Okej, nu är det fixat.
I User Shell Folders nyckeln fick jag ändra värdet för Favorites strängen från F:\ till %USERPROFILE%\Favorites.
En ny mapp med namnet Favorites skapades då i min användarprofil-mapp på %USERPROFILE%. Notera att den inte automatiskt har fått det svenska namnet Favoriter. Dessutom var ikonen en standard gul Windows mapp ikon. Och dessutom var den dold.
I dialogrutan Egenskaper för Favorites mappen kunde jag inte bocka av Dold attributet då man inte kunde klicka på den. Jag ändrade tillbaka attributen genom att öppna nytt CMD fönster med förhöjda användarprivilegier och använda kommandot "attrib +r -s -h %USERPROFILE%\Favorites /S /D".
För att återställa den gula ikonen till den speciella gröna ikonen så fick jag gå in i Favorites mappen och däri skapa en ny desktop.ini fil med följande rader.
[.ShellClassInfo]
LocalizedResourceName=@%SystemRoot%\system32\shell32.dll,-21796
IconResource=%SystemRoot%\system32\imageres.dll,-115
IconFile=%SystemRoot%\system32\shell32.dll
IconIndex=-173
Sedan fick jag manuellt flytta tillbaka länkarna från F:\ till %USERPROFILE%\Favorites.
Sedan formaterade jag om också partition F för säkerhets skull i fall det har blivit något fel på återställningsfunktionen (System Restore) för den enheten, eftersom felmeddelandet jag fick tyder på att det kan vara något fel på System Volume Information mappen. Det här är egentligen inget nödvändigt steg men jag gjorde det i alla fall.
Hoppas att det här är till hjälp för den som upplever samma problem.