Tips och råd kring "lagom" grafikkort?

Har en inte pinfärsk Acer-stationär som av förklarliga skäl inte blir piggare med åren. Tycker att processorn (eller kanske är det fläkten jag hör - nåväl, sannolikt samma "skäl" till vilketdera) på senaste tiden varvar upp till max mest hela tiden.
När jag kikar i det där "Windows-experience-betyget" så är det ju grafikkortet som ligger på en pinsamt låg nivå - 2,0. Värden som inte har med grafik att göra ligger dock åtminstone över 4, vilket jag tycker känns helt ok med tanke på åldern på datorn - och vad jag använder den till.
Tänker att processorn får jobba ihjäl sig i och med att grafikkortet är så uselt - exempelvis när man är ute på en vanlig websida. Är det fel tänkt?

Ok, nu funderar jag i vart fall på att slänga in ett nytt grafikkort i den, för det lär väl fungera trots att det redan sitter ett integrerat i?
Behöver jag i så fall vara bekymrad över att ett grafikkort av idag "inte passar" i den här typen av burk?

Som lekman har jag kikat lite på några grafikkort som givetvis inte behöver vara några värstingar - utan bara få upp den generella standarden på burken lite grann. Jag funderar då exempelvis på Asus GeForce ENGT520 SL/DI/2GD3(LP) 2GB eller är det bara att "ta i för mycket"?

PS. Vad som kanske inte framgår i specifikationen av datorn överst är att det integrerade grafikkortet har ett minne på 320 MB varav 256 MB dedikerat.

Ok, jorå, ett sådant slot har jag ledigt. Tack för den förklarande bilden
Lite osäker dock på vad för kort det är lönt att slänga i?

Också lite fundersam kring det här med strömtillförsel som nämns lite runt om i forumet, är det något jag behöver tänka på? Vill minnas att de få gånger jag tryckt in extra grejor i burkar så har det gått fint utan att jag haft koll på det där med hur starkt aggregat jag har. Eller är det mer en fråga för proffsbyggare som har riktiga vassa och strömkrävande hårdvara?

Tacksam för kloka förslag på ett "lagom" kort som inte ger mig några bekymmer med aggregatet...