@danne215: Kika på Mozilla Thunderbird, är gratis och fungerar bra, https://www.mozilla.org/sv-SE/thunderbird/
Sedan får du kika ifall hon har kopplingen mot mailen med POP eller IMAP. Kör hon POP så finns alla hennes mail lokalt på den datorn medan om hon kör IMAP så finns de på servern men hemsynkroniserade till hennes dator med. Kör hon IMAP så är det bara installera Thunderbird och lägga in uppgifterna på den nya datorn så börjar den synkronisera hem alla mail.
Kör hon dock POP så får man skicka upp alla mail hon har till mail-leverantörens server på något sätt. Det smidigaste sättet är då att i den befintliga Outlook Express hon har sätta upp ett nytt mailkonto som är exakt samma som hennes gamla fast kopplingen är IMAP på det nya. Sedan inne i Outlook så tar du bara och markerar alla mail och mappar och drar de från det gamla kontot med POP till det nya med IMAP så börjar alla mail och mappar att synkroniseras upp mot mailservern. När det är klart så finns de dels lokalt på hennes gamla dator och på mailservern. Efter det är det bara att installera Thunderbird på den nya datorn och peta in uppgifterna så synkroniseras de hem dit med.