Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Knappar in följande i Maple (tror inte matlab klarar det där).

w:=1000;
C1:=3.5*10^(-6);
L1:=0.97;
R2:=6.5;
C3:=0.12*10^(-3);
M:=w*C1/(1-w^2*C1*L1);
K1:=-100*R2/(1+w^2*C3^2*R2^2);
K2:=100*w*C3*R2^2/(1+w^2*C3^2*R2^2);

solve({(R1*(K1^2+K2^2) + R1^2*(2*M*K1*K2+K1))/((K1+R1*(1-M*K2-w*C2*K2))^2+(K2+R1*(M*K1+w*K1*C2))^2) = 100/sqrt(2),(M*R1^2*(K2^2-K1^2) + R1^2*(K2-w*C2*(K1^2+K2^2)))/((K1+R1*(1-M*K2-w*K2*C2))^2+(K2+R1*(M*K1+w*K1*C2)) ^2) = -100/sqrt(2)},{C2,R1});

{C2 = .1097838076e-4, R1 = 104.7818675}, {R1 = 3418.494146, C2 = .1727271249e-5}

Matlab kan lösa funktioner genom feval.
Men maple är snyggare vad gäller symoblhanteringen imho... Fast matlab rockar

Är inte feval bara en funktionsevaluering? Dvs. mata in en funktion med ett antal variabler och sedan evaluera med angivna värden på dessa variabler?
Jag vill ju lösa mitt ekv.sys. som består av två ekvationer och två obekanta. Jag vet bara inte hur jag ska skriva in allting för att lösa det hela eftersom jag inte har några fina uttryck och det är så svårt att sitta och lösa ut R1 samt C2 och sedan lösa. Det är alltså det jag har problem med.
Jag är som sagt inte så bra på matlab men om jag har fel i ovanstående så får du gärna rätta mig och förklara/visa hur jag ska gå tillväga.
Tack på förhand!

Edit:

Jag tackar så mycket.
Var lite osäker på hur man löser ekv.sys. med matlab och maple är jag inte heller någon klippa på men det är tur att det finns duktigt folk som man kan fråga i alla fall.
Nu vet jag i alla fall att det är solve man ska använda (när det gäller maple) och vilket syntax det har.
Kan man få ett vettigt svar på varför matlab inte skulle klara av att lösa det där? Jag tippade på att maple inte skulle klara av det men jag hade tydligen fel.
Tack ändå. Det var jättesnällt gjort. Nu är jag dig evigt tacksam

Istället för dumma feval ska du använda fina solve.
Den kan lösa funktionsuttryck. Finns i Symbolic math toolbox.
Ursäkta missen...

Med tanke på att den här tråden snart har 7000 inlägg tog jag fram lite statistik för att se vilka som är aktivast. Går säkert att använda till något roligt.

raol   		826
Muzzafarath 	551
damme 		352
Hedis 		227
pSyChO 		187
roggles 	179
KuttarOwe 	172
Hale 		158
magnifique 	138
Haffe 		128

Oj, det var imponerande. Åttahundra posts i samma tråd.

Jag skriver sällan här eftersom jag nästan aldrig läser trådar som är klistrade. Ögonen bara hoppar över dem. Ibland har jag kommit på mig själv med att söka efter klistrade trådar.

När vi jobbade med normalfördelning definierade vi dess "probability density function" och diskuterade den lite. Dock lärde vi aldrig oss att integrera den, utan använde bara miniräknare och tabeller till detta. jag har läst lite på Mathworld, och kommit fram till att det inte går att hitta någon primitiv funktion till integralen. Men jag undrar då, hur gör man för att (approximativt?) integrera funktionen inom ett intervall?

Det absolut lättaste är att inte göra om något någon annan redan gjort... slå upp i tabeller
Men om man väldigt gärna vill göra det själv kan man MacLaurinutveckla uttrycket. Det går ganska bra så länge man håller sig inom små intervall, sen måste man ta med så himla många termer för att det ska bli en hyfsad approximation...

Det finns en uppsjö av metoder för numerisk integration (tillhör ämnesområdet Numerisk analys). En vanlig och enkel variant är att dela upp intervallet i en massa mindre intervall, och räkna ut ett approximativt värde för integralen på dessa intervall med någon formel som använder ett eller flera funktionsvärden i intervallet. (Det absolut enklaste är att approximera med en rektangel.)

Håller på att försöka rita upp en mandelbrotfraktal i java, men jag lyckas inte riktigt, det blir ett mönster och så, men det blir inte en mandelbrot.

Istället för att jag förklarar hur jag har gjort så tänkte jag att jag slänger in själva beräkningskoden, den är ng inte så svår att förstå. a är realdelen och b är imaginärdelen. Sen kvadrerar jag den och får a2 + b2i.

double a2 = (a*a) - (b*b);
double b2 = 2*a*b;
	for (double i = 0; i<100; i++){
	
	                a2 = (a2*a2) - (b2*b2)+a;
		b2 = 2*a2*b2+b;
			
			
			
		if (a2*a2 + b2*b2>4){
				
				
		return i;

Var länge sen jag programmerade nu, men behöver du inte använda en temporär variabel för att lagra det "gamla" a2-värdet? Det känns som det blir tokigt när du uppdaterar b2.

double a2 = (a*a) - (b*b);
double b2 = 2*a*b;
	for (double i = 0; i<100; i++){
		a3 = a2;

                a2 = (a2*a2) - (b2*b2)+a;
		b2 = 2*a3*b2+b;
			
			
			
		if (a2*a2 + b2*b2>4){
				
				
		return i;

Jag tror inte det finns någon jättebra metod, men jag tror du kan göra så här (det är i alla fall en lösning)

Följande schema undersöker vilka faktorer talet x har

1 Börja med att köra erastotenes (stavning?) såll för alla tal upp till sqrt(x)
2 Spara dessa tal i en lista eller liknande exempelvis R = {p1, p2, p3, p4 ... } där p1, p2 osv är primtal
3 Testa om x%p1 == 0, x%p2==0 osv, för de pn som uppfyller detta spara dessa i en annan lista
4 Printa ut listan med faktorer

Jag vet inte om detta är långsammare än att bara testa x%2, x%3, x%4 ... eller ej, dock tror jag inte det.

Finns en hel del sätt.
http://mathworld.wolfram.com/PrimeFactorizationAlgorithms.htm...

Vad menar du med att du bara hittar för primtalsfaktorer? Primtalen är ju de minsta beståndsdelarna du kan faktorisera i. Det är primtalsfaktorisering du är ute efter.

Integral[1/(1+exp[2x])] i intervallet 0 till 1 får jag till ½[Ln|t|-Ln|1+t|] i intervallet 1 till exp[2] om jag gör variabelsubstitutionen t=exp[2x] och därmend svaret ½(2-Ln(2/(1+exp[2]))) stämmer detta eller är ½(Ln(2)-Ln(2/(1+exp[2]))) det rätta svaret som min lärare har i sitt lösningsförslag. Jag tycker min lösning borde vara den rätta men jag har inte tillgång till Mathematica just nu så jag kan själv inte dubbelkolla det.

Det ska vara ½(2 + Ln(2/(1+exp[2])))

ja satt häromdagen o repetera lite o hade lite problem me detta tal.
Roten ur 20 minus roten ur 5 , i facit står det att det blir roten ur 5, hur gör man denna förenkling?

"sqrt" står för roten ur (square root).

sqrt(20) - sqrt(5) = sqrt(4 * 5) - sqrt(5) = sqrt(4)sqrt(5) - sqrt(5) = 2sqrt(5) - sqrt(5) = sqrt(5).

tackar tackar, nu fatta ja direkt!
God Jul för övrigt!

Likformig kontinuerlighet definieras på samma sätt som vanlig kontinuerlighet med skillnaden att man väljer delta oberoende av x. Dessutom definieras likformig konvergens (av funktionsföljder) på samma sätt som punktvis konvergens med skillnaden att man väljer N oberoende av x.

Är det då rätt att skriva (där A är "för alla", E är för "det existerar", e epsilon, d delta)
vanlig: Ax Ae Ed (...)
likformig Ae Ed Ax (...)
resp
vanlig: Ax Ae EN (...)
likformig: Ae EN Ax (...)

Dvs, man flyttar in Ax? Överallt jag läst definitionen verkar författaren undvika definitionen och skriva "för alla x" i en vanlig mening antingen före eller efter uttrycket. Jag vill ha det på en rad.

Helt rätt.

Bestäm en ekvation på parameterform för den räta linje som går genom punkten (3,2,-1) och skär de båda linjerna (x,y,z) = (1+t, t, -1+t); (x,y,z) = (10+5t, 5+t, 2+2t).

Kolla vilken punkt de båda givna linjerna skär varandra.

1+t = 10+5a
t = 5+a
t-1 = 2+2a

a = -2
t = -1

de skär varandra i 0,-1,-2. Startpunkten är 3,2,-1.

riktningen blir då 3,3,1.

Linjens ekvation blir 0,-1,-2 + t(3,3,1)

edit: bah, såg nu att dom inte skar varandra.

Antag att den sökta linjen skär de andra linjerna i A = (1+t, t, -1+t) och B = (10+5x, 5+x, 2+2x) (t, x reella). Sätt C = (3,2,-1). Då måste väl A - B = k(C - B) för något reellt k. Detta bör ge 3 ekvationer i 3 variabler som förhoppningsvis är lösbart (fast det ser inte linjärt ut...). Sen kan enkelt ta fram riktningsvektorn för linjen.

*edit* Felskriven ekvation.

Kan man finna en primitiv funktion till e^(x²), och isåfall hur?

En primitiv funktion finns givetvis då e^(x^2) är kontinuerlig, men den går inte att uttrycka med hjälp av de elementära funktionerna. (Är bevisat.)

http://www.mathsoft.com/article/0,,2141,00.html

Eftersom e^(x^2) är kontinuerlig så finns det en primitiv funktion (man kan typ välja INT e^(t^2) dt med gränser 0 och x), men jag har hört att den inte kan skrivas med ändligt många "elementära funktioner".

Vad blir; sqrt ( i )? (alltså sqrt( sqrt(-1) ))

Och en annan fråga; Vad står dessa operatorer för: <=>, =>, <= ?