Ordet du är ute efter är VPN, inte VLAN.
Dock tror jag inte att det kan fungera så länge ni båda sitter bakom CGNAT; med CGNAT behöver ni någon mellanhand som kan förmedla kontakten.
Bahnhof behöver veta MAC-adressen på din routers WLAN-port, den du ansluter till internetkabeln.
I bästa fall står den på etiketten på routern. I annat fall får man leta efter den i routerns inställningar.