Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sthlm, Ingarö
Registrerad
Maj 2008

Triangel, basens längd?

Tjoo.

Ska nu den kommande veckan bygga mig ett litet hus till bilen för dess vintervila. Men för att kunna köpa rätt grejjer så behöver jag er hjälp.
Ska använda så kallade ryggåsbeslag med en vinkel som är 60grader, alternativt svetsa egna med andra vinklar.

Benen som går ner från taket är 3meter långa. Så om triangelns höger och vänster del är 3meter långa, vinkeln i taket är 60grader, hur långt är avståndet i botten?

Ni som kan detta, får gärna posta hela formeln, så jag lär mig För då kan jag testa mig fram olika mått och vinklar etc.

//Markus

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Mar 2002

Nu freebasar jag detta, men botten borde vara sin(60)*3m*2 dvs 5.19615242m

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Stockholm
Registrerad
Jul 2006

Om nu vinklarna med ? ska vara lika stora så får du ju en liksidig triangel och basen bör därför också vara 3m.

Namn : Jesper | Ålder : 40 | In-game namn : iller
Yrke : Matematisk modellerare (finansiell matematik), mjukvaruutvecklare för risksystem.
Utbildning : PhD i matematik + lite annat

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sthlm, Ingarö
Registrerad
Maj 2008
Skrivet av JesperT:

Om nu vinklarna med ? ska vara lika stora så får du ju en liksidig triangel och basen bör därför också vara 3m.

Det stämmer ja, Har googlat lite och har nu lärt mig (igen) att alla grader i en liksidig triangel tillsammans alltid är 180grader.

Hur får man reda på hur högt allt blir, från basen till toppen?

Fina matte meriter du verkar ha. Fick G i MaA i gymnasiet!!

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Hemma
Registrerad
Dec 2006

Det borde väl vara pytagoras sats?
Du har hypotenusan i form av taket och ena benet/2.
Så ~2,6 m

Men det är till toppen och med tanke på lutningen så kommer det nog bli lågt ganska fort

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Hemma
Registrerad
Dec 2006

Jag kommer inte på hur man ska räkna ut hur bred takbredden är vid säg 2 m höjd.
För jag antar att det är nästa fråga.

Om man ritar ett T där | är 2m bred, hur bred är då -- ?

Står helt still för mig.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sthlm
Registrerad
Nov 2005
Skrivet av markuse1:

Det stämmer ja, Har googlat lite och har nu lärt mig (igen) att alla grader i en liksidig triangel tillsammans alltid är 180grader.

Hur får man reda på hur högt allt blir, från basen till toppen?

Fina matte meriter du verkar ha. Fick G i MaA i gymnasiet!!

För att förklara lite.
Om triangeln inte hade varit liksidig:

Gör en lodrät delning av triangeln i dess mitt för att få en höger och en vänsterhalva( som är lika stora).
Den kända vinkeln är i toppen(60) delas då också i två, 30.
Detta för att få en vinkel i triangeln som är nittio grader(mellan basen och höjden) för att kunna tillämpa Sinus.
Du känner hypotenusan (den sneda sidan i en rätvinklig triangel).
Den sidan som är motsatt vinkeln är i detta fall din bas.

Sin (30) = Motsatt sida / hypotenusa =>
Sin(30) * Hypotenusa = Motsatt sida
Motsatt sida = 1.5
Nu behöver du dock multiplicera med 2 eftersom du delade triangeln (och därmed basen) i 2.
1.5 * 2 = 3.

För att få redan på den totala höjden så ta igen den delade triangeln, vi känner hypotenusan som är 3 m.
Det är den närliggande sidan (den närmast vinkeln som inte är hypotenusan) som vi ska räkna ut.
Detta gör vi med Cosinus:

Cos(30) = Närliggande sida / Hypotenusan=>
Cos(30) * Hypotenusan = 2.598 m

Vi behöver inte dubbla denna gång för höjden är den samma även fast vi delat triangeln i två.

Eftersom vi känner basen som är 1.5 m så kan man även använda tangens:

Tan (30 ) = Motstående/ Närliggande

Tan(30) = 1.5 / höjden =>
höjden = 1.5/Tan(30) = 2.598 m

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sthlm, Ingarö
Registrerad
Maj 2008
Skrivet av Agonotheta:

Det borde väl vara pytagoras sats?
Du har hypotenusan i form av taket och ena benet/2.
Så ~2,6 m

Men det är till toppen och med tanke på lutningen så kommer det nog bli lågt ganska fort

Skrivet av Agonotheta:

Jag kommer inte på hur man ska räkna ut hur bred takbredden är vid säg 2 m höjd.
För jag antar att det är nästa fråga.

Om man ritar ett T där | är 2m bred, hur bred är då -- ?

Står helt still för mig.

Helt rätt, nästa fråga

Skrivet av Klockan:

För att förklara lite.
Om triangeln inte hade varit liksidig:

Gör en lodrät delning av triangeln i dess mitt för att få en höger och en vänsterhalva( som är lika stora).
Den kända vinkeln är i toppen(60) delas då också i två, 30.
Detta för att få en vinkel i triangeln som är nittion grader(mellan basen och höjden) för att kunna tillämpa Sinus.
Du känner hypotenusan (den sneda sidan i en rätvinklig triangel).
Den sidan som är motsatt vinkeln är i detta fall din bas.

Sin (30) = Motsatt sida / hypotenusa =>
Sin(30) * Hypotenusa = Motsatt sida
Motsatt sida = 1.5
Nu behöver du dock multiplicera med 2 eftersom du delade triangeln (och därmed basen) i 2.
1.5 * 2 = 3.

För att få redan på den totala höjden så ta igen den delade triangeln, vi känner hypotenusan som är 3 m.
Det är den närliggande sidan (den närmast vinkeln som inte är hypotenusan) som vi ska räkna ut.
Detta gör vi med Cosinus:

Cos(30) = Närliggande sida / Hypotenusan=>
Cos(30) * Hypotenusan = 2.598 m

Vi behöver inte dubbla denna gång för höjden är den samma även fast vi delat triangeln i två.

Eftersom vi känner basen som är 1.5 m så kan man även använda tangens:

Tan (30 ) = Motstående/ Närliggande

Tan(30) = 1.5 / höjden =>
höjden = 1.5/Tan(30) = 2.598 m

Vilken kille på geografi, eller geometri Kom nu på att min miniräknare i skolan hade massa knappar som det stod sin, coscos och tan på, använde bara plus, minus, gånger och delat med, tiihihi.

Men som Agonotheta kläckte ur sig ovan, hur får man reda på hur högt det kommer vara vid ungefär 1,5meter? Bilen är inte högre än såhär, och vore förargligt om bilen inte kom in pga taklutningen. Bilen är ungefär 2meter bred. Det kommer bli en liksidig triangel med sidor som är 3meter och varje vinkel 60grader. Blir enklare att montera ihop det varje år om alla plankor är lika långa

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Hemma i garaget.
Registrerad
Feb 2002

Basen på triangeln blir 3m. De övriga vinklarna blir 60 grader också.

Höjden från basen till spetsen blir 2.59808m

Formeln heter pythagoras sats. Bara googla, inte så krångligt att lära sig.

BAAH

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Borås
Registrerad
Mar 2005

Annars om man är lat och har cossinussatsen så gör man bara:
sqrt(3*3 * 2 - (2 * 3*3 * cos((60/180)*pi))) => 3

Plan9 fan. In glenda we trust.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
at home
Registrerad
Mar 2004

Vill du räkna ut höjden får du använda dig av Pythagoras sats. Jag målade om din bild lite för att visa hur man kan tänka.

Eftersom Pythagoras sats säger att a^2+b^2=c^2
där a & b är kateter och c är hypotinusan får vi en formel som ser ut såhär:
1,5^2 + X^2 = 3^2

2,25 +X^2 = 9

X^2 = 6,75

X = 2,598

Höjden är då alltså 2,598m

Asus P8P67 Pro | Core i7 2600 | Sapphire Radeon R9 290 | A-DATA SSD 510

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Lite överallt
Registrerad
Jan 2003
Skrivet av markuse1:

Helt rätt, nästa fråga

Vilken kille på geografi, eller geometri Kom nu på att min miniräknare i skolan hade massa knappar som det stod sin, coscos och tan på, använde bara plus, minus, gånger och delat med, tiihihi.

Men som Agonotheta kläckte ur sig ovan, hur får man reda på hur högt det kommer vara vid ungefär 1,5meter? Bilen är inte högre än såhär, och vore förargligt om bilen inte kom in pga taklutningen. Bilen är ungefär 2meter bred. Det kommer bli en liksidig triangel med sidor som är 3meter och varje vinkel 60grader. Blir enklare att montera ihop det varje år om alla plankor är lika långa

Löser jag det grafiskt så får jag att vid en höjd av 1.5 meter så är det ca 1,4-1,5m brett mellan de två lutande sidorna.

Spelar DirtyBomb, Rocket League, BF1.

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Hemma
Registrerad
Dec 2006

Detta är vad jag kommer fram till.

Så 1.27 m bredd vid 1.5 m höjd.
Ganska snålt med utrymme tycker jag.

Förlåt. Glömde skriva...
Eftersom vi vet gradtalen 30, 60 och 90, som är skrivna i bilden.
Och vi vet att vi har 1.5m på den undre delen, då återstår 1.1 m i vår "nya" triangel.
För att då få ut "golvet" i nya triangeln så använder vi Tangens.
Tan = motstående / närliggande.
Vilket ger
motstående (vårt golv) = tan(30) * 1.1
= 0.635

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Hemma
Registrerad
Dec 2006

Provade göra en special eftersom du sa att du kunde tillverka egna beslag.
Här är med 3 m tak och 4 m golv

1.32 m vid 1.5m höjd
:-/
Inte så mycket skillnad

Trädvy Permalänk
Medlem
Plats
Sthlm, Ingarö
Registrerad
Maj 2008
Skrivet av Agonotheta:

Provade göra en special eftersom du sa att du kunde tillverka egna beslag.
Här är med 3 m tak och 4 m golv

http://www.hellis.me/Garage2.jpg

1.32 m vid 1.5m höjd
:-/
Inte så mycket skillnad

Tack för all hjälp Gjorde i helgen ett enklare test. Tog tre snören som vardera var 3meter och knöt ihop hörnen. Och kan säga att de måtten du fick på i ditt förra inlägg stämmer, dvs på tok för smalt upptill. Vi får se om det löser sig, kanske fått tag på en plats i en ledig carport. Återkommer.