Matematiktråden (dina matematikproblem här!)

Så är det fel i boken då? För i boken blir slutsvaret -5x/6 + 4/3 och inte 4/2 som du fick det till

Nej, det var nog bara whodoo som slant på tangenterna. 8/6 är självklart 4/3 (förkorta med 2).

tack så mkt

Hur får man ut vad x är i den här ekvationen?

Sinx*Cosx=0

Notera att om ab = 0 så är antingen a = 0 eller b = 0 (eller a = b = 0). Sätt nu a = sin(x) och b = cos(x). Vad händer?

Annars kan du notera att om sin(x)cos(x) = 0 så är 2sin(x)cos(x) = 0, VL känner du igen från vilken trigonometrisk identitet då?

X1 = 0; X2 = 180 * n; X3 = 90 + 180 * n (n heltal, n > 0)

Svaren är i grader.
(Bara fyllde på mufazzah lite )

Ditt svar är onödigt krångligt. X1=0 uppfylls nämnligen av X2 = 180n ... om n=0 så X2=0 ... sen behöver du heller inte kräva n > 0 ... kräv bara att n är ett heltal så går det bra.

Förutsatt att du löst den trigonometriska ekvationen korrekt.

Eller helt enkelt, x = n*90 grader

Bestäm det minsta värdet till funktionen f(x) = x^4 / 4 + x^3

Derivera och sätt det till noll så ser du vilka extrempunkter som finns. Undersök sedan vilket som är globalt min.

Har lite svårt att derivera eftersom det är x^4/4 .. hur gör man när man ska derivera något som är delat? :s

Du kan tänka såhär (x^4)/4 = (1/4)*x^4
Då blir d/dx (1/4)*x^4 = 4*(1/4)*x^3 = (4/4)*x^3 = x^3

Vill bara veta tillvägagångssättet för detta tal:

Till en match såldes 1884 biljetter
Pris för vuxna: 50 kr
Pris för ungd.: 20 kr
Totalt såldes biljetter för 74820 kr

vet att det är enkelt, men jag har hjärnsläpp nu

x + y = 1884
50x + 20y = 74820

If the events A and B are independent events, show that their complementary events are also independent events.

Jag satsade på att försöka visa att P(A' union B') = P(A')*P(B'), men jag får inte ihop det.

jaha

PhR0ZeN: Satsar på att bisektris betyde ratt vinkeln delas i två.

Följande ekvationsssystem kan ställas upp:

C'/2 + A' + ADC' = 180 (i)
C' + B' + A' = 180 (ii)

På grund av att benen är lika vet vi att:
B' = (180 - ADC') => ADC' = 180 - B'
C'/2 = A'

Alltså:
(i) <=> 2A' + 180 - B = 180 <=> 2A' = B'
(ii) <=> 3A' + B' = 180

5A' = 180
A' = 36 grader

ok

Nej, den får du allt göra själv. Den är ju hur lätt som helst. Rita ett diagram så ser du det direkt

edit: Kom på hur man gjorde min:

Man ska visa att P(A' intersect B') = P(A')*P(B')

P(A' intersect B') = 1 - P(A union B) = 1 - P(A) - P(B) + P(A intersect B) = [då A och B är independent] = 1 - P(A) - P(B) + P(A)*P(B) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = P(A')*P(B')

det är inte 90 grader....

På 12*60 minuter rör sig timvisaren 360 grader (om vi räknar 0 grader = kl 12), på 1 minut har timvisaren rört sig 360/(12*60) grader, och på 3 h 30 min = 210 min har den alltså rört sig 210 * 360/(12*60) grader = 105 grader.

Klockan 15:30 står minutvisaren på 180 grader, och timvisaren på 105 grader, skillnaden blir mao 75 grader (Detta gäller om man gör antagandet att minutvisaren rör sig momentant).

ty

Hejsan!

Jag har några problem..

Visa med hjälp av satsen om mellanliggande värde att det finns en rot till ekvationen f(x) = sin(sqrt(x)) - x i intervallet 0,25 <= x <=1.

Talföljden x(n+1) = sin(sqrt(x(n)) konvergerar mot roten a. Hur kan vi veta att talföljden konvergerar mot en rot a om startvärdet är x(0) = 0,25? Beräkna även felgränsen för det absoluta felet |x(5) - a|.

f(0.25) = sin(0.5) - 0.25 > 0
f(1) = sin(1) - 1 < 0
f är kontinuerlig.

deriverar du sin(sqrt(x)) får du cos(sqrt(x))/(2*sqrt(x)), detta är till beloppet mindre än 1 i intervallet 0.25 <= x <= 1
Därför kommer x(n) konvergera mot en rot till f(x)=0 i intervallet 0,25 <= x <= 1 enligt lämplig fixpunktsats.

3 lg (2x + 5) = 6
<=>
lg(2x+5) = 2
<=>
2x+5=e^2
<=>
2x=e^2-5
=>
x=(e^2-5)/2

Ditt svar förutsätter ju att lg är e-log vilket det iaf inte är i gymnasiematte. Döma av frågorna personen tidigare ställt så är det mer rimligt att det ska vara 10-log ... inte för att själva räkningen skiljer sig men.

Mitt problem är från kursen Linjär Algebra, och handlar om linjära avbildningar.

Har funderat timmar på denna uppgift, mest för att mina förkunskaper är så små, kommer väl troligtvis bli underkänd i kursen, tur det finns omtentor.
Så förklara gärna utan att ta saker för självklara.
Är det en normalvektor till planet man ska använda i projektionsformeln på något vis?
Svaret på uppgiften är matrisen:
1/3 *

 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2

 2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2

Ur planets ekvation avläser man att (1,1,1) är en normalvektor till planet.
Därmed är t.ex. (1,-1,0) och (1,0,-1) parallella med planet då de är ortogonala mot normalvektorn. (skalärprodukt = 0)

Nu har vi tre vektorer som är mycket lätt att se hur de avbildas. (1,1,1) kommer avbildas på nollvektorn (vi projicerar ju ortogonalt och denna vektor är ortogonal mot planet) och (1,1,0) och (1,0,-1) kommer att avbildas på sig själva. Dessa vektorer är också linjärt oberoende, så de utgör en bas för E^3.
Om vi sätter
f1 = (1,1,1)
f2 = (1,1,0)
f3 = (1,0,-1)

så får alltså avbildningen i denna bas matrisen
0 0 0
0 1 0
0 0 1

För att sedan få avbildningens matris i standardbasen använder du den vanliga basbytesformeln.

ps. Tänk på alla dessa vektorer som kolonnvektorer även om jag skrev de på radform.

Tack för hjälpen, tyvärr blev jag inte klokare
Tittade lite på ett exempel i boken, där använder de F(u) = u - (u|n)n och sätter sedan in e1, e2, e3, vill dock inte funka för mig, får e1 till (1,0,0) - ((1,0,0)|(1,1,1))(1,1,1) = (1,0,0) - 1*(1,1,1) = (0,-1,-1) osv för e2, e3, vilket ju inte är rätt, förstår verkligen inte varifrån de får tredjedelarna t.ex.
Men om vi ska se på din (Raols) lösning så är det "så får vi alltså avbildningen i denna bas matrisen..." jag inte förstår mig på, förstår mig inte heller på basbytet, men det verkar komma i nästa kapitel.