Komma åt router

Ja. Du får slå på administration på WAN-sidan så kan du sedan administrera den via att peka webbläsaren på din routers publika IP-adress. Det är dock inte att rekommendera av säkerhetsskäl.

du kanske kan skapa vpn server på din router och sen vpna från din dator men det absolut enklaste är att går genom din router

Du borde kunna göra det via wifi på datorn, för att fjärrstyra en Pie handlar väl inte om att du behöver nån större bandbredd.

Jag skulle satt routern vid mediaomvandlaren och kopplat allt genom den för att få dator + övrigt på samma nätverk. Köp sedan en accesspunkt eller en switch (eller båda) beroende på om du vill ha trådat eller trådlöst i andra änden av boendet. Att köra datorn rakt ut mot nätet utan router och brandvägg skulle jag inte rekommendera.