5.1 från VAIO?

Finns säkert ett antal trådar men har inte riktigt hittat rätt så jag provar själv, ber om ursäkt om tråden hamnar fel.

Det är såhär; jag vill kunna slänga upp blu-ray filmer från min dator till tv'n och har kopplat med hdmi från datorn (VAIO FZ31M) till förstärkaren (SONY STR-DG510), och sen vidare med hdmi till tv'n (SONY 40W2000).

Jag får bild men bara ljud genom tv-högtalarna och vill givetvis ha 5.1.

Efter att ha spanat runt lite så verkar det som att min förstärkare inte kan ta ljudet via hdmi (?) utan att det krävs en extern, digital ljudkabel eller hur man nu ska uttrycka sig för att kunna få "riktigt" ljud.
Mig veterligen så har dock inte datorn någon sån utgång.

Så min fråga blir väl följande, går det att köpa ett externt ljudkort och koppla till datorn som har någon optisk utgång så man får ut rätt ljud från blu-ray filmen?
Eller går det att lösa på något annat sätt?
Om ett externt ljudkort är enda möjligheten, någon som har något tips på vilket?
Eller vad behöver jag titta efter när jag ska köpa ett?
Det måste ju givetvis funka till Vista o.s.v.

Är överjävulskt dålig på just ljud som synes så det vore fantastiskt med lite hjälp.