Bara så att inga missförstånd sker, är det CSS du snackar om?
Ärligt talat har jag ingen aning om vad "flexible" är, men "responsive" kort och gott ett samlingsord för att en webbplats anpassar sig efter skärmens bredd.
Förr debatterade man om "Fixed vs. Fluid vs. Elastic Layout", där fixed är – precis som det låter – en fast bredd, fluid är helt procentbaserad, och elastic är någon slags mellanting med dynamiska enheter. Fluid och elastic är per definition responsiv design, men även fixed kan vara det i och med media queries.
Det finns egentligen inget rätt eller fel; ingen av de tre metodikerna är heltäckande. Vissa komponenter vill man att de ska ha en fast bredd, andra vill man att de ska vara procentuella. Vissa saker vill man att de skalar med typsnittsstorleken, andra vill man att de ska vara konstanta.
Det är i sig inget fel på att skriva en fixed width-sida (hellre en bra sida med fast bredd än ett dåligt försök till responsivitet, imo), men det finns många, många fördelar med responsiv design och jag rekommenderar alla som pysslar med webbutveckling att sätta sig in i det.
Lär dig att älska media queries, och ta alltid ett steg tillbaka och tänk efter vilken slags enhet du vill använda, så kommer du lära dig skriva grymma responsiva webbplatser på nolltid!