Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019
Skrivet av ZeneBent:

Jag hade tänkt såhär, hon har 25000 i grund, var år ökar det med x. Alltså efter ett år har hon 25000*x, och efter 8 år har hon 25000*x^8.

Då blir ekvationen 25000*x^8=73000 , här ska du lösa för x.

Ett tips att tänka på är att "(kvadrat)roten ur"(x) = x^(1/2) alltså är "åttonderoten ur"(x)=x^(1/8). (Svårt att förklara utan matematiska symboler men hoppas du förstår vad jag menar...)

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Skickades från m.sweclockers.com

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Okt 2009
Skrivet av Irre:

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Skickades från m.sweclockers.com

Ser inget fel med zenebents lösning, den är enklare och åstadkommer precis samma sak som din. Enda skillnaden är att du i din ekvation lägger in (1+x/100)^8 istället för x^8, har man förståelse för att 1,12 = ökning med 12% är det steget onödigt.

Nu är svaret inte 12%, men då det inte var min uppgift vi försökte lösa skriver jag inte ut det om TS inte ber om det.

| i5 4670k@stock + Noctua NH-U12s | GA-Z87X-UD3H | 16GB Corsair Vengeance LP 1600MHz | Asus GTX 1060 Strix OC | Define R4 + Noctua NF-A14 (x2) & NF-S12A + Noctua NA-FC1 | FD Newton R3 600W | Intel 730 240GB + Crucial MX300 2TB |

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019
Skrivet av klirre:

Ser inget fel med zenebents lösning, den är enklare och åstadkommer precis samma sak som din. Enda skillnaden är att du i din ekvation lägger in (1+x/100)^8 istället för x^8, har man förståelse för att 1,12 = ökning med 12% är det steget onödigt.

Nu är svaret inte 12%, men då det inte var min uppgift vi försökte lösa skriver jag inte ut det om TS inte ber om det.

Ok. Skall man lösa problemet numerisk, kan man serieutveckla (1+x/100)**8, annars är det enkelt köra med logaritmer för att hitta x snabbt. Skall man räkna ränta på delar av år så blir det jobbigt annars...

Skickades från m.sweclockers.com

Trädvy Permalänk
Entusiast
Testpilot
Plats
Göteborg
Registrerad
Aug 2011
Skrivet av Irre:

försök tre veckor till!
Tips för 3221. Lös ur x ur:
73000kr=25000kr*(1+x/100)**8
Tips tag logaritmen av båda sidor om du inte lyckades finna x!

Inte övertygad att detta är en bra förklaring. Om man inte redan kan denna matematik ser det nog rätt mycket ut som att du bara drar fram en ekvation helt utan förklaring.

Skrivet av ZeneBent:

Jag hade tänkt såhär, hon har 25000 i grund, var år ökar det med x. Alltså efter ett år har hon 25000*x, och efter 8 år har hon 25000*x^8.

Då blir ekvationen 25000*x^8=73000 , här ska du lösa för x.

Ordet ”ökar” skulle jag verkligen undvika här. Du menar ju uppenbarligen att x är förändringsfaktorn, inte ökningen (vare sig i kronor, procent eller multiplar av nuvarande belopp). Som du säkert vet är ökningen = förändringsfaktorn − 1.

Citat:

Ett tips att tänka på är att "(kvadrat)roten ur"(x) = x^(1/2) alltså är "åttonderoten ur"(x)=x^(1/8). (Svårt att förklara utan matematiska symboler men hoppas du förstår vad jag menar...)

Better SweClockers hjälper dig att enkelt skriva matematiska uttryck och andra specialtecken, samt mycket mer. Åttonderoten ur x är x1/8, till exempel.

Skrivet av Irre:

nej. Se min lösning. Ränta på ränta! Var glad att tiden var exakt åtta år i stället!

Ränta på ränta har väl ingenting med saken att göra? Både du och @ZeneBent har ju tagit hänsyn till det. Skillnaden är att du (implicit) har x som den årliga procentuella ökningen medan ZeneBent (mer explicit, men i min mening felformulerat) har x som förändringsfaktorn. Jag tyckte din lösning var betydligt mer komplicerad, även om den direkt löser uppgiften, till skillnad från ZeneBents, som kräver ett litet steg till.

Skrivet med hjälp av Better SweClockers

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019

@Alling: efter lite omskrivning:
log(1+x/100)=(log(73/25))/8
"tillväxtfaktorn"=1+x/100=10**((log(73/25))/8)=1,1433333099239093562150180762108
eller ca 14,33333099239093562150180762108% enligt Windows

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019

@superegg: uppgift 3221
Tag fram papper och penna
gånga talet 1,1433333099239093562150180762108 med sig själv 8 gånger,
resultatet gångar du med 25000 kr.
Får du då 73000 kr så har du räknat rätt!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
SweClockers forum
Registrerad
Aug 2012
Skrivet av Irre:

@Alling: efter lite omskrivning:
log(1+x/100)=(log(73/25))/8
"tillväxtfaktorn"=1+x/100=10**((log(73/25))/8)=1,1433333099239093562150180762108
eller ca 14,33333099239093562150180762108% enligt Windows

Varför gör du det så onödigt komplicerat för dig? Även om du inte själv är med på det så gör du exakt samma sak som @ZeneBert, men du blandar in logaritmer och börjar med tre steg i fel riktning innan du börjar arbeta dig mot ett svar. Fortsätt förenkla ditt uttryck så ser du att du inte tillförde något meningsfullt genom att släpa in logaritmer i det hela.

Egentligen har jag inget emot att du lägger krokben för dig själv, be my guest, men nu lägger du faktiskt krokben för @superegg också, vilket i många kretsar även är känt som "dålig stil".

flyttat bild till mer beständig host

Guide: Roota din HTC - BB-Kod-knappar på Prisjakt

              Min burk - Kvävekyld till 80%
8700K@stock
1070 Ti@stock

Ibland har jag fel, men då är det någon annans fel.

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019

@LemonIllusion: Men läraren var snäll som valde exakt 8 år
1+x/100=sqrt(sqrt(sqrt(73/25)))
Så det finns en extremt enkel lösning!

Edit: Räknar man med logaritmer så slipper man smärtsamma rotutdragningar! Och de funkar lika lätt även om tiden skulle vara i dagar i stället för jämna år.

Edit2: Förr var min lösning den enda praktiskt användbara, eftersom man bara behövde en enda tabell över logaritmer. Om man använder naturliga eller 2- eller 10-logaritmer saknar betydelse. Detta var alltså före datorer och miniräknare!

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Apr 2019

@Alling

Självklart menar jag så. Tack för att du hjälper mig förklara, räkna kan jag (hyfsat) men alla termer hit och dit har förträngts... Ska använda mig utav "Better SweClockers" framöver! Tack för tipset.

@Irre

I en sån här tråd ska man hjälpa till och försöka få frågeställaren att förstå uppgiften och hur den löses på smidigast sätt. Inte tänka "tur att frågan var ställd på detta sätt och inte såhär", det finns en anledning till hur uppgiften är formulerad.

Ryzen 5 2600 @ 4.0 GHz | Corsair H115i RGB Platinum | MSI RTX 2060 | ASUS ROG STRIX B450-F Gaming | Crucial Ballistix Sport 16 GB @ 3200 MHz | Corsair RM650x | Corsair MP510 SSD 480 GB | Fractal Design Focus G

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Mar 2013
Skrivet av Irre:

@LemonIllusion: Men läraren var snäll som valde exakt 8 år
1+x/100=sqrt(sqrt(sqrt(73/25)))
Så det finns en extremt enkel lösning!

Edit: Räknar man med logaritmer så slipper man smärtsamma rotutdragningar! Och de funkar lika lätt även om tiden skulle vara i dagar i stället för jämna år.

Edit2: Förr var min lösning den enda praktiskt användbara, eftersom man bara behövde en enda tabell över logaritmer. Om man använder naturliga eller 2- eller 10-logaritmer saknar betydelse. Detta var alltså före datorer och miniräknare!

Din lösning med 31 decimalers(?!) noggrannhet är inte praktisk på något sätt snarare naivt att påstå att man garanterar en sådan precision. Jag skulle inte förkasta dagens lösning med rotuttryck bara för att man tycker att det gamla är det enda rätta.

Skickades från m.sweclockers.com

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019
Skrivet av spjakarn:

Din lösning med 31 decimalers(?!) noggrannhet är inte praktisk på något sätt snarare naivt att påstå att man garanterar en sådan precision. Jag skulle inte förkasta dagens lösning med rotuttryck bara för att man tycker att det gamla är det enda rätta.

Skickades från m.sweclockers.com

Har ni ingen humor. Jag angav kalkulatorns precision med tillägget cirka.

Att kunna beräkna ränta på rätt sätt, och även förstå hur man får resultat även om antalet år inte är hela, är viktigt. Det finns många exempel på banker som har lurat sina kunder. Både medvetet och pga inkompetens. Ha en bra dag!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Mar 2013
Skrivet av Irre:

Har ni ingen humor. Jag angav kalkulatorns precision med tillägget cirka.

Att kunna beräkna ränta på rätt sätt, och även förstå hur man får resultat även om antalet år inte är hela, är viktigt. Det finns många exempel på banker som har lurat sina kunder. Både medvetet och pga inkompetens. Ha en bra dag!

det måste inte heller vara heltal för n för att räkna ut (B/A)^(1/n)...

Skickades från m.sweclockers.com

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019

Nytt problem:
Beräkna exp(sqrt(163)*pi) med hjälp av Windows inbyggda kalkulator. Förklara det överraskande resultatet! (Jag klarar det inte)

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jan 2019

@spjakarn: Det har du rätt i.

Edit: Dock är log och exp funktioner av en variabel medan n:te roten ur y är en funktion av två variabler (och därmed svårare att lösa!).

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Göteborg
Registrerad
Jul 2016
Skrivet av Alling:

Kan du vara mer specifik? Vad betyder det att "gångra sig själv"? Vilket är detta "något" som ska "gångra sig själv" tre gånger? Varför ska det det?

Du behöver bara svara på dessa frågor för din egen skull egentligen; jag vill bara försöka bidra med förståelse för varför™. Men den ska helst komma inifrån – därav frågorna.

Problemet är att likheterna inte stämmer. Du hade denna likhet:

4 000 · x3 = 5 000

Om du samtidigt ska ha

x = 5 000 / 4 000

kan vi härleda

4 000 · (5 000 / 4 000)3 = 5 000
4 000 · (5 / 4)3 = 5 000
4 000 · (53 / 43) = 5 000
4 · (53 / 43) = 5
53 / 42 = 5
52 / 42 = 1
25 / 16 = 1

Och så kan vi inte ha det!

Du måste bestämma dig för vad x är; du kan inte låta det ha olika värden hur som helst. Enligt uppgiften stod x för förändringsfaktorn – håll dig till det.

Blev du förvånad över att den procentuella ökningen var 7,7 % när förändringsfaktorn var 1,077? Hur skulle du säga att procentuell ökning relaterar till förändringsfaktor?

Man får ut ett välde som är totala på tre år för att får ut det per år måste man ha den totala summen och då måste man gånga 3 då det rör sig om tre år, och resultat måste blir samma som totala summan, och där man får rätt summa så tar man det välde som man har gångat och det är X.

Har aldrig vart bra på att förklara.

Skrivet av Irre:

försök tre veckor till!
Tips för 3221. Lös ur x ur:
73000kr=25000kr*(1+x/100)**8
Tips tag logaritmen av båda sidor om du inte lyckades finna x!

Skickades från m.sweclockers.com

Skrivet av Irre:

@superegg: uppgift 3221
Tag fram papper och penna
gånga talet 1,1433333099239093562150180762108 med sig själv 8 gånger,
resultatet gångar du med 25000 kr.
Får du då 73000 kr så har du räknat rätt!

Tänker inte räkna på papper det skulle ta för lång tid.

Man är inte dum för att man har stavproblem.
Läs mer om min synfel Visual Snow
Om mig ----> #16970666

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Jul 2001

hej! Lite statistik, hoppas nån är haj.

Hur får man fram de marginella täthetsfunktionerna från Y?

Om Z=X_1^2+X_2^2

Jag behöver veta för det är första steget i att hitta fördelningen för Z. Steg 2 är att leta den simultana täthetsfunktionen: (som I det här fallet blir:)

fx_1(x_1)*fx_2(x_2)=(1/4*pi)*e^-((x_1^2+x_2^2)/4).

Är det uträknat från standardtäthetsfunktionen för normalfördelningen f(x)=(1/σ*sqrt(2*pi))*e^-((x-μ)^2/2σ^2) ? Eller vad kommer det i från? Och hur gör man?

https://imgur.com/a/vTVjYpK - här är problemet, vilket bara är inledningen på själva talet

Trädvy Permalänk
Medlem
Registrerad
Mar 2019

Modolo

Vilka av följande påståenden stämmer för godtyckliga heltal

[tex]A. Om 15 \mid a då gäller a \equiv 30 \pmod{45}.[/tex]

B. Om a \equiv 5 \pmod{10} då gäller 2a \equiv 10 \pmod{20}.

C. Om a \equiv 5 \pmod{20} då gäller 2a \equiv 10 \pmod{20}.

D. Om 2a \equiv 10 \pmod{20} då gäller a \equiv 5 \pmod{20}.

E. Om a \equiv 30 \pmod{45} då gäller 15 \mid a.

F. Om 2a \equiv 10 \pmod{20} då gäller a \equiv 5 \pmod{10}.

A: hur ska jag tänka här?

Så ska jag försöka med resten sen

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Aug 2014

Hallåj,

Har fastnat helt på en uppgift i endimensionell analys, med polynomekvation.

z^4-2z^3+12z^2-14z+35=0
Ekvationen har en rot med realdelen 1.

Vet att man kan skriva kvoten som
(z-(1+bi))(z-(1-bi)) = z^2-2z+1+b^2

Är dock inte säker på hur själva polynomekvationen efter detta ska se ut dock, har försökt, men får bara ut fel svar.

Tack för hjälp!

Win 10 maskin: Core 2500 | Integra M 550W | Core i5 4690K | Asus Z97-A | GTX 1060 6GB | Vengeance LP 4x4GB
Win XP maskin: Core 1100 | 550W | AMD Athlon II | MSI GF615M-P33 | ATI HD5670 | Vengeance LP 2x4GB
Laptop: Lenovo Flex 3-1580