Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Jag har försökt lösa det här problemet ett antal gånger men jag lyckas inte. Det ser ut som jag få läsa humanistisk på universitetet.
F(X)=2x^3-3x^2-12a+a<=> F'(x)=6x^2-6x F'(x)=0 <=> 6(x-1) x=1 eller x=0
F''(x)=12x-6 F''(1)=6 och F''(0)=-6 <=> Xmin=1 Xmax=0 <=> F(0)=30 <=> -11a=30
a=30/-11
F(1)=-1-(-11(30/-11))=29
min=29
min enl. facit =3
Vad gör jag för fel?

Vill ha hjälp med att hitta den primitiva funktionen till: f(x)=Sin (2x) * Cos (2x)

f(x)=sin(2x)*cos(2x)=(1/2)sin(4x)
F(x)=-(1/8)cos(4x) + C

edit: + C får man inte glömma.

Jag har problem med att bevisa följande:

sin2v = (2 tanv)/(1+(tan(v))^2)

jag har kommit så långt att jag har förenklat Vänster Led (V.L.) till 2sinv * cosv. Men när jag ska förenkla Höger Led (H.L.) så vet jag inte hur jag ska göra. Väldigt tacksam för svar är jag.

Mataez:

Den är rätt simpel.

sin 2v = (2^*tan v)/(1+tan v^2)

Det blir lättare att omvandla H.L:

(2*tan v)/(1+tan v^2)

(2*tan v)/(1/cos v^2)

2*tan v*cos v^2

(2*sin v*cos v^2)/cos v

2*sin v*cos v

sin 2v

H.L = V.L

då var det klart!

[QUOTE]Ursprungligen inskrivet av Haffe
[B]
F(X)=2x^3-3x^2-12a+a

Haffe: efter diverse lösningsförsök undrar jag om du eventuellt kan ha skrivit av talet fel?
Annars får iaf jag ge mig

Tyvärr. Det är rätt avskrivet.

Antingen är det feltryck, eller så har du missat något ur uppgiften... typ definitionsmängd eller ngt sådant.

Ok. Jag har kollat igenom boken. Det står inget mer än det jag har uppgivit i uppgiften. Den är nog feltryckt isåfall.

Det stämmer ju men kan du visa hur du får Sin (2x)*Cos (2X) till (1/2) Sin (4x)?

Se det Sim skrev. Det är trigformeln för dubbla vinkeln [pik]borde du kunna [/pik].

Jag håller på att köra en bruteforce på det där talen är 1-1000. Det har kört 30 min nu Än så länge har den inte hittat något. Återkommer med resultat när programmet kört klart.

Det jag har kommit fram till än så länge är att det inte finns nån lösning då a och b saknar gemensamma faktorer (större än 1).

Japp, det borde jag verkligen och det kunde jag ju egentligen också, formeln för dubbla vinkeln alltså. Tänkte däremot inte alls på att substituera!

Tack för hjälpen, båda två.

Är inte det där en känd formel... kommer dock inte ihåg vem det var som kom på den eller i vilket syfte men jag har för mig att lösningen kom i slutet av 90-talet eller nått sådant. Det var tydligen nått jättesvårt i alla fall
Har för mig att det var nån som skrev en avhandling om det problemet som låg på ett hundratal sidor. Men jag kan vara ute och cykla baklänges i ett badkar

Du tänker nog på fermats stora sats som säger att a^n+b^n=c^n saknar heltalslösningar för n>2

Jag har nu kommit fram till att a^a*b^b=c^c saknar heltalslösningar med skilda heltal.

Det är inte svårt att inse att a och b delar c.
Vi väljer att betrakta lösningar med a<b (ingen inskränkning)
Då kan inte a och b:s största gemensamma delare vara 1, ty då har vi att c=a*b*d, d heltal
a^a*b^b=(a*b*d)^(a*b*d)=a^(a*b*d)*b^(a*b*d)*d^(a*b*d)
Här ser man att likhet är omöjligt ty HL>VL.

om a+b<=c
a^a*b^b=c^c>=(a+b)^(a+b)>=a^(a+b)*b^(a+b)
Men denna olikhet är omöjlig

Alltså c<a+b

När vi betraktar a<b<c har vi alltså
b<c<2b

Vi vet dock att b delar c dvs c/b är ett heltal.
Men 1<c/b<2 vilket visar att problemet saknar lösning.

Hoppas att jag inte gjorde fel.

Edit: hm.... att b delar c inses inte så lätt som jag först trodde, känns som att jag har en lucka i mitt bevis där

Så var det...
Alltså var jag ute på en cykelsemester i badkaret igen

Något till er genier att bita på. I en burk ligger det pengar till ett värde av 275 kronor. Det är totalt 91 mynt i valörerna 5 respektive 1 kronor. Hur många enkronor fanns det och hur många femkronor fanns det? Tack för hjälpen snälla någon.

potatis lös:
275=5*x+1(91-x)
Där x är antalet 5kronor.

Tackar Kom fram till att:
x=46
y=45

Det roliga är ända att jag tänkt och tänkt och tänkt på det där. Känner mig inte värd mitt MVG längre =\.

/ Potatisen

Nä, det var i detta steg jag körde fast.
Säg t.ex. att vi har b=2^2*5=20 och c=2*5^2=50
Då blir:
b^b=2^40*5^20
c^c=2^50*5^100

b^b delar c^c utan att b delar c!

Kanske finns nån väg runt detta när talet a kommer in i bilden, men jag lyckades inte riktigt.
Eller man kanske ska utnyttja att c<2b?

behöver bekräftelse på att jag gjorde rätt på provet..

derivera 1/x^-2

D(1/x^-2)=D(x^2)=2x

1/x-² => x² derivatan av x² = 2x

EDIT: Hann inte se att du var före mig Damme

X^1 ekvationer är lätta att lösa
x^2 något mer komplicerade men de går att lösa
x^3 - x^5 har jag aldrig löst själv men det sägs finnas formler för hur man gör
ekvationer där exponenten till x är större än 5 är omöjliga att lösa, ska visst finnas bevis för det.

Så vad jag skulle vilja ha hjälp med nu är att hitta bevis för hur man löser x^2 - x^5 ekvationerna och beviset till varför man inte kan lösa ekvationer där exponenten är större än 5.

Hmmm , Vart kan man ladda ner såna bruteforce program ?

Show that the sum of two independent Poisson variables with parameters (lambda x) and (lambda y), respectively, has a Poisson distribution with parameter (lambda y + lambda x).

Har kört fast helt. Gråter blod snart.