Ett USB-nätverkskort är jag skeptisk till om det kommer fungera, eftersom det krävs särskilda drivrutiner för det som inte går att installera på en TV.
Det du behöver istället är en pryttel som du ansluter med Ethernet till din TV som fungerar som en trådlös klient. Många routrar går att ställa i ett sådant läge, så om du har en gammal avlagd router liggande kan det vara värt ett försök.
Det funkar alltså som så att det är "prytteln" som funkar som en trådlös klient, och sedan skickar ut en anslutning till det lokala nätverket som om det vore en kabel direkt.
För en sådan behövs inga drivrutiner. Du behöver dock en dator för att ställa in den första gången så att den hittar fram till ditt nät.
Den här är ett exempel på vad som skulle kunna funka: TP-Link TL-WA801ND N300
Enligt beskrivning: "Stöd för flera driftlägen (Access Point, Multi-SSID, klient, Universal / WDS Repeater, Bridge med AP)" - I det fallet är det klientläget du vill köra den i.
Nu kan jag inte vare sig rekommendera eller avråda från just den specifika modellen, eftersom jag inte testat den själv. Den är en äldre modell utan 802.11ac och utan 5 GHz, men det kanske du ändå klarar dig utan. Svårt att säga utan att veta hur det ser ut hemma hos dig.
Men, du, den smart-TV:n du har är så pass gammal och o-uppdaterad, att det kanske är en bättre idé att köpa en Chromecast istället? Typ samma pengar, och enklare att använda (du styr den med din mobil), och med stöd för nyare tjänster. Har inbyggd WiFi, och kopplas in till din TV med HDMI. Isåfall använder du alltså Chromecasten istället för de inbyggda Smart TV-funktionerna.