Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Ah, klantigt misstag där Men jag tror inte att det blir rätt ändå!

-3x^2 - 27x = 42

-3x^2 - 27x - 42 = 0

x^2 + 9x + 14 = 0

x = -9/2 +- (rotenur)(-14/2)^2 - 14

x1 = -4.5 och x2 = 5.9

För kollar jag på http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3x%5E2+-+27x+%3D+42 så är det inte samma svar som jag får. Har jag gjort något galet? Kan man inte räkna så här?

Det är inte nödvändigt, men det är bara värdet av uttrycket under rottecknet som påverkar antalet lösningar.

Såg att jag glömde addera och subtrahera mina tal i slutet av min uträkning, men som du gjort ser ju inte PQ formeln ut? Jag förstår hur du gjort, men vilken regel är detta?

Om alla a:n är där så blir det väl a som påverkar antalet lösningar och då kan man säga

om a > 0 finns två lösningar
om a < 0 inga reella lösningar?
(Eller hur det nu blir)

Är det inte vad som menas med frågan?
Förstår inte riktigt vad de vill ha fram.

ax2 + (4a + 1)x + 5a + 2 = 0

Bestäm för alla värden på a antalet lösningar till ekvationen.

Jodå, men det är inte nödvändigt att samla alla a:n där.

Det borde väl vara ungefär vad de frågar efter (eventuellt finns det även värden på a som måste behandlas separat).

Jag har lyckats få bort mina klantiga misstag nu, och får samma som du FÖRUTOM en detalj som jag är osäker på om det spelar någon roll eller ej. Se nedan:

-3x^2 - 27x = 42
-3x^2 - 27x - 42 = 0
-3x^2 - 27x - 42 / -3
x^2 + 9x + 14 = 0
x = -9/2 sqrt((9/2)^2 - 14
x = -4.5 +- 2.5
x1 = -2 och x2 = -7

Dvs -4.5 PLUS 2.5 måste väl räknas först? Så x1 blir väl -2 och x2 -7 ? Eller spelar det ingen roll vad man skriver som x1 och x2 i svaret?

Grymt, tack Har en annan, förmodligen enkel, fråga jag skulle behöva hjälp med!

"En teleabonnent som ringer 400 markeringar får betala 535 kr. En annan abonnent som anlitar samma operatör ringer 2 000 markeringar och får betala 1 175 kr. Ange den funktion enligt vilken telebolaget tar betalt på formen y = kx + m."

Sätt upp ekvationssystemet:
400k + m = 535
2000k + m=1175

Uttryck m i k:
m=535-400k

Sätt in i nedre ekvationen:
2000k+535-400k=1175 <=>
1600k=640
k=0,4

Sätt in k-värdet i övre ekvationen:
400*0,4+m=535 <=>
160+m=535
m=375

y= 0,4x+375

Du ska ha ett stort tack, det här hjälpte verkligen!

Hej alla! Har precis börjat plugga matematisk analys och vi är ett gäng som fastnat på följande problem:

Prove that there is a continuous surjection: R -> R^2.

Vi misstänker att det har någonting att göra med Peano Curves men mer än så lyckas vi inte koppla. Någon som kan hjälpa till?

Fast i ett fråga, hjälp efterlyses

"En linje går genom punkten (3, 1) och är parallell med en annan linje 0,8x + 2y − 2 = 0. De båda linjerna begränsar tillsammans med koordinataxlarna ett område. Beräkna detta områdes area."

Edit: Löste det, blev ett litet slarvfel, tog basen / 12 istället för exponenten... Skulle ju bli 1993^2 + 1994^3 = 4^2 + 5^3, vilket ger 11 i rest mod 13

Hej.

Känt:
En linje, L1: 0,8x + 2y - 2 = 0
En annan linje, L2, som är parallell med L1 och går igenom (3, 1).

Söks:
Det område som begränsas av L1 och L2 tillsammans kordinataxlarna.

Lösning:
Vi kan börja med att skriva L1 på "standardform" => y = -0,4x + 1

Om två linjer är parallella så är deras lutning samma. I detta fall -0,4.

Genom att sätta in punkten (3, 1) och lutningen -0,4 i ekvationen y = kx +m kan m erhållas:

m = y - kx = {y = 1; x = 3; k = -0,4} = 1 - (-)0,4*3 = 1 + 0,4*3 = 2,2

=> L2: y = -0,4x + 2,2

För att lättare se vilken yta som arean ska beräknas på, kan man rita in linjerna i en graf:

Det gula området är det som ska beräknas. Den blåa linjen motsvarar L1 och den röda linjen L2. Observera att grafen inte är skalenlig.

Tittar man på bilden kan man dela in den i två trianglar. En stor triangel som begränsas av
den röda linjen och kordinataxlarna samt den liten triangel som begränsas av den blåa linjen
och kordinat axlarna. Arean för den stora triangeln minus arean för den lilla triangeln ger det gula området.

För att beräkna areorna måste vi känna till var L1 och L2 skär x respektive y-axeln.

För L1:
Sätt x = 0 => y = m = 1
Sätt y = 0 => 0 = -0,4x + 1 => x = 1/0,4 = 2,5

Gör du på samma sätt för L2 får du y(0) = 2,2 och x = 5,5 när y = 0.

Areor:

Arean för L1 blir A1 = 0,5*b*h = 0,5*2,5*1= 1,25
Arean för L2 blir A2 = 0,5*5,5*2,2 = 6,05

Arean för det gula området:
A = A2-A1 = 6,05 - 1,25 = 4,8.

Svar: Arean för det begränsade området är 4,8 a.e.

Det kan eventuellt ha smygit sig in lite fel, men principen är rätt.

Otroligt snällt av dig att lägga ner sån här tid! Tack!!!!

Någon som känner sig manad att göra ett försök med beskrivning på problemlösningen? Varsågod.

5x+(3+2x)=18-(x-1)

jag behöver räkna ut differensen av två sannolikheter p_1 and p_2 at 95%. det är sannolikheten att två olika typer av kabinhakar håller för en viss kraft

originalen är totalt n_1=107, kopiorna är n_2=92. y_i är antalet hakar i resp grupp som stod pall

y_1=84 som är en obs av Y_1 ~ Bin(107,p_1) ≈ N(107*p_1, sqrt(107*p_1*q_1)) där q_1=1-p_1

och

y_2=12 varav Y_2 ~ Bin(92, p_2) ≈ N(92*p_2, sqrt(92*p_2*q_2))

p_1 och p_2 kan skattas enligt följande:

^p_1 = y_1/107 vilket är en obs från ^P_1 ≈ N(p_1, sqrt((p_1*q_1)/107)

och ^p_2=y_2/92 är en obs från ^P_2 ≈ N(p_2, sqrt((p_2*q_2)/92)

vilket ger ett uttryck för differensen mellan de skattade sannolikheterna:

^P_1-^P_2 ≈N(p_1-p_2, sqrt((p_1*q_1/107)+(p_2*q_2/92)))

vilket ger hjälpvariabeln:

(^P_1-^P_2-(p_1-p_2))/sqrt((^P_1*^Q_1/107)+(^P_2*^Q_2/92)) ≈ N(0,1)

stänger med z=z_0.975=1.96 från normalfördelningstabell

INTERVAL_(p_1-p_2) = (^p_1-^p_2 -+ 1.96*sqrt((^p_1*^q_1/107)+(^p_2*^q_2/92)))=(0.55, 0.76)

lösningen är korrekt och jag hoppas det går att tyda trots att det skrivs på det här sättet.. p_1 betyder typ p nedsänkt 1 och ^p_1 är p "hatt" 1. eftersom lösningen är det några frågor jag undrar över

1. När man subtraherar två stokastiska variabler så i normalfördelningen blir det väntevärdena minus varandra men standardavvikelsen är annorlunda.. den blir roten ur summan av de enskilda stokastiska variablerna standardavvikelse. stämmer det verkligen?

2. varför är standardavvikelsen på den stokastiska variabeln ^P_1 sqrt((p_1*q_1)/n_1)? kan man inte bara kalla det σ_1? Är standardavvikelsen sannolikheten för att något ska hända gånger sannolikheten för att det inte ska hända genom urvalsstorleken n lika med standardavvikelsen i kvadrat?

3. Varför använder man 97.5 sannolikhet när frågan egentligen specar 95%? Jag vet att man använder 1-α/2 för att hamna där men jag har aldrig förstått NÄR man kan använda sig av 95% och när man behöver använda sig av 97.5%. För F-fördelning verkar det OK att använda 95% även med 2 urval... jag har verkligen svårt med det där

4. Varför använder man binomialfördelning i det här fallet och när är det allmänt bra att använda det?

vore väldigt tacksam om nån kunde hjälpa mig med det här.. även om du bara kan en av frågorna så hjälper det. och skriv gärna så enkelt du kan.. jag är inget vidare på statistik än :s

TACK!

Har fastnat rejält på min sista uppgift i min statistics and finance kurs. Detta är mer åt statistikhållet men hoppas jag kan få hjälp

Tack för hjälpen, kollade igen på kurshemsidan och läraren hade nyligen laddad upp en pdf som heter hint for question 4 assignment 2

Jag kan fortfarande inte lösa den trots det.

Det enda du behöver visa är att

Det din lärare måste ha glömt att säga att varianserna inte växer med i. Om vi antar att,

följer det enkelt att,

Samma sak går inte att göra med kovarianserna eftersom där finns n(n-1) termer.