Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Det man vet är alltså:
2 * Lc + 0.5 * LS = 100
Lc + Ls = 100 => Lc = 100 - Ls
Kc = 2 * Lc
Ks = 0.5 * Ls
Kc + Ks = 100

Om man använder Lc = 100 -Ls i den första får man:
2(100 - Ls) + 0,5*Ls = 100 => 200 - 2Ls + 0,5Ls = 100 =>1,5 Ls = 100 => Ls = 200/3
Detta ger, enligt ekvation två:
Lc + 200/3 = 100 => Lc = 100/3

Kc = 2*Lc = 2*100/3 = 200/3
Ks = 0,5*Ls = 100/3

Ehm varför är det dubbla parenteser runt samma sak? :S

Bryt ut k och dela med (r/x). Om du inte har skrivit fel vill säga.

Hur bryter jag ut k ?

Tack

Här förklaras en kvadrat rätt enkelt.

Kvadrat (aritmetik) - Wikipedia

En kvadrat är ett tal multiplicerat med sig självt. Kvadraten av 68 blir då talet multiplicerat med sig självt. Det får du räkna själv.

sqrt(68) ?

Det är ju kvadratroten, som jag förstod det var det inte vad han var ute efter.

Okej alla räknenissar, kan ni hjälpa mig med en sak? Det handlar om risk. Min hjärna har grötat ihop sig till 100%.

I en stad har 1100 män anhållits för fylleri under ett år. De 1100 männen kommer från olika samhällsgrupper (där S1 står för den första gruppen och så vidare):
S1 representerar 1,2 % av de anhållna.
S2 representerar 23,9% av de anhållna.
S3 representerar 74,9% av de anhållna.

Så här ser representationen av grupperna ut för hela staden:
S1: 7,4% (m a o: 7,4% av männen i staden tillhör denna grupp)
S2: 39,5%
S3: 53,1%

Efter en jämförelse sägs det att för en person från samhällsgrupp 1 (S1) är risken att bli anhållen för fylleri ungefär 4 gånger mindre än för en person från samhällsgrupp 2 (S2) och omkring 9 gånger mindre än för en person från S3.

Stämmer detta?

Jag antar att man gjort så här:
1,2/7,4 = 0,16 (avrundat, ungefär lika med)
23,9/39,5 = 0,61
74,9/53,1 = 1,41

Och sedan räknat att 0,16 är ungefär en fjärdedel av 0,61 och ungefär en niondel av 1,41. Men vad är då risken? 16% risk att åka fast för fylleri om man är från S1? Eller 141% risk att åka fast om man är från S3? Eller kan man räkna tvärtom, d v s 7,4/1,2 osv? Var får man då 4 resp 9 gånger mindre risk från?

Under en genomgång ställde jag frågan om huruvida det verkligen går att säga något om risken och fick till svar att det gick utmärkt i och med att vi visste om de olika procentsatserna. Jag sade att jag inte riktigt köpte det samtidigt som jag kände mig urbota korkad bland 149 andra knäpptysta studenter. Och må så vara att det kanske är jag som är dum, men nu vill jag verkligen ha ett svar så att jag lär mig något. Alltså:

Kan man verkligen räkna så här? Kan man ställa dessa tal mot varandra? Finns det en relation mellan dem? Stämmer det att man kan påstå något om risken att bli anhållen ö h t?

Tacksam för enkla förklaringar om möjligt, jag är inte matematiker.

Det var en bra fråga du ställde. Risken att bli anhållen beror ju helt på vilken information vi har. Risken att bli anhållen för fylleri om man är nykter lär t.ex. vara väldigt låg medan den är mycket högre om man är packad. Dina siffror berättar risken för en person att bli anhållen för fylleri under året om vi inte vet om den är berusad eller inte.

Om du vill veta risken att bli anhållen för genomsnittspersonen under ett år så får du ta antalet anhållna genom antalet personer i gruppen. Problemet här är att vi inte vet antalet personer i en viss samhällsgrupp. Vi vet bara fördelningen. Alltså måste vi ställa upp ekvationen så att vi eliminerar den faktorn. Så, om A är antalet personer i staden får vi:

R1 = 0.012*1100/(0.074*A)
R2 = 0.239*1100/(0.395*A)
R3 = 0.749*1100/(0.531*A)

Kvoten mellan riskgrupperna är nu lätt att ställa upp.

R1/R2 = [0.012*1100/(0.074*A)] / [0.239*1100/(0.395*A)] = 0.012*1100/(0.074*A) * (0.395*A)/(0.239*1100)

Vi ser att vi kan eliminera 1100 och A. Vi får då:

R1/R2 = 0.012/0.074 * 0.395/0.239 = 0.268

S1 har alltså ungefär en fjärdedel av risken mot S2. Påståendet är sant.

Vad du också bör göra är att göra en rimlighetskontroll på alla dina svar. Det är t.ex. omöjligt att ha 141% risk att åka fast. Du kan inte ha mer än 100% risk och får du nått annat så har du räknat fel.

Hej Zartax och ni andra som eventuellt råkar läsa detta,

Jag skulle vilja skriva ett långt inlägg om att jag till fullo förstått det du skrivit, men då skulle jag ljuga och sanningen är den att jag måste grunna ett (bra) tag på ditt svar. Rent spontant verkar det du beskrivit logiskt och visst är jag med på att jag inte kan ha mer än 100% risk att åka fast

Än så länge nöjer jag mig med ett stort tack för svaret!

Hälsningar,
Seriously

EDIT: Lite mat och jag tror jag insåg vart skon klämde. Visst är det väl så att det inte går att säga något om hur stor risken är för en person att bli anhållen, mer än att om personen är från en viss grupp löper den si och så många gånger större/mindre risk än en person från en annan grupp? För hur stor risken faktiskt är att bli anhållen måste väl bero på hur många invånare som fanns (2200, 20 000 000 eller hur många det nu var)? Och det var ju inte känt.

Precis! Vi kan bara uttala oss om förhållanden mellan olika samhällsgrupper eftersom vi inte vet hur stor andel av individerna som har blivit anhållna.

Härligt! Det hela har klarnat och jag vill än en gång tacka för svaret!

Nu blir det matte på hög nivå!

Vad är x om: 1/(2x)+2/(3x)=1/6

Svaret vet jag redan, men jag vet inte hur jag ska göra för att få fram det. Suttit hela kvällen och frågat massor med folk men inte fan fattar jag för det. Och föräldrarna kan inte hjälpa heller...

Precis...
Men varför kan jag flytta x från nämnarna i VL till täljaren i HL?
Och varför 6/2+12/3?

Det man gör är att multiplicera med x i båda leden. Gör du samma sak på båda sidorna av likhetstecknet så är talet detsamma. För att vara övertydlig: 5 = 5 <=> 2*5 = 2*5. Det är samma sak om du gör samma operation. När du gångrar med x måste du göra det på båda bråken i vänsterledet för att det är ett plustecken emellan bråken. Multiplikation och division tar ju ut varandra(eller det blir en 1:a med det skriver man inte ut), Exempel: 2x/3 = 4 <=> / gångra med 3 på båda sidorna så försvinner 3an i VL och läggs till i HL/ <=> 3*(2x/3) = 3*4 <=> 2x = 12 <=> /Sen delar man med 2 på båda sidorna för att ta reda på vad ett x är / <=> 2x/2 = 12 / 2 <=> x = 6 i mitt exempel då. Det kan man även testa i den ursprungliga ekvationen som var 2x/3 = 4. 2*6 / 3 = 12/3 = 4.

Hoppas det hjälpte

Jag kollar igenom det imorrn. Suttit fast på den uppgiften i 2 timmar nu en vacker fredagskväll och jobbat vidare någon uppgift som handlar om annat och kört fast igen. Är helt tom i huvudet, skriver fel hela tiden så det är nog dags att sluta för ikväll :S

Rätt simpelt om man tänker efter. Du har en graf i ett koordinatsystem och en funktion som beskriver den. X som du ser i funktionen p(x) säger ju vad y-värdet är beroende på vilket x du stoppar in. Så x = 2 ger: p(2) = 2(2+3)(2+5) = 2*5*7 = 70. Så om x = 2 får du punkten (2, 70). En funktion korsar ju y-axeln då x = 0. Stoppa in x=0 i funktionen och räkna vad det blir, (0, y) blir det ju då. Sen är det tvärtom för när den korsar x, det är ju när y = 0, alltså 2(x+3)(x+5) = 0. Klura lite nu.

Precis, om du kollar igenom vad jag skrev så gav jag även hur man får var den korsar y-axeln. Om du förstår att ett x-värde som stoppas in ger ett y-värde är det nog inte så svårt längre. Det är svårt att förklara bra i text. Grafen kommer ju korsa y-axeln när x = 0 för det är ju där y-axeln korsar x-axeln(origo). Så stoppa in x = 0 så får du y-värdet.

Lös ekvationssystemet! Ur den andra ekvationen får man till exempel a = -4/2/b = -2/b, vilket man sedan kan sätta in i den första ekvationen.