Är ett avtal som ej har underskrift giltigt?

Hej, långa historier. Skrev på en ett papper "Beställning Privatleasing" för en ny bil den 14/7. Jag noterade redan när jag skrev på detta, att säljföretagets företrädare aldrig skrev på mitt ex och inte heller deras ex (jag skrev under bådas). Det var bara jag som gjorde det, och detta papper "Beställning privatleasing" har alltså bara en signatur. I de bifogade villkoren står det:

"2. Beställning av leasingbil.
A. Denna beställning är bindande för båda parter när det har undertecknats av beställaren och en behörig företrädare för leverantören.
B. Har endast beställaren undertecknat beställningen, blir leverantören bunden när beställningen har undertecknats av en behörig företrädare. Om leverantören accepterar beställningen ska den undertecknade beställningen eller orderbekräftelsen skickas till beställaren senast en vecka efter beställningsdagen. Beställaren är bunden när leverantören har skickat undertecknad beställning eller orderbekräftelse till beställaren.
C. Leasingavtal är bindande när det undertecknats av leasetagaren och leasegivaren. I leasingavtalet regleras bl.a. frågor rörande körsträcka, leasingavgift, uppsägning och leasetagarens ansvar för bilen."

Det står också:

"5. Avbeställning. En beställare har rätt att avbeställa före leverans mot ersättning enligt p. 6.
6. Avbeställningskostnad av beställd leasingbil.
Avbeställer beställaren bilen (innan bindande leasingavtal ingåtts eller i övrigt inte fullföljer leasingavtalets ingående) inom en vecka efter det att undertecknat beställning av leasingbil har ingåtts, har leverantören rätt till ersättning med 1.5% av bilens gällande listpris (dvs det pris som tillverkaren/importören anger på sin hemsida), dock lägst 3 000 kr för en ny bil och 1 500 kr för en begagnad bil. [---] Vid senare avbeställning har leverantören rätt till ersättning med 7%, dock lägst 3 000 kr."

Frågor:
1. Då mitt avtal inte är underskrivet, är det giltigt? Eller kan säljaren åberopa att jag satt en kråka på deras, även om de själva vid ett senare tillfälle kan sätta sin kråka på det, så att det är giltigt?
2. Måste jag betala något för att dra mig ur detta?

Jag har icke-triviala skäl att dra mig ur, har hittat en mycket bättre lösning. Märket är Toyota och bilen ska levereras först om ca 1.5 månad, den var beställd till Sverige tillsammans med säkert 20st liknande i en drive som de hade, och var redan på väg till Sverige innan jag beställde.

Tack för svar! Oaktat vilka signaturer jag har, eller inte har, står det i punkt 2b:

"Om leverantören accepterar beställningen eller orderbekräftelsen ska den undertecknade beställningen eller orderbekräftelsen skickas till beställaren senast en vecka efter beställningsdagen"

Jag har inte fått någon undertecknad beställning eller orderbekräftelse per mail eller fysiskt. När jag kör detta genom AI säger den: "Då ingen undertecknad orderbekräftelse eller signerad beställning har skickats till dig inom en vecka från beställningsdatumet, enligt punkt 2B i de bifogade villkoren, har något bindande avtal inte uppstått."

Därför betraktar ChatGPT det som en "återkallelse av ej bindande beställning", och att detta inte är en "avbeställning".

Jag vet att AI inte är allsmäktigt. Men den föreslår att jag bara mailar säljchefen:

"Hej,

Jag återkallar härmed min underskrift och avbryter beställningen av leasingbil som undertecknades av mig datum DD/MM/ÅÅ.

Då ingen undertecknad orderbekräftelse eller signerad beställning från er sida har skickats till mig inom en vecka från beställningsdatumet, enligt punkt 2B i de bifogade villkoren, har något bindande avtal inte uppstått.

Jag betraktar ärendet därmed som avslutat utan några kostnader eller förpliktelser för mig.

Med vänlig hälsning,
[Ditt namn]
[Ev. kundnummer eller reg.nr om du har det]"

Men jag håller med dig KAD, man ska vara försiktig så man inte står där och de tolkar ett mail som en "avbeställning", med en överraskningsnota på tio tusen procent av nybilspriset.