Det är nog lite både och. Jag satt nyligen med en i7 980x (6 kärnor / 12 trådar) och den har följt med en uppgraderingsfas från 480 GTX, 680 GTX, 1070 SLI och slutligen 1080 Ti. Och på det har jag spelat på 1080p (120 Hz) och nu 3840 x 1600 (60 Hz). Den har klarat i princip de flesta nya spel men den dippade också ner till 40 FPS då och då. Processorn räckte för 60 Hz och i synnerlighet för Vsync på.
Sedan några veckor tillbaka så har jag uppgraderat till en i9 7980 XE. Och ja... det är ett ofantligt hopp. Vid 60 Hz och Vsync så kanske man inte märker så stor skillnad utöver att det aldrig blir dippar. Och det i sig är viktigt antar jag. Men det jag märkte mellan dessa två processorer är inte hur de hanterade FPS med Vsync på utan rättare sagt, skillnanden mellan de två när Vsync var av. Då såg jag verkligen skillnaden hur pass mycket FPS de kunde punga ut när de fick jobba lite.
Och där kan jag säga att det blev en skillnad och prestandaboost på kanske 50-100 FPS vid 3840 x 1600p upplösning. I nuläget behöver jag inte ha 100-150 FPS vid denna upplösning, men resultatet talar lite för hur föråldrad min gamla 980x var. Den skulle troligtvis ha falskhalsat en skärm på 3440 x 1440 vid 100Hz och troligtvis framtida 3840 x 1600 och 4K skärmar som kanske kommer kunna leverera 75 Hz (eller vad som nu kommer).
Så för att svara på din fråga. Min gamla 980x som var överklockad till 4.5 GHz klarade av 3840 x 1600 vid 60Hz i de flesta nya spel... men med ganska tydliga dippar i vissa titlar. Dock var detta en 6 kärnig processor med 12 trådar. Din 2600K har 4 kärnor och 8 trådar, så det kan vara svårt att göra en direkt jämförelse. Däremot har jag en släkting som sitter på en 2700K (4.5 GHz) och en 3440 x 1440 (100 Hz) skärm och den klarar inte av att leverera 100 FPS i t.ex. Rise of the Tomb Raider. Personen i fråga kanske får som bäst 50 FPS vid denna upplösning. Jag fick generellt 60 FPS med min gamla processor och då även vid en högre upplösning. Och detta var med de två 1070 SLI som jag tidigare hade i min dator men som släktning nu sitter på. Så troligtvis så kan det vara så att hans 2700K flaskhalsar.
Hur som helst, det finns inget som säger att du måste uppgradera processorn just nu. Du kan ju alltid prova med din 2600K och sedan upgradera om det visar sig att den inte håller måttet.