Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Två frågor:

1. 0.4 * 334 + 0,4 * 4,18 * x = 2.1 * 4.18 * (52 - x)

Vet jag inte alls hur jag ska ställa upp.

2. Vilka av följande ekvationer saknar lösning?

A: x + 5 = x + 10
C: 2x + 4 = 2x + 4
E: x - 3 = x - 5
F: 3(2+x) = 3x

Enligt facit saknar A,E och F lösning vilket jag håller med om men vad har C: för lösning? Jag får det till:

2x-2x = 4-4

Alltså inga X kvar, varför jag trodde att den saknade lösning precis som i A,E och F?

Nej, om du "löser" den får du 0 = 0, vilket här innebär att ekvationen har en lösning för Alla val av x. Högerledet och vänsterledet kommer Alltid vara samma.

Det är ju faktiskt en lösning ja..

Däremot håller jag inte med om att F saknar lösning, x = 0 löser väl den? Om det står 3*(2*x) = 3*x

Oj sry har blivit fel, ska stå 3(2+x) = 3x, alltså 3*(2+x) = 3x

Ah då är jag med

för idn första fråga, bara multiplicera ihop allting, flytta över x till vänster sida och resten till höger, och dela med det som står framför x

Ja, men tänker fel nånstans, ser lätt ut men får inte ihop det. Jag får det till(enligt boken ska man räkna med 3 siffror därav decimalerna):

0.4 * 334 + 0,4 * 4,18 * x = 2.1 * 4.18 * (52 - x)

133 + 1,67 * x = 8,77(52-x)

135x = 456 - 8,77x

135 + 8,77x = 456

144x/144 = 456/144

x = 3,16

Vilket är helt fel, vart gör jag fel?

EDIT: Zartax, tack såg din lösning nu, vid en första anblick ser det förvirrande ut Men får räkna med den på papper senare när jag har tid

Kolla steg 2 till steg 3, du har ju 133 + 1.67x och får det till 135x, hur? Du kan ju inte addera exen till vanliga konstanter. Och även om du skulle adderat dem skulle du ju fått 134.67, inte 135. Så jag vet inte riktigt vad du gör där.

Du gör samma konstigheter i näst sista steget.

Jag tänkte (133 + 1,67) * x

Alltså (0,4 * 334) + (0,4 * 4,18) * x

Men det blir ju såklart fel, suttit med detta alldeles för länge nu, allting flyter ihop, känner mig korkad, nog bättre att starta om imorgon

EDIT: Angående avrundningar så gör dom inte så stor skillnad på svaret då det blir helt galet ändå men ja förstår att jag inte kan avrunda där.

Tänk dock på att du ALDRIG får avrunda mitt i uträkningen vilket du verkar göra(mer än till rätt antal värdesiffror du skall räkna med antar jag, även om jag föredrar att aldrig avrunda alls). Skall du avrunda skall detta göras i slutet när räkningarna är klara. Skall du räkna med 3 värdesiffror får du inte avrunda 133+1.67 till 135 mitt i räkningarna.

Du kan glömma att få ett explicit uttryck för detta. Du får lösa det numeriskt. Du har inga garantier om att du hittar ett globalt maximum. Tråkigt.
Jag ser att du tänkt derivera och hitta extremvärden, men

Ax mod B ger rest C
A, B och C givna.
Vilket metod använder jag för att räkna ut x?

Hej,

jag behöver hjälp med följande uppg:

David kör 6,4 mil på 48 minuter när han ska till flickvän. Hur mycket ska han höja medelhastigheten, om han ska hinna på 40 minuter?

Tack i förhand!

Hur serie utvecklas log(x-1)? Testade med wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28x-1%29 vilken gav πi varifrån kom detta pi?

x² - 12x + 9 = 0

Går den att lösa utan att använda standardformeln för andragradsekvationer (på nåt mer "manuellt" sätt)?

Tack, det där fungerar ju även fast man måste prova sig fram.
Satt med det en tid och fick fram lösningen... Euklides algoritm framlänges sedan baklänges och lite grejer.

x är hans hastighet i km/h.

48x/60 = 64 visar hur det ser ut i första fallet, (48/60 = hur många timmar han kör)

detta ger dig x = (64*60)/48=80, det är hans medelhastighet i km/h i första fallet.

Vill han hinna dit på 40 minuter får du istället:

40x/60 = 64

detta ger dig x = (64*60)/40=96

Alltså måste han öka medelhastigheten med 96-80 = 16 km/h

Hur menar du standardformeln för andragradsekvationer? Jag skulle köra "pq-formeln" för den där.

Det var pq-formeln jag menade med standardformeln, men undrar som sagt om man kan lösa den på nåt annat sätt.

Har nog aldrig hört den omnämnas som någon standardformel, men man lär sig något varje dag.

Okej, kan man säkert, dock tycker jag att pq-formeln ser ut att vara det enklaste i detta fallet.

Man kan ju lösa den numeriskt mha. t.ex. newton-rapson-metoden annars.

Jo, jag antar det. Ibland tänker jag inte

Man kan använda kvadratkomplettering. Det är med kvadratkomplettering man kommer fram till pq-formeln.

Nån sugen att hjälpa lite?

a) förstår jag tror jag. Ax ger första kolonnen. Ska jag vrida andra hållet så tar jag A^(-1)= //ON-matris//=A^(t)x som ger första raden. Eller hur?

b) och c) blir fel trots ledningarna... =/

Kapitlet handlar om inversa och isometriska avbildningar.

a tror jag du tänkt rätt på.

b om u är parallell med vridningsaxeln så måste Au=u (detta ger att u är en egenvektor med egenvärde ett) Lös ekvationen
Au = u <=> Au -Iu = 0 <=> (A-I)u=0. Detta kan du lösa med gaussning (OBS att du kommer få parameter i lösningen, detta ger att det inte är säkert att du får samma som i facit).

c Ta en vektor v som är ortogonal mot u. Denna vektorn kommer vridas "maximalt" av matrisen. Så om du tittar på vinklen mellan Av och v så får du vridningen.

För att veta om det är positivt eller negativt kan du undersöka om de tre vektorerna u, v, Av är positivt orienterade. Enklaste sättet att kolla detta är att undersöka om determinanten av matrisen med dessa vektorer som kolloner är positiv.

Jag tror jag fattar, tackar för svaret.