Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

sitter och repeterar till matteprovet imorrn och skulle behöva hjälp med detta tal.
En öl burk rymmer 0.5 Liter, vilka mått bör den ha om plåtåtgången ska minimeras?

tacksam för svar=)

efter lite räkningar kommer jag fram till Yp
-0,25 *(x^2) *cosx + 0,5*x*cosx - 0,5*(x^2)*sinx

kan det stämma?

Nu orkar jag inte derivera för hand utan låter ett datorprogram derivera. Med y = -0.25*x^2*cos(x)+0.5*x*cos(x)-0.5*x^2*sin(x) så blir:
y'' + y = x*sin(x) - 2*sin(x) - 2x*cos(x)-0.5*cos(x)

Vilket inte riktigt är samma sak.

Edit: För övrigt lär ansättningen (ax^2+bx+c)*(a*cos(x)+b*sin(x)) vara dödsdömd från början. Finns det någon sådan enkel så lät det vara på formen (ax^2+bx+c)*(d*cos(x)+f*sin(x)) ...

nu tycker jag ni tar tag i mitt problem där uppe

men det är de jag gjorde.. dock räcknade för hand och fick sånt geggamoja ...
att derivera (ax^2+bx+c)*(d*cos(x)+f*sin(x)) för hand är inte det roliggaste man kan göra...

ATP-Grinolle0

det här är ju min/max problem, sätt upp funktion som formel för volym derivera och löst det min

jag har löst talet nu så ni behöver inte ansträga er med det=)

Har en uppgift som jag har lite svårt att klura ut.
y=ax^2+bx+c (alltså en vanlig andragradare). Nu ska vi bestämma a,b och c. Till våran hjälp får vi veta att linjen skär en tangent i origo och tangentens ekvation är y=x. Sedan får vi veta att en annan tangent (till funktionen) har ekvationen y=2x-3. Jag har löst ut b och c men får inte ut a.

Antar att du kommit fram till att parabolens ekvation är y = ax^2 + x.

Säg att parabolen tangerar y = 2x - 3 i punkten (p, ap^2 + p). Parabolens derivata i denna punkt måste vara 2, och så måste punkten (p, ap^2 + p) ligga på y = 2x - 3. Detta ger två ekvationer, och genom dem kan du lösa ut a.

Har 2 st Andragradsekvationer som jag inte förstår mej på riktigt (jag har försökt!)

1:a

2(X-0.5)^2=4.5

2:

X(X-3)=0

Vad är x^1 och x^2 ?

(med ^ menar jag "upphöjt till" men det fattar ni nog.)

2(x^2-1x+0.25)=4.5
2x^2-2x+0.5=4.5
2x^2-2x-4=0
x2=-1
x1=2

x^2-3x=0
x2=0
x1=3

2(X-0.5)^2=4.5 => (X-0.5)^2=2,25 => x-0,5=1,5 => x=2
X(X-3)=0 => x=0 eller x=3 dubbelrot

1Vad är x^1 och x^2 ?
x^1 = x och x^2 = x*x

Sitter med en gammal tenta i linjär algebra

Om A*B=I så är A inverterbar.

Sant tycker jag, falskt tycker facit

1=det(I)=det(AB)=det(A)*det(B)
och om den nu inte skall vara inverterbar så får jag väl det(A) = 0
vilket inte går ihop.

med icke kvadratiska matriser kunde jag inte heller hitta ett motexempel

Sant om A och B är kvadratiska, falskt annars.

Definiera A som:

1 2 3
4 5 6

och B som:

-2/3 8/3
-2/3 -13/3
1 2

.

Då är AB = I, medans BA är nåt jätteskumt.

Varför blir svaret 1 om denna funktion => +- oo
f(x1)= x^2(sqrt (1 +4/x^2))/ 2 => +- oo
Just för f(x2) tänker jag så att: 1/oändligheten är noll.
Borde det inte svaret bli noll?
Om vi kollar på en annan snarliknade

f(x2)=4/(x(sqrt x^4 + 4 + x^2))=>+- oo

Svaret blir 0 i detta fall. Borde det inte i analog med den första (f(x1)) =också bli 1 ??
Just för f(x2) tänker jag så att: 4/oändligheten är noll.

x^2 * sqrt(1 + 4/x^2)/2 =
sqrt(x^4) * sqrt(1 + 4/x^2)/2 =
sqrt(x^4 + 4x^2)/2,

och det känns ganska logiskt att den obegränsad.

vad blir den primitiva funktionen till f(x) = sqrt(15^2-x^2) ?

jag anar att det inte finns någon 'enkel' primitiv funktion och att man måste nöja sig med en approximativ lösning. men då är frågan vad för metoder man bör vända sig till...
grejen är den att jag vill räkna ut ett problem som ser ut såhär:
jag vet arean under integralen (37.5pi) och jag vet integralens slutvärde (15), men jag vet inte vad intregralens startvärde är... hade jag den primitiva funktionen hade det hela inte varit något problem... om det nu inte finns någon enkel primitiv funktion så skulle jag uppskatta tips om något sätt att lösa problemet ändå?

§ sqrt(15^2 - x^2) dx

Det finns en enkel primitiv funktion. Nyttja att sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1, gör allså substituionen:

x = 15sin(t) så dx = 15cos(t)dt

§ sqrt(15^2 - 15^2*sin(t)^2)*15cos(t) dt = 225 § sqrt(1 - sin(t)^2)*cos(t) dt = 225 § cos(t)^2 dt. Nyttja att cos(2t) = 2cos(t)^2-1 så cos(t)^2 = (cos(2t)+1)/2. Alltså

225 § cos(2t)/2 + 1/2 dt
225 * (t/2 + sin(2t)/4)

Men t = arcsin(x/15). Detta ger:

225*(arcsin(x/15)/2 + sin(2arcsin(x/15))/4)

Men sin(2arcsin(x/15)) = 2sin(arcsin(x/15))*cos(arcsin(x/15)). Antag att B = cos(arcsin(x/15)) då är B^2 = 1 - x^2/15^2 så B = sqrt(1 - x^2/15^2) = sqrt(15^2-x^2)/15. Alltså är en primitiv till din function:

225*arcsin(x/15)/2 + 225*2x/15 * sqrt(15^2 - x^2)/(15*4)
225*arcsin(x/15)/2 + x/2 * sqrt(15^2 - x^2).

Edit: Naturligtvis funkar substituionen x = 15cos(t) också. Men då får man minustecken lite här och var vilket blir fult

Nya favorituttrycket?

man har följande modell för tillväxt av djurpopuliation. antalet djur vid tiden t är y(t). tillväxten styrs av diff.ekv
dy/dt=ay(b-y)
där a,b är positiva konstanter.
antal djur är 10^4 vid tiden t=0, och 2*10^4 vid tiden t=1 samt efter 10^5 efter mycket lång tid , dvs y(t)->10^5 då t->infinit. Bästem a och b

det var klurig en...

Den som har lust att hjälpa mig lite kan privva sin msn eller be om min alternativt så tar vi det på irc...

Ett nytt problem som jag inte förstår mig på.
Tiden det tar att montera en dator kan beskrivas som summan av 3 normalfördelade tider.
N(3,2) + N(11,3) + N(44,6) i minuter
Hur stor är sannolikheten att man under 7 dagar i sträck, klarar av att montera en dator varje dag på kortare tid än 60min? (alltså totalt 7 datorer, en varje dag)

Enligt facit är svaret 0,031

*edit* Jag löste den, svårigheten var endast att lista ut hur man "adderar" standardavvikelsen, vilket inte stod så tydligt så att jag fattade i min matematikbok. q^s=Var(s)

wow!

baah, nu fick jag det klart för mig att jag inte ska läsa någon matte på högskolenivå, det där är en ren sörja för mig:)

Så tänkte jag med min vän, men efter att ha läst 15 poäng insåg jag att det faktiskt var lättare på högskolenivå

Låt inte alla nya funktioner skrämma dig utan låt dem initiera nyfikenhetsprocessen inom dig.

Tack på förhand

Misslyckad ingenjör goes lärare antagligen.

Jag har förstått från dina tidigare inlägg att du läser till högskoleingenjör.

Hur kommer det sig att du har tankar på att satsa på att bli lärare?

Visade sig ingenjörsutbildningen vara kass eller vad?

ingen som kan knäcka den?

Jag tror du kan börja så här:

dy/dt = ay(b - y)
dy/(y(b-y)) = a dt
§ dy/(y(b-y)) = at + C

Partialbråksuppdela 1/(y(b-y)) till 1/b * [1/y + 1/(b-y)]. Detta ger

§ 1/y + 1/(b-y) dy = abt + bC
ln|y| + ln|b-y| = abt + bC
ln|y(b-y)| = abt + bC

Eftersom allt är positivt så bara ta bort beloppettecknet höja upp båda led till e så får man
y(b - y) = exp(abt + bC). Låt exp(bC) = -W så har du:
y(b - y) = -Wexp(abt)
yb - y^2 = -Wexp(abt)
y^2 - yb = Wexp(abt)
y^2 - yb + b^2/4 = b^2/4 + Wexp(abt)
(y - b/2)^2 = b^2/4 + Wexp(abt)
y = b/2 + sqrt(b^2/4 + Wexp(abt))

Dock är jag absolut inte säker på att det här är en bra början ... anledningen till att man bara är intresserad av + sqrt(b^2/4 + Wexp(abt)) och inte -sqrt(b^2/4 + Wexp(abt)) är att annars kommer du aldrig kunna uppfylla kravet y(0) = 10^4

Vi har för enkla kurser.

Jag kan vila i 9 veckor.

Dvs att jag inte är på några föreläsningar utan skriver bara ut föreläsningsunderlagen, sedan pluggar jag in allt sådant och drar i genom resp. bok på 2-3 dagar/kurs.

Jag tenterade en kurs i materialteknik på b- eller c-nivå i dag, pluggade 2*5 timmar till den i går, antagligen fick jag en femma eller en fyra.

Jag har hållit på så här genom hela utbildningen, är nu inne på slutet av det andra året.

Kan väl fortsätta så här, men har insett att jag kommer att bränna mig själv; så jävla själadödande.

Många har problem med kurserna, det är differentialekvationer i massor och ganska avancerad matematik. Men då jag älskar matte så är det ju bara en fördel med mycket matematik.

Ja.

Vad kan man säga.

Jag tenterade 12,5 poäng (12,5 veckas heltidsstudier) genom att plugga 4-5 dagar, hade inte heller varit på några föreläsningar i de kurserna. Jag gjorde labarna för annars får man ju inte poängen.

Den kommande perioden tänker jag läsa 200% för att få lite utmaning.

Jag gillar lärarnas långa sammanhängande ledighet, sedan verkar det roligt att undervisa.

Måste väl minst upp på gymnasienivå annars blir man väl uttråkad på ett år eller så.

Hade jag vetat vad jag vet i dag, så hade jag valt civ.ing. eller läkare.

Så nu blir det antagligen som så att jag pluggar pedagogik i ett 1,5 år sedan läser matematik samtidigt, så kan jag antagligen undervisa i matematik, fysik, naturkunskap, data osv..
För jag har ganska stor ämnesbredd
Nästa period har jag bestämt mig för följande:

Elektronikkonstruktion 2.5 poäng <-Man får tänka lite i alla fall, kreativt som fan.
Webdesign 2.5 poäng<-Gratispoäng.
Diskret matematik 5 poäng<-Kan bli klurigt tror jag.
Designkunskap 5 poäng<-Ja, ritar som en sjuåring så det blir nog en utmaning.
Konstruktionsdesign 5 poäng<-Funderar jag på att skippa, det blir ju "bara" 150% studiefart då, men jag jobbar 30% också på ett ungefär, ibland upp till 50% per månad.

Sedan festar jag väl bara en gång i veckan, märkte att två gånger/vecka suger musten ur en.

Är ju trots allt 23 år gammal nu.

Vill du ha en rättvis bild av högre studier, så fråga inte mig. Har aldrig pluggat mer än 40 timmar till någon kurs med föreläsningar och laborationer inkluderade. I början var jag ju för jävla seriös relativt nu.

Kan ta ett exempel, läste en cadkurs nyligen bara 2,5 poäng, jag lärde mig programmet på 8 timmar. De flesta var på alla 5 övningarna a 6 timmar styck.

Sedan satt de en massa utanför lektionstid, vissa var även på båda övningstillfällena, så de la ner 60 timmar.

En del kallar mig smart, men jag kallar mig lat.

Skulle vilja vara en medelmåtta, man kommer in bättre i gemenskapen då. Jag är konstig, har svårt för att kallprata osv, men jag tränar på det.

Har gått samma program i två år, snackar kanske med 10 av 40.

Osocial jag vet.

Oj, blev visst långt.

Sorry för att jag spammar sönder mattetråden:S

bud_bundy: Tenta snart eller? Jag hatar fan statistik, är ju inget eget tänkande. Bara en massa inlärd skit, fattar inte vad man ska med det till. Det finns ju program för att räkna på sånt.

Men, men. Jag kommer nog att plocka 5 poäng statistik i höst ihop med lika mycket transformteori.

Har du läst transformteori? (Du läser väl elektro?)

Vad tycker du om diskret matte?

Hedis: Jag köpte boken Calculus av Adams; är den bra? Eller ska jag lämna tillbaka den? För jag ska ha den till att lära mig flervariabel med. Duger den till det?
Jag har börjat bläddra i den, verkar som att den går att självstudera enkelt.

Sedan köpte jag en bok som heter Discrete and Combinatorial Mathematics av Grimaldi Ralph; hur är den?

Vet någon något om ovanstående?

Jag har även lånat en bok om differentialekvationer, den är grymt bra skriven av DiPrima den heter Elementary Differential Equations.

Svårt bra illustrationer är det i den. Lånade den för att jag var riktigt ringrostig på diff:ar.

Märks det att jag har en tenta att plugga till?

Jag vet inget om något sådant. Har aldrig ägt en analysbok eller någon bok i någon form av högskolematematik alls. Jag är bara en dum gymnasist.

Ja nu till måndag, precis alla matriella saker är tillåtet på tentan(förutom dator såklart). Boken, gamla tentor med lösningsförslag från alla högskolor etc. Även livlinor som ring en vän, 50/50 eller fråga publiken ska med ryktas det om. Kursen på skolan hör inte till data/el.ing utan maskin/lantmäteri.ing, men jag hade inte så mycket att välja på. Nå tentan är inte blir inte så lätt ändå, eftersom nivån är satt efter därefter. Jag har kollat på tentor i samma kurs på andra högskolor och de är skitlätta mot min, men då saknas ju hjälpmedeln så. Nå, den är nog lugnt den lättaste matematiken på min högskola som jag får räkna med i examen. Inga andra tentor på min skola har såna här regler vad jag har hört.
Jag har läst transformteori, har inte gjort tentan ännu. (4år sedan jag räknade matematik innan den). Kursen är bra för då slipper man hantera diff.ekv så mycket. Jag läser en väldigt konstig dataingenjör gren och funderar på att byta till robotteknik.
Diskret matematik har jag endast räknat då det har kommit upp i andra kurser, jag tycker den verkar vara lite intressant. Men det tycker jag om alla kurser tills jag påbörjar dem.