Triangel, basens längd?

Nu freebasar jag detta, men botten borde vara sin(60)*3m*2 dvs 5.19615242m

För att förklara lite.
Om triangeln inte hade varit liksidig:

Gör en lodrät delning av triangeln i dess mitt för att få en höger och en vänsterhalva( som är lika stora).
Den kända vinkeln är i toppen(60) delas då också i två, 30.
Detta för att få en vinkel i triangeln som är nittio grader(mellan basen och höjden) för att kunna tillämpa Sinus.
Du känner hypotenusan (den sneda sidan i en rätvinklig triangel).
Den sidan som är motsatt vinkeln är i detta fall din bas.

Sin (30) = Motsatt sida / hypotenusa =>
Sin(30) * Hypotenusa = Motsatt sida
Motsatt sida = 1.5
Nu behöver du dock multiplicera med 2 eftersom du delade triangeln (och därmed basen) i 2.
1.5 * 2 = 3.

För att få redan på den totala höjden så ta igen den delade triangeln, vi känner hypotenusan som är 3 m.
Det är den närliggande sidan (den närmast vinkeln som inte är hypotenusan) som vi ska räkna ut.
Detta gör vi med Cosinus:

Cos(30) = Närliggande sida / Hypotenusan=>
Cos(30) * Hypotenusan = 2.598 m

Vi behöver inte dubbla denna gång för höjden är den samma även fast vi delat triangeln i två.

Eftersom vi känner basen som är 1.5 m så kan man även använda tangens:

Tan (30 ) = Motstående/ Närliggande

Tan(30) = 1.5 / höjden =>
höjden = 1.5/Tan(30) = 2.598 m

Basen på triangeln blir 3m. De övriga vinklarna blir 60 grader också.

Höjden från basen till spetsen blir 2.59808m

Formeln heter pythagoras sats. Bara googla, inte så krångligt att lära sig.

Annars om man är lat och har cossinussatsen så gör man bara:
sqrt(3*3 * 2 - (2 * 3*3 * cos((60/180)*pi))) => 3

Vill du räkna ut höjden får du använda dig av Pythagoras sats. Jag målade om din bild lite för att visa hur man kan tänka.

Eftersom Pythagoras sats säger att a^2+b^2=c^2
där a & b är kateter och c är hypotinusan får vi en formel som ser ut såhär:
1,5^2 + X^2 = 3^2

2,25 +X^2 = 9

X^2 = 6,75

X = 2,598

Höjden är då alltså 2,598m