda sidorna och löst resten av ekvationen. Egentligen spelar det inte så stor roll här men jag tycker det är lättare att göra det den vägen.

Huruvida det är ok att sätta in 1/5 har jag ingen aning om eftersom jag inte vet vad uppgiften är. Jag antar att det är en funktion som beror av tiden och att uppgiften är att räkna vid vilken tid t som något är lika med 1/5. I så fall tänker du rätt.

Om du är osäker på hur e och ln håller ihop så rekommenderar jag denna utmärkta artikel: http://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exp...

Notera först att den naturliga logaritmen betecknas "ln" (litet L, litet N) och inte "In" (stort i, litet N) (i forumets teckensnitt ser de rätt identiska ut, men jag ser nog allt ).

Ur definitionen för logaritmer:
   ln(xᴺ) = N ln x
dvs du kan flytta ut exponenten av argumentet.

Samtidigt så definieras ju
   1 ∕ a = a⁻¹
så
   ln(1 ∕ a) = ln(a⁻¹) = −1 ⋅ ln a = −ln a
och alltså
   −157 ln(1 ∕ 470) = −157 ln(470⁻¹) = −157 ⋅ (−1) ⋅ ln 470 = 157 ln 470

*Sammanfogade med mattehjälpstråden*

Är det verkligen 1/10 du vill ha där...

M(t) talar ju om hur mycket som finns vid tiden t. Fundera på hur mycket man har från början (dvs. M(0)) samt hur mycket en tiondel av detta är.

Gällande första talet så kan det noteras att åtminstone jag inte kan se din ursprungliga ekvation. Din bildlänk omdirigerar till Googles inloggningsformulär — bilden är högst troligen inte publikt åtkomlig.

Ladda upp bilden på exempelvis Imgur och länka in den om du vill förmedla den här.

Ja, det ser rätt ut.

Korrekt, som ovanstående talare sa. I andra ord så var alltså frågan när M(t) = M(0) / 10, dvs för vilket t som följande stämmer:
   94 e^(−t ∕ 491) = 94 ∕ 10
Lös ut t.

Du ser att faktorn 94 kan elimineras från båda sidor och att problemet därmed inte beror på den. Är det konstigt? Du visste ovan att e⁰ = 1, och det gäller även att eˣ > 0 för alla (reella) x, så när du har en exponentialfunktion med ett negativt argument (vilket du hela tiden har för att t > 0) så kommer denna faktor gå från 1 → 0 — dvs vara en skalfaktor som ser till att funktionen är strängt avtagande med ökande t.

Eftersom förfaktorn hela tiden är 94 så kan alltså frågan egentligen förenklas till: "När är e^(−t ∕ 491) = 1 ∕ 10?". Lösningsgången för detta är precis som i din förra uppgift.

Du kan visualisera funktionen med t ex Wolfram Alpha: plot 94 e^(-t/491) from 0 to 1500. Du kan även testa att ta bort "94" från WA-frågan för att se hur exponentialfaktorn helt bestämmer formen på kurvan.