Matematiktråden – få hjälp med dina matematikproblem här!

Om jag förstår det rätt så menar du med "tio tal" tal som är jämnt delbara med tio osv.

Ja... om du tar 20+n*10, och låter n löpa genom alla heltal från 0 upp till 73 så får du alla tal du ville ha.

500+n*20, n=0 till n=50
1000+n*100, n=0 till n=590

På så sätt får du alla tal du önskade.

Om det är de språkliga orden för talen som du ska lära dig så är det ju bara att lära sig systematiken i "namngivningen" av tal.

Hm... 370*1.5=555 är inte delbart med 10, har jag missförstått det hela?

Jo, var nog lite otydlig där.

Det jag menar med "alla tio, tjugo, hundra tal" är att man höjer med 10, alltså 20, 30, 40... 130, 140, 150, 160... 520, 540, 560, 580... 1100, 1200, 1300, 1300.

Kanske borde berätta varför jag ska kunna det här... Ska börja jobba på ett statligt kasino, så när en spelare får blackjack så ska jag veta utantill hur mycket han vinner, och på en blackjack får man 1.5 gånger insattsen.

På borden där det är max insatts 40.000:- och mini 2.000 så är "multiple" 100:-. Man får alltså inte spela för 2050:-...

Nu gör jag så att jag tar summan delat på två och plussar på det på summan. Ganska omständigt när det är lite högre tal...

okej

Skulle tro att det bästa är att lära sig division med två med dessa tal så att det inte är några problem.

T.ex. om man ska dividera det här talet med 2:
37700
Kanske att det är smart att tänka två siffrorna i taget, 37/2=18 1/2, dvs ett i rest, 17/2=8 1/2, ett i rest
alltså blir det 18850. Så övar man på det här så att det går fort att göra i huvudet.

Det är väl marker du delar ut vinsten i, så då kan du väl ge ut vinsten i två högar, en med 37700 och en med 18850?
Eller är det impopulärt? Folk kan ju ändå växla upp till större marker när de går från bordet.

Om folk satsar höga och ojämna belopp får dom väl också ha lite överseende och ge dig lite tid att tänka efter..

Smart! Ska jobba på det.

Jo, så långt det är möjligt ska man göra så, dela ut marker i samma valör brevid insattsen och sen lägga 0.5 vinsten upp på dom som en brygga mellan högarna.

"överseende" baha, säg det till våra stenhårda konsulter från holland som håller i utbildningen...
Ska kunna utantill upp till 2000 tills imorn.

Ok, antar att TeX kostar pengar. Jag provade Equation Editor i word, verkar ju klara det mesta men var lite osmidigt tycker jag. Kommer ta en väldig massa tid att skriva in lite ekvationer där skulle jag tro. Borde finnas nått program som är lika enkelt som en miniräknare och automatiskt formaterar utskriften snyggt.

Hur löser man detta: Punkterna A = (2,-6,3) och B = (2,4,3). Bestäm en punkt B på linjen (2,-1,-7)+t(-5,0,10) och en punkt C så att punkterna A, B, C och D bildar hörnpunkter i en rektangel med AD som diagonal.

Dessutom har Equation Editor en tendens att krascha efter 1-2 sidor med ekvationer. Jag (och en till) försökte skriva 2a inlämningsuppgiften i ”Cartesiska andragrads tensorer” men jag fick spara rapporten i delar om 2 sidor… Det blev 12 sidor med nästan bara ekvationslösningar. Men det blev blandat med handskrivet på slutet efter några ändringar.

Så ett alternativ vore ju fint om det fanns… T.ex. så man kan skriva (a-b)/c å få det som man skriver för hand

Antar att det är D som skall vara på linjen.

Du ska bestämma D så att vektorn AB (dvs vektorn som har en representant som går från A till B) är ortogonal mot BD.

Sen ska AC vara ortogonal mot CD, och CD parallell med AB.

Om jag vet det, hur går jag sedan vidare med problemet? MVH Mattias

Uttryck vektorn BD i t. (Du får ju alla punkter på linjen genom att variera t.)
Bestäm t så att BD är ortogonal mot AB.

För att BD ska vara ortogonal mot AB så ska väl skalärprodukten vara noll och då måste man hitta vad B ska vara för värde?

Du skrev ju att B = (2,4,3) i ditt inlägg.

Jag antog att du skrivit fel och att det var D som skulle bestämmas så att den ligger på linjen, annars blir uppgiften motsägelsefull.

ey hur löser man potensekvationer som t.ex. e^x=76 ? jag har glömt det!

Logaritmera båda leden.
x=ln(76) i det här fallet.

edit: ln(e^x)=x*ln(e)=x

Du tar ln på båda sidor.
I ditt exempel blir det:
ln e^x = ln 76 ==> x = ln 76 ==> x ~ 4.33

tack! kom precis på det.. däremot så blev x²°=4,67 x > 0 lite svårare! hur löser man den då?

har fått en uppgift på skolan..

"I en triangeln ABC är sidan BC 6cm. Genom punkten D på sidan AB och punkten E på sidan AC dras en linje så att vinkeln ADE blir lika stor som vinkeln C. Sträckan DE är 2cm. Man finner då att BD är 1cm större än dubbla längden av AE och att EC är 4cm längre än AD. Beräkna sträckorna AB och AC."

AAHH!!.. de enda ja lyckats göra är att rita upp den.. sen tar de stopp.. tack på förhand!

Jag fattar inte vad det där gradertecknet gör där... annars är ju x=sqrt(4,67)
(sqrt = kvadratroten)

alltså det var meningen att det skulle stå x^20=4,67  x >0
ska man ta 20-roten ur 4,67?

Av likformighet fås 3AD=AC och 3AE=AB. Givna ekvationer var BD=1+AE, CE=AD+4. Vi lägger till de självklara ekvationerna AD+BD=AB, AE+CE=AC. Detta är ett lösbart ekvationssystem, sex ekvationer och sex obekanta. Lösningen är (använde Maple):
{AD = 5, AE = 6, BD = 13, CE = 9, AB = 18, AC = 15}

Hur man snabbast får fram enbart AB och AC är jag för trött för att se just nu.

Det är ju inte så svårt att eliminera de ointressanta variablerna en i taget. Man kan ju t.ex. ersätta AD med AB-BD överallt och sen ta bort ekvationen AD+BD=AB, och fortsätta på det viset tills bara AB och AC är kvar.

okej.. det är försent nu, den skulle in idag.. men den va frivillig, så de gör inte så mycke.. tack ändå!..

Nu är det kört igen Säkert väldigt lätt men det står helt stilla i mitt huvud nu.

Visa att det inte finns någon 3*3 matris A med reella element sådan att A^2+I=0 där I är enhetsmatrisen.

Eftersom A²=-I vet man att det(A²)=det(A)²=det(-I)
det(-I)=-1 om I är 3x3-enhetsmatrisen.
Dvs det(A)²=-1 vilket visar att det(A) inte är reellt. Därför kan inte A ha (enbart) reella element.

Är inte följande lite enklare:
x^20=4,67 => x = 4.67^(1/20)

ja.. okej så kan man ju också formulera det, fast man kan undra hur a^b definieras när inte b är ett heltal, jo man definierar det nämligen som e^(b*ln(a))

Jag har matteprov imorgon och jag har stött på lite problem med Eulers formel...
Ekvationen z^3=-i har en rot z=i
Verifiera detta och ange samtliga rötter på formen r*e^iv
Nån som kan hjälpa mig?

z³ = -i = cos(3*pi/2 + n*2*pi) + i*sin(3*pi/2 + n*2*pi) = e^(i*3*pi/2 + n*2*pi)

z³ = -i = cos(3*pi/2 + n*2*pi) + i*sin(3*pi/2 + n*2*pi) = r(cos(3a) + i*sin(3a))

r³ = 1 => r = 1

3a = 3*pi/2 + n*2*pi => a = pi/2 + n*2*pi/3

n = 0 ger a = pi/2 => z1 = e^(i*pi/2)
n = 1 ger a = 7*pi/6 => z2 = e^(i*7*pi/6)
n = 2 ger a = 11*pi/6 => z3 = e^(i*11*pi/6)

Tackar... det visa sig bara vara ett litet slarvfel.. när jag skulle ha ut vad n=1 blev så råka jag få det till 5pi/6 istället för 7pi/6...