Du har redan ett ekvationssystem! Det ser ut så:
2x + 2y = 300
x · y = 5000
Eftersom du har två ekvationer kan du hitta två obekanta (x och y). Det är egentligen inga konstigheter, även om man kan bli skrämd av begreppet ekvationssystem. Vi börjar med den första ekvationen:
2x + 2y = 300
Dela båda leden med 2:
x + y = 150
Subtrahera y i båda leden för att lösa ut x:
x + y − y = 150 − y
x = 150 − y
Nu har vi ett uttryck för x. Det viktiga här är att x är LIKA MED (150 − y). De är verkligen exakt samma sak. (Många förbiser tyvärr den faktiska betydelsen av likhet.) Det betyder att vi kan ersätta dem med varandra hur vi vill. Det gör vi nu i den andra ekvationen:
x · y = 5000
(150 − y) · y = 5000
150y − y² = 5000
−y² + 150y = 5000
−y² + 150y − 5000 = 0
Det står nu −1 framför y², så vi dividerar båda leden med −1 för att få den form vi är vana vid (y² + py + q = 0):
y² − 150y + 5000 = 0
Nu löser man enkelt ut y, till exempel med PQ-formeln (p = −150, q = 5000).
Det jag vill poängtera här är det metodiska arbetssätt med en tydlig lösningsgång som jag använder: Man gör små ändringar i varje steg, vilket både minimerar risken för misstag och gör lösningsgången enkel att förstå, för en själv och andra.
