Webbutveckling PHP - Servern förbjuder skrivning till filer?

Jag har ett enkelt PHP-skript som skriver en POST-parameter till en fil:

<?php
session_start();

if(isset($_SESSION['username'])) {
$message = trim($_POST['message']);
if(strlen($message) > 0) {
$chatlog = fopen("../chatlog.html", "a");
fwrite($chatlog, "<div>{$_SESSION['username']}: {$message}</div>");
fclose($chatlog);
}
}
else echo "failed";

Det fungerar felfritt när jag kör det på localhost med XAMPP, men när jag laddar upp det till webbservern så lyckas jag inte få skriptet att skriva till filen. Kan det vara så att webbservern (som för övrigt ägs av min skola) förbjuder skrivning till filer, eller är det troligtvis något annat fel?

Jag vet inte vad "cmoddas" innebär, men filen i fråga har jag skapat själv och laddat upp tillsammans med skriptet. Det enda den innehåller är div-element som har skrivits in i den med skriptet.

Jag kopierade din kodrad och ändrade argumentet 'r' till 'a' så den är i skrivläge:
$fh = fopen("log.html", 'a') or die('Could not open file');

'die' triggades och 'Could not open file' skrevs ut på sidan. Alltså borde det vara som jag trodde och servern tillåter inte att jag skriver till filer. Så vitt jag vet är det enda jag kan göra på skolans server att ladda upp filer, har ingen kontrollpanel eller liknande som jag skulle ha hos ett webbhotell. Är det här något som jag kan åtgärda med så pass begränsade rättigheter?