Lätt, liten laptop till plugg till dataingenjör (5000 kr)

Hej!
Jag är sugen på att köpa en 13-tums laptop för att använda i plugget.
Datorn ska inte utsättas för några större prov, utan mest användas för att anteckna under föreläsningar och till lite programmering (samt basic surfande som Youtube).
Jag har en budget på runt 5000 kronor och jag vill nog ha Ubuntu som operativsystem eftersom jag vill bli van vid att använda det. Jag borde kunna klura ut hur man installerar på egen hand. Kan också tänka mig ha delat OS mellan Windows och Ubuntu om inte priset skenar iväg.
Jag har en 15-tummare som blivit till åren, men eftersom jag tycker att den väger för mycket för att släpa till och från plugget så siktar jag på en liten och lätt pryl nu.

Finns det några okej 13-tummare för bara ett par tusenlappar?