Signifikanta siffror på räknedosor

@dannesthlm: Därför att det skulle kräva strong-AI med mänskliga konnotationer och kultur?

Seriöst, det är ett olösligt problem och jag tror inte ett smack på att exempelvis Matlab skulle ha "fullgott stöd" för detta.

För det första: många matematiska funktioner är långt ifrån linjära. Somliga, som t.ex. trigonometriska funktioner är rentav cykliska och somliga har många storleksordningar i skillnad mellan input och output, som exempelvis kombinatoriska funktioner. Hur många värdesiffror exempelvis logaritmering ska ha beroende på värdesiffror i input är inte nödvändigtvis linjärt, inte nödvändigtvis givet och inte nödvändigtvis avgörbart. Visst, med ett standardförfarande där antalet siffror i svaret garanterar en antilog med 0,5 LSD skillnad kan man givetvis ha en komplex spårande mjukvara som håller reda på dylikt vid långa beräkningar.

För det andra: formler kan ha empiriska konstanter med ett fixt antal värdesiffror. Om nu en sådan formel behöver iteras kommer precisionen sjunka vid varje varv och därmed antalet relevanta värdesiffror. Detta gör att miniräknaren behöver en kvalitativ förståelse för den formel som används.

För det tredje: miniräknaren måste kunna skilja på när "4" avser ett heltal eller ett tal med bara en värdesiffra. Om man önskar exempelvis åtta värdesiffror måste man antingen ha en speciell notation för att specificera detta, eller så måste även heltal matas in på idiotiskt manér som "4.0000000". Varje tal måste alltså matas in med minst den precision som motsvarar de antal värdesiffror man vill ha. Heltal med decimaler, även då det råkar vara nollor, känns som en rätt osund nomenklatur. Värdesiffror är ju som bekant ett sätt att slippa "onödig" eller "orimlig" precision, varpå 4.000000 känns kontraproduktivt.

Jag håller vidare inte med om att antalet värdesiffror i ditt exempel på något sätt är uppenbart. Om 4 är en faktor och 3,04 är en kontinuerlig variabel så är det inte alls uppenbart att svaret ska vara 12. Om båda är empiriska värden, ja då är det 12 (eller 10). Utan förståelse för det man räknar, kan man inte avgöra vad som är ett vettigt antal värdesiffror. Hur många värdesiffror för 4*pi? För sin(0.000001)? Båda har bara "en" värdesiffra, men det är i ett sammanhang som bara människor (och hypotetiska AI-system eller en rad hårdkodade regler) förstår givetvis ett orimligt resonemang. I själva verket säger talen ingenting om antalet värdesiffror. Det är tolkningen av tal som avgör, så antal värdesiffror har alltså kvalitativa drag över sig, även om man givetvis rent formellt kan tala om när och inte när, siffrornas själva magnitud avgör antalet värdesiffror. Men just bekymret med huruvida heltal avser heltal eller avrundade tal kräver en vetskap om var talet representerar.

Fixnotation löser detta mycket billigare, smidigare och kräver bara att man ställer in antalet siffror en enda gång innan man gör beräkningen. Dessutom avrundar en god miniräknare korrekt (på vanligt vis, dvs, det finns flera sätt att avrunda och alla är väl korrekta i sitt sammanhang). Fixnotation medger dessutom att talen matas in med godtycklig precision och resultatet kommer ändå förbli ett fixt antal siffror. Det enda som fixnotation inte löser är transformeringen av antalet relevanta siffror i en icke-linjär funktion. Edit: Ja, jag skulle nog säga att fixnotation på sätt och vis är precis den funktion som efterfrågas av TS, det är nämligen värdesiffror det handlar om, där man inte tar hänsyn till kvalitéer. Så, en formalistiskt korrekt hantering av just värdesiffror. Det enda som går förlorat är att miniräknaren själv gissar beroende på varje inmatat tal. Vilket som sagt skulle vara just den funktion som vore behäftad med de problem jag nämner. Sure, 4*pi är "13" (eller rentav "10") med två respektive en värdesiffra. Men det var knappast vad användaren avsåg. Alltså måste användaren göra något mer än bara räkna, på räknaren, för att få rätt (=i sammanhanget förnuftigt) antal värdesiffror. Fixnotation ("display digits", "TAB", etc) är väldigt mycket mer rättframt då än en tankeläsande miniräknare eller en miniräknare med medmänsklighet.

Framför allt är de väl lätta(re) att ta med sig överallt och behöver inte laddas hela tiden? Vidare försöker de väl fylla någon slags egen nisch; kanske inte riktigt lika kraftfulla som matlab, men kanske tillräckligt bra och mera tillgängliga (lite som anteckningsblock mot dator). Mest förvånande är väl hur oanvändbara miniräknarklonerna för telefoner är jämfört med "riktiga"?

Vilket märkligt resonemang! Miniräknare följer "kiss-principen", har en batteritid som kan mätas mellan månader och decennier, de är lätta att använda, små och enkla att bära med sig, i allmänhet robusta och räknar i allmänhet betydligt bättre än myriader av fulappar till datorer och plattor som sonika definierar alla tal som "double". Miniräknare brukar typiskt använda BCD-aritmetik, vilket ger en för människor mer begriplig precision och precisionsförlust. För att veta något om hur en "fulapp" på en dator hanterar beräkningar måste man däremot veta en hel del av tänket bakom binära flyttal och deras icke-linjära precision och felkällor (vissa vanligt förekommande decimaltal kan inte representeras av flyttal, medan med en vanligt miniräknare får man automatiskt en känsla för när ett tal representeras korrekt).

Surfplattor är en gimmick med usel batteritid, dålig ergonomi, dålig taktil återkoppling och saker som avstånd mellan knappar varierar med modell och rotation och givetvis app. Vidare varierar "keymap" och du måste klicka/tycka/bläddra på något för att nå appen. Miniräknare har en helt försumbar boottid.

Surfplattor är således rena rama skämtet för beräkningar. Klippa- och klistra-funktioner är mycket sällan frustrationsfria på dylika larviga apparater och med tanke på att man med en bra miniräknare gör alla beräkningar och enbart behöver överföra ett resultat en gång till datorn för vidare hantering gör att den där felkällan mellan miniräknar-output och dokument/kalkylark/etc-input inte alls är så stor som du vill göra gällande, utan troligtvis mindre än att sitta och mecka med en app.

Ergonomiskt gäller detta t.o.m. för riktiga datorer med riktiga tangentbord. Det är ofta så fruktansvärt mycket enklare, smidigare och snabbare att ta fram miniräknaren som alltid är redo och alltid fungerar, som man använt i 10, 15, 20, ja kanske 30 år och alltså kan i sömnen, än att peka och klicka med oprecisa verktyg som möss för att få fram en kastrerad miniräknare som ser olika ut med olika teman, olika OS, olika ålder, etc och som ändå bara dyker upp som ett fönster som täcker just det fönster du hade uppe, där kanske informationen du vill räkna på finns.

Bara för att datorer är universella betyder detta inte att de är bättre på att göra X än en produkt framtagen för att göra just X och ingenting annat än X.

Visst, använder man seriösa applikationer för beräkning som marple/matlab/octave/yacas/mathematica/etc/etc/etc/etc eller helt enkelt en interpreterad programmeringsmiljö, så kanske ingen anledning finns att växla över till miniräknare. Eller jo, jag gör det ideligen eftersom det bevarar kontext, fokus och arbetsflöde. Så t.o.m. här är en bra miniräknare som är pålitlig och robust användbar och har en självklar plats.

Ingen läsplatta i universum kommer i närheten av att vara smidigare, snabbare eller enklare att använda, med mindre risk för fel än en god miniräknare som t.ex. HP 32Sii. Ja, även riktiga desktopdatorer blir lätt akterseglade av just bekvämlighetsskäl och bekvämlighet är precis den egenskap som täcker saker som användbarhet och "användarvänlighet". Datorer är nog rentav sämre idag på detta än förr, då utvecklare skiter i kortkommandon och förutsätter musanvändning. Kortkommandon är vidare kontextberoende och kan finnas på OS-nivå eller applikationsnivå.

Det är skrattretande att ens tänka tanken att en klumpig, lysande och strömhungrig surfplatta på något sätt skulle vara smidigare och medföra mindre risk för fel, eller snabba upp dokumentation än en miniräknare som väger 40g, går ett decennium på samma batterier, inte varierar det minsta i knappuppsättning, medger taktil återkoppling, är intuitiv vid precisionsförlust (dvs man måste inte förstå hur saker fungerar för att få en känsla för rimlighet i svar och precision) och aldrig kommer ändra typsnitt eller avstånd mellan siffror samt har displayer som fungerar under praktiskt taget alla ljusförhållanden.

Man måste också förstå att om man väljer en bra miniräknare (alltså inte noname kinaskit för $5) så ligger det rätt mycket forskning bakom. Faktiskt. Det är något man inte alltid tänker på. Exempel: Titta på färgschemat på en HP-räknare med RPN. Märklig kombination av blåa, gula, lila, etc etiketter? Slump eller varumärke? Nej. Forskning. Färgschemat är valt så att alla knappars primära, sekundära och tertiära funktioner ska kunna läsas i mörkrum. Dvs i rödrumsbelysning, i blårum, i gulrum, etc, etc. Alltså olika typer av ljusförhållanden man hittar på speciella anläggningar inom industri, forskning och det militära. Ingen apputvecklare kommer ägna tid åt tillse att appen är precis lika funktionsduglig i en fotostudio, ombord en ubåt, i skymning i skogsvrån eller drivhus, etc, etc. Helt enkelt därför att apputvecklaren nog inte har något som helst inflytande över hårdvarans skärm, ljusinställningar, storlek, etc, etc. Och varje gång din platta måste bytas ut när den är "för gammal" eller gått sönder, ja då är risken stor att du får en ny, "uppdaterad" app som fungerar liiite men väsentligt annorlunda.

Slutsats: en bra miniräknare gör komplett slarvsylta av alla surfplattor 7 dagar i veckan, 24 timmar om dygnet och även i 9 av 10 fall lika komplett slarvsylta av en konventionell desktop.

Jag förstår fortfarande inte ditt resonemang. Många miniräknare görs just för skolan, eftersom det av helt uppenbara skäl inte går för sig att ta med sig apparater med trådlösa anslutningsmöjligheter på exempelvis ett prov, och av lika uppenbara skäl är opraktiskt att större apparater på skolbänken under lektioner som förutsätter penna och papper.

Detta är inget nytt, det har i princip alltid varit just så här och det finns ingen anledning att se att detta skulle förändras inom överskådlig framtid heller. Datorlabbar och undervisning som använder plattor och datorer som hjälpmedel är egentligen inte heller något nytt och det ena ersätter inte det andra.

Utöver detta finns (betydligt färre) miniräknare som inte riktar sig till skolungdomar utan mer förutsättningslöst riktar sig till professionell eller daglig användning inom alla områden där siffror förekommer.

Jag förstår inte varför surfplattor på något sätt skulle ändra detta. Om man sällan räknar idag kanske man tar till surfplattan idag, men det innebär inte att man förr skulle ha haft miniräknaren med sig. De som räknar sällan bär typiskt inte omkring på en miniräknare, så inte heller här har surfplattan på något sätt ersatt miniräknaren. Surfplattan har bara ersatt frågor till omgivningen av typen "ursäkta, vet du vad x*y är?" eller "har du en miniräknare jag kan låna?".

Så, jag tror du beskriver en skenbar utveckling och sammanblandar fenomen som inte har med varandra att göra. Och återigen, en miniräknare klår en surfplatta i smidighet varje dag i veckan. Ja, t.o.m. en fysisk "four banger" från ett Happy Meal är troligen smidigare än att starta en app på given enhet.

Räknar du sällan hade du alltså inte en miniräknare med dig förr, och du har det inte nu heller. Räknar du mycket hade du miniräknare med dig förr, liksom idag. Surfplattan ersätter alltså "ursäkta, kan jag låna/vad är a+b/c?".

Jag tror inte att de som räknade mycket på miniräknare förr inte gör det idag. Åtminstone inte i någon större mån än vad datorn har påverkat arbetsflöden. Dvs, de som tidigare bara hade en miniräknare, kanske bara har en dator idag. Vilket 1) inte påverkar den stora massan av miniräknaranvändare, dvs elever och 2) inte påverkar de som räknar mycket utanför skolan. Hur man än vrider och vänder på det är alltså surfplattor inte några miniräknarersättare, utan de ersätter och/eller kompletterar helt andra behov som tidigare bara möjligen då och då täcktes av miniräknare.

I övrigt håller jag väl med dig om lite andra saker. Systemkameror klår givetvis mobilkameror, men de senare är våldsamt mycket vanligare. Men. Fotar du mycket i egenskap av fotograf, etc, eller går en fotokurs i skolan, etc, använder du nog precis samma apparat då som nu, dvs en "kamera". Så, har systemkameran blivit ovanligare idag? Nej, troligtvis inte alls. Tvärt om. Dock har mobilkameror gått från noll till miljarder på några år. Jag skulle tro att ungefär samma resonemang kan göras om miniräknare. Antalet miniräknare har nog inte minskat, snarare ökat. Men något annat som ökat mer, är möjligen surfplattor. Surfplattor och mobilkameror behöver alltså inte påverka miniräknare och systemkameror alls och ändå uppstår en skenbar bild över att det ena ersätter det andra. Det är givetvis svårt att göra kontrahistoriska påståenden, men det förefaller mig som fullt möjligt att antalet tillverkade/sålda miniräknare idag hade varit det samma, även om surfplattan inte fanns. Och antalet systemkameror kanske också hade varit precis det samma, även om mobilerna inte haft kameror.

Så, det som jag utgick ifrån och reagerade över var din första mening i ditt förra inlägg, "vem använder ens miniräknare idag?". Jag tror alltså att "miniräknare är passé" är en misstolkning av fenomen som spridningen av surfplattor och mobiltelefoner.

Jämför med pennor. Blyertspennor. Nu hittar jag givetvis inte statistiken, men det var inte alltför länge sedan jag läste att tillväxten i "big pencil" ( ) är "som vanligt" och korrelerar med saker jordens befolkning, minskad analfabetism, ökad skolgång, etc och att fenomen som datorer, plattor, mobiler, kameror och idéer som "det papperslösa kontoret" överhuvudtaget inte syns i statistiken. Så, blyertspennor har inte minskat i användning, de har ökat. Dock, datorer, plattor, etc, har ökat mer. Ungefär samma sak tänker jag mig gäller miniräknare (och systemkameror). Saker måste vara i något sorts linjärt samband för att det ena ska ersätta det andra. Ordbehandlingsprogram har totalt krossat skrivmaskiner (dock, det tillverkas fortfarande sådana, i Indien har jag hört), bilen har totalt krossat hästdroskan, osv. Däremot har flyg inte ersatt tåg och tåg har inte ersatt båt och ingen av dessa har ersatt bil och bil har inte ersatt cykel, för sambandet är inte ett-till-ett här. Precis som att ett flygplan inte är en bättre bil än en bil, är inte en surfplatta en bättre räknare än en miniräknare. Ja, en hästdroska är nog faktiskt en bättre bil än vad ett flygplan är, så flygplanet har inte ens ersatt droskan, trots att den ena kom ungefär när den andra försvann. Jag trodde förut och tror nog fortfarande att mobiler kunde ha ersatt miniräknare, men mobilerna diskvalificerade sig själva genom att offra knappar till förmån för touch. En teknisk RPN-räknare som man kan ringa med, nästa killerapp?