Nytt grafikkort till halvgammal dator

Hej

Byggde ihop datorn 2012 och har börjat märka på senare tid att åldern har börjat ta ut sin rätt på min gamla trotjänare. Inför hösten och Fallout 4 med flera härliga spelsläpp har jag därför börjat fundera på att ge den en halvtidsuppgradering med ett nytt grafikkort (ev. mer RAM?) så att den kan hålla i ett par år till innan det är dags för helt nytt.
Just nu består den av:
i5 2500K
8GB DDR3 Ram
Geforce GTX 560 Ti
(moderkort och nätagg har jag tyvärr inte i huvudet just nu, men kan kolla upp om det behövs)

Har försökt läsa på en del och sett att Geforce 970 verkar vara väldigt populärt att rekommendera men är osäker på om det är det bästa valet i mitt fall eller om någon annan av delarna kommer bli flaskhals istället? Känner också att 3000-3500 som 970 verkar kosta är lite i mesta fallet och skulle gärna vilja ha ner det kring 2000:-.
AMD eller Geforce har jag heller inga diretka preferenser kring (har kört båda).
Tacksam för alla tips!

Tack för svaren! Inom den närmaste framtiden kommer nog 1080p vara det mesta som jag kommer köra. Börjar luta lite åt ett R9 380 som verkar vara ett bra budgetalternativ, alternativ GTX 960 som känns som motsvarigheten från Nvidia (och lockar lite med HDMI 2.0). Tänker dock på 4GB oavsett vilket det blir.
Ska läsa lite mer tester, men någon som har några åsikter kring dessa (eller helt andra som jag missat)?