Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

1 / (1/2)^7 = 128

ok tack så mycket. men sannorlikhetslära (stavning?) är visst inte riktigt min grej. har fastnat på denna också:

A deck of cards contains 16 black cards and 4 red cards.
What is the probability of getting all 4 red cards if you randomly choose 4 cards from the deck?
1 in ?

ska det inte vara 1/(4/20)^4 ?

Det var mig en hög sannolikhet

Njä, när du väl har dragit ett kort lägger du ju inte tillbaka detta i högen...

Svaret bör bli 4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17.

Drar du ett åt gången så är sannolikheten att få upp 1 av de 4 röda korten =
(4/20) att få upp nästa =(3/19), o.s.v.
Så P=(4/20)(3/19)(2/18)(1/17)

Tja, 1 på 128 (?)
Läs frågan

Gannon fyllde ut den ofullständiga meningen "1 in ?" med 128: 1 in 128.

128.htm Det är osportsligt att fråga här

Definera arcsin x och arctan x samt härled deras derivata.

ok...jag kan härleda deras derivata , men hur definerar jag dem?

är detta en df av arcsin ?:

y=arcsin x<=> {siny=x
-pi/2 större eller lika med y mindre eller lika med pi/2}

eller är det detta?:

y=arcsin x<=> {siny=x
-pi/2 större eller lika med y mindre eller lika med pi/2}
y=arccos x<=>{cosy=x
0 större eller lika med y mindre eller lika med pi}

Fattar inte mkt, men det behövs ju inte, bara jag vet definitionen

har bara en enkel fråga; hur integrerar man ln x ?

Partialintegration, bryt ut en etta
int[ln x] = int[1*ln x] = x*ln x - int[ x*1/x] = x*ln x - x + c

Funktionen f: R^3 --> R definieras genom

f(x,y,z) = (x+xy+yz)e^x

Ange alla stationära punkter till f. har f någon lokal extrempunkt?

Att hitta stationära punkter är inget svårt, det är baar att derivera. Men hur avgör jag vad för sorts punkt det är? Måste jag maclaurinutveckla en funktion av 3 variabler? Hur gör jag det isåfall?

Har ett problem som går ut på att jag ska gämföra två formler, en rekursiv och en sluten m.h.a. induktionsbevis för att visa att de beskriver samma formel...
bara det att jag kommer inte ihåg hur man ska göra med rekursionsanropet i rekursionen.
den rekursiva är:

c(x) - konstanter

T(0) = c(0)
T(n) = c(1) + c(2)*(n-1) + T(n-1)

tjenna.. har fasstnat i ett bråktal o har ingen direkt beskrivning på hur mån ska gå tillväga för att räkna ut de. Bara intreserad över HUR man rälnar ut talet.

Ser ut så här:

-12/9 - 30/-12

mvh metalworker

BenWillis, vad är det egentligen du frågar om? Hur man "gör" med rekursionsanropet säger mig ingenting

metalworker, -12/9 - 30/(-12) = -12/9 - (-30/12) = -12/9 + 30/12 = (-12*12)/(9*12) + (30*9)/(12*9) = (-12*12 + 30*9) / (12*9).

Om man har en sluten formel och kör ett induktionsbevis på den så sätter man ju n=n+1 och förkortar o har sig, men om man ska köra induktionsbeviset på en rekursionsformel hur gör man med ex, T(n-1)? Kan väll inte sätta T((n+1)-1)=T(n), eller?

Fortfarande oklart vad du frågar om... Variabeln är ju fortfarande n, inte T(n). Men kan väl ta ett exempel (kanske klargör nåt ):

Låt s(1) = 1, s(n + 1) = 1 + s(n) för n > 1. Visa att s(n) = n för alla n.

Det är sant för n = 1. Antag att det är sant för n = k, d.v.s att s(k) = k. Då är s(k + 1) = (användning av rekursionsformeln) = 1 + s(k) = 1 + k = k + 1, alltså håller formeln även för n = k + 1. QED.

finns det möjligen något lättare sätt att räkna ut detta... förstår inte riktigt...

mvh metalworker

Hur skulle du definera för arctan då?
För -1?? <= x <= 1??? definieras y = arctan(x) som det tal som uppfyller tan(y) = x och -pi/2 <= y <= pi/2

???????

tack för alla svar ,,

Roal du borde bli mattelärare , om du nu inte redan är en .

Du vill sätta talen på en gemensam nämnare
t.ex.
5/13 + 7/13 = 12/13

Och
5/13 = (2*5)/(2*13)

Som du kan se blir ju detta samma sak, d.v.s;

a/b = (a*c)/(b*c)

Så om du har

a/b + c/d

skriver du om det som

(a*d)/(b*d) + (c*b)/(d*b)

Och då får ju talen samma nämnare och du kan addera ihop täljarna.

Mer utförligt än så kan jag nog inte beskriva det

Kanske så här:
För -pi/2 <= y <= pi/2 så är y=arctan(x) de y som uppfyller att tan(y)=x

För x i R definieras y = arctan(x) som det tal som uppfyller tan(y) = x och -pi/2 < y < pi/2

Kan man inte utvidga den till x i C på något smart vis? Man kan ju komma fram till att arcan(x) = i/2 * [ ln(1 - ix) - ln(1 + ix)] genom att integrera derivatan av arctan(x)

Edit: La till det där med arctan(x) = i/2 * [ln(1-ix) - ln(1 +ix)] för att jag antog att det kanske är vettigt för att göra en definition av arctan(x) för icke reella x.

Står lite här här om saken: http://mathworld.wolfram.com/InverseTangent.html

Neverminf, löste sig endå... bara jag som var dum.

Har två uppgift här som jag tycker känns lite konstig.

Förenkla.
((x^3-x^2)/(2x^3))/((6-6x)/(x^2))

Förenkla.
lg(10)+lg(100/a^2)+lg(a^3)

Utnyttja att (a/b)/(c/d) = (ad)/(bc) och sedan förkortar du.

Använd potenslagarna.
lg(10) = 1.
lg(100/a^2) = lg(100) - lg(a^2) = 2 - 2lg(a).
lg(a^3) = 3lg(a).

På uppgift 1 får jag då (x^5-x^4)/(12x-12x^2)

Kan det stämma?

Du har "nästan" gjort rätt! Svaret ska bli (x^2-x)/(12-12x). Det ser ut som att du gjort ett litet slarvfel bara... Prova igen ska du se..

((x^3-x^2)/(2x^3))/((6-6x)/(x^2)) = ((x^3-x^2)*x^2)/(2x^3(6-6x)) = {härifrån ska du kunna förkorta och komma fram till (x^2-x)/(12-12x)}