Tjena kära sweclockare, jag har ett stort problem och har lite panik!
Jag har nyligen börjat en komvuxkurs i matte 4. Men pga lite strul med antagningen så fick jag veta det sent och har inte hunnit få min bok än. Jag måste lämna in 2 uppgifter tills på söndag men jag kan inte utan att ha en bok att lära mig av.
Blir nämligen avskriven från kursen om jag inte gör det, så om någon kunde göra dem åt mig eller visa hur jag ska göra vore jag grymt tacksam.
Uppgifterna är:
1. Bestäm alla lösningar till ekvationen sin(x) = 0,6 i intervallet 0 < x < 500 grader.
2. I en triangel är två sidor 180 mm respektive 120 mm och mellanliggande vinkel är 55°. Hur stor är triangelns tredje sida? Rita figur och Visa alla steg.
Tusen tack på förhand.
1.
Jag är osäker på hur mycket matte man har läst i matte 4. Men jag skulle i alla fall lösa den med arcsin (som är den inversa funktionen till sinus). Dvs om sin(x) = 0,6 är arcsin(0,6) = x.
Med hjälp av t ex wolfram alpha får jag arcsin(0,6) = 36,87 grader.
Men för sinus gäller även att sin(180-x) = sin(x) så 180-36,87 =143,13 grader är också en lösning.
Sen kan man dessutom snurra flera varv och då får man även lösningen 360 + 36,87 = 396,87.
Nästa lösning 360 + 143,13 = 503,13 hamnar utanför intervallet
Lösningarna blir därför 36,87, 143,13 och 396,87 grader.
2.
Trigonometri är inte direkt min favorit, så jag hoppas att jag har tänkt rätt här. Jag ritade en bild i paint i alla fall (obs ej skalenlig):
http://i.imgur.com/T5v5k9l.png
Det som söks är alltså längden x.
Man kan lösa det genom att dra en hjälplinje (a) vinkelrät mot 180 mm-linjen som i figuren.
Trigonometrireglerna ger att
a/120 = sin(55 grader)
(180-b)/120 = cos(55 grader)
vilket ger
a = 120*sin(55 grader)
b = 180 - 120*cos(55 grader)
Slutligen fås x från pythagoras sats:
x = roten ur (a^2+b^2) = roten ur ((120sin(55 grader))^2+(180-120cos(55 grader))^2) = 148,396 mm
Jag hoppas detta hjälper dig!
