Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Ahh, it's all coming together now. Stort tack.

Vinkeln v ligger i andra kvadraten och sin v = 3/5. Beräkna _exakt sin 2v.

sin 2v= 2*cosv*sinv
Vi vill få fram cos v. Detta erhålles genom att använda trigonometriska ettan.
cos v = +- sqrt (1-sin^2 v). Eftersom vi vet att v är i andra kvadranten har vet vi vad cos v har för tecken, nämnligen negativt. Detta gör att cos v = - sqrt (1-sin^2 v) sin^2 v = 9/25
1-9/25 = 16/25. Således cos v = - 4/5. sin 2v = 2*-(4/5)*(3/5)

Hej, har en uppgift i diskret matematik som jag skulle behöva hjälp med.

Jo, har en hög med resistorer som var och en har resistansen 1ohm. Hur kan man med så få komponenter som möjligt bygga tre kretsar med resistanser på exakt 3/4 ohm, 11/15 ohm och 41/56 ohm?

Om man paralellkopplar c ohm och d ohm blir resistansen cd/(c+d)ohm. Om man seriekopplar c ohm och d ohm blir resistansen c+d ohm.

Den första kretsen på 3/4 förstår jag, om man sätter ihop en krets med 4st resistorer, där 1 resistor löper paralellt med 3 andra får man ju 3/4 ohm enligt formeln. Men de andra har jag ingen koll på hur det ska gå till, om jag fattat det rätt så blir lägsta resistansen 1*1/2 = 1/2 ohm. Hur ska man då kunna para ihop olika kopplingar så man får fram 11/15 ohm och 41/56 ohm?? Tacksam för svar.

Har du inte missat något i texten.. andra meningen blir bara en massa nonsense just nu

hmm, det finns alltså en mängd resistorer med 1ohm, och med hjälp av dem ska det sättas ihop kretsar som ger resistansen 3/4, 11/15 och 41/56 ohm. Och det går att sätta ihop dem antingen paralellt eller seriellt. Vet inte vad mer jag kan skriva, har inte något annat att gå efter.

Hmm, jag som tyckte frågan var glasklar. Aja, man kan väl använda fler än 2 parallellkopplade "sektioner"? Isf, om en sektion innehåller 33 seriekopplade resistorer, en annan 3 st, och den sista 1 st, så får man att resistansen blir 11/15 ohm (det är en lösning som jag brute-forcade fram för att visa att det är möjligt, är inte säker på om den är optimal).

Ah det är jag som läste knepigt. Ha. Nu har det klarnat.

Det finns ingen lägsta resistans som du talar om ifall uppgiften inte begränsar dig till 1 parallellkoppling

Parallelkoppla resistor a, b och c, och du får totalt resistansen, d, genom sambandet

1/a + 1/b + 1/c = 1/d

Det är även formeln för paralellkopplingen du har fast omskriven.
Hoppas det hjälper lite, dock ser jag inget smart sett att attackera problemet, så jag kan inte hjälpa dig mycket mer just nu.

Ah tackar, står faktiskt inget om att man behöver begränsa sig till två paralell kopplingar. Ska greja lite, tack för svaren ;).

Hur får jag längden på X?

Det är någe knas med bilden, tryck enter uppe i adress fältet efter att ni tryckt på länken så ska den komma fram.
Eller kopiera adressen och klistra in i adressfältet.

http://hem.passagen.se/dufus/probs.jpg

Cosinussatsen
c² = a²+b²-2ab*cos C
c = sqrt(300²+260²-2*300*260*cos 120)

Annars kan du fälla ned ett vinkelben mitt i 120 gradersvinkeln och få två rättvinkliga trianglar. Detta förfarande är dock ekvivalen med gannons lösning, eftersom det är så cosinussatsen härleds.

Hej, har ett litet matlab problem.

Säg att jag har ett script med en while sats, säg att den tex räknar upp. Jag skulle då vilja spara värdena som den genererar i en array(?) och sen plotta upp dessa i en graf.

Hur gör jag detta?

Om ni har tips på bra ställen där man kan lära sig matlab mottagar jag gärna dessa också

Tack på förhand.

i = 1;
while (uttryck)
arrray(1,i) = i;
i = i + 1;
end
plot array
så kanske?

i lite mer exakt matlab kod

x=1:50
for i=x
   y(i)=i^2;
end

plot(x,y)

Man kommer rätt långt med några exempel och help funktionen. Bara man lär sig hantera matriser mm. bra.

x=1:50
for i=x
   y(i)=i^2;
end

plot(x,y)

eller ännu bättre:

y = [1:50].^2

Ju fler loopar du slipper, desto bättre. Men kan du inte undkomma loopar så kan man göra som Micket säger.

Det kan du aldrig någonsin. den är inte definerad för annat än nxn matriser

På det viset. Inga determinanter för ickekvadratiska matriser? Inte konstigt att jag inte kom på nått sätt att räkna ut det då.

Tog bort förra inlägget för det var helt felformulerat.

Låt K vara enhetsklotet x^2+y^2+z^2 <= 1. Beräkna:

trippelintegralen (x+3) dx dy dz över kroppen K. Rent geometriskt, vad innebär en sådan integral? och hur beräknar man den? Antar man ska gå över till rymdpolära-koordinater?

En trippelintegral tolkas allmänt som massan av en kropp där integranden är kroppens densitet.

Speciellt får man om f=1 kroppens volym.

Kan du förklara lite grundligare? Du menar alltså att integralen kan delas upp till två integralen. §§§ x+3dxdydz = §§§x dxdydz + §§§ 3 dxdydz? Och den senare vet man är 4pi. Men jag förstår inte hur man kan säga att integralen över x är noll bara för att den är symetrisk. Och vad innebär det att göra variabelbytet x-> -x? Är rymdpolära koordinater överflödiga här?

Om du låter K+ vara {x^2+y^2+z^2 <= 1, x > 0} och K- vara {x^2+y^2+z^2 <= 1, x < 0} så söker du §§§ x dxdydz över K+ union K-. (Du behöver inte bry dig om randen x = 0, det är en nollmängd.)
Om du tar integralen av x över K- och gör variabelbytet u = -x, v = y, w = z så får du integralen av -u (funktionaldeterminanten för variabelbytet är 1) över {u^2+v^2+w^2 <= 1, -u < 0} vilket är samma sak som integralen av -x över K+ (bara andra namn på variablerna).
§§§ x dxdydz + §§§ -x dxdydz = §§§ (x-x) dxdydz = 0.

Hej!
Jag har lite hjärnsläpp just nu.

Hur beräknas avbetalningar med ränta?
Anta att du har en skuld på 12,000 SEK, med 10%'s ränta, och skall betala av det här på ett år.

Hur mycket ligger första, andra, tredje... etc betalningen på? Vilken funktion bestämmer man summan av alla betalningar med?

Tack på förhand!

Det är nog lite upp till hur banken väljer whizpah.
Oftast så brukar väl avbetalningar ligga på lika mycket hela tiden.

edit: bah råkade skicka in för snabbt

Detta är väl en möjlighet, (inte nödvändigtvis så här som banken tycker blir bra)

du lånar pengarna och börjar betala först efter en månad och ett år frammåt

Ammortering 1000 kr

total ränta = 12000*(0.1/12) + 11000(0.1/12) + ... + 1000(0.1/12)
= (12+11+10+...+1)*1000*(0.1/12) = 650 kr

ränta per månad = 650 / 12 kr

Så 1054 kr i månaden

"Säker Omkörning"

"Tänk dej att du är ute och kör och blir omkörd av en annan bil. Din hastighet är 20m/s (72km/h) och den omkörande bilen har hastigheten 30 m/s (108km/h). omkörningen, dvs att man kör ut till vänster, startar 25m bakom din bil och avslutas med att svänga in till höger 25m framför din bil.
Från andra hållet kommer en mötande bil och med hastigheten 30m/s (108km/h) och befinner sig på avståndet 300m när omkörningen börjar. Finns det risk för kollision om vägen är så smal att inte tre bilar i bredd får plats?"

Tack på förhand :>

Det kommer ju ta 50m/10m/s = 5s att köra om om vi antar att bilarna är punktformiga, de har alltså 5s på sig, och de möts om 325m/60m/s = 5,41s, alltså är det lugnt

Ja men dom är ju inte punktformiga, man måste väl ändå utgå från att dom är minst 2 meter långa? :S Det är därför jag är osäker..

Vi kan ju ta reda på hur långa de får vara för att omkörningen ska lyckas.
(50+2x)/10 =325/60 <=>
(50+2x) = 3250/60 <=>
x = (3250/60 - 50)/2 = 2,083333 [m]
Och då antar vi att det tar 0 sekunder att byta fil eller att de är helt smala
Bilarna kommer mao klippa varandras sidospeglar!