Fysiktråden (dina fysikproblem här!)

I första uppgiften vill du att skillnaden mellan d och x, dvs |d−x|, ska vara en halv våglängd. Detta ger två möjligheter:

1. d < x

   

2. d > x
   Denna möjlighet kan visualiseras genom att tänka flytta nodpunkten medsols på en cirkel med radie d runt första staven, tills d är en halv våglängd längre än x:

   

   Notera alltså att d på denna cirkel hela tiden är konstant, men x varierar.

Det finns även symmetriska punktlösningar om man speglar systemet i stavarnas baslinje, men det gör ingen skillnad för uppgiften, då avstånden på andra sidan blir upprepningar av de som redan räknats ut.

Reflektionslagen säger att utfallsvinkeln i en reflektion är lika med infallsvinkeln, båda mätta mot ytnormalen enligt länk. Det ger dig utifrån uppgifterna utfallsvinkeln gentemot första ytnormalen, och du vet vinkeln mellan normalerna. Det kan du använda för att ge dig infallsvinkeln i andra ytan. Ytterligare användning av reflektionslagen vid nästa reflektion ger svaret.

Så börja lista ut samband mellan vinklar.

Från Wikipediaartikeln:

Normalen definieras för varje yta. Den första reflektionen sker i din uppgift i den snedställda ytan till vänster. Normalen är alltså en tänkt vinkelrät linje ut från den ytan.

Nej inte riktigt. Normalen är definierad så att den är vinkelrät mot den aktuella ytan. Ska man använda lite finare språk så är den ortogonal mot ytan i den aktuella punkten så man kan prata om normaler även på ytor som inte är plana. Så i ditt fall så får du två normaler, en för varje spegel. Jag ritade upp dem lite snabbt.

Det blåa är de två speglarna och de röda pilarna är normalvektorerna. Som du ser så har varje normalvektor en vinkel på 90 grader mot ytan den är normalen till. Det är så normalen definieras.

Infallsvinkeln är alltid definierad efter normalen. Så då får du alltså en ljusstråle som kommer in med en vinkel av 30 grader mot någon av normalerna. Vilken spelar ingen roll.

Den här typen av uppgifter kan bli lättare om man bryter ner dem lite först i huvudet. Börja med bara en spegel och fundera på vad som händer. Ha alltså bara en lodrät spegel där ljus faller in med 30 grader. Vad händer då? Sen kan du lägga på den andra spegeln. Den här typen av problem nästan måste man rita upp på papper också för det blir lite för många vinklar att hålla i huvudet.

Jag tänker inte ge dig en lång lista med rätt svar på din läxa.

Tänk dock på att vinkeln sannolikt även här skall ges mätt från ytans normal.

Nja, främst talar jag om den ändra ytans normal

men du bör även tänka på vilken vinkel som efterfrågas.

Nja, det är infallsvinkeln på den andra ytan; den reflekterade strålen är inte utritad. Precis som tidigare finns det ju dock ett samband mellan infallsvinkel och reflektionsvinkel...

Ja, fast det är reflektionsvinkeln i den andra spegeln du söker. Rita ett streck till.

Du har en infalls- och en utfallsvinkel för den första reflektionen mätta mot den första ytans normal (båda 30° enligt uppgiften och applikation av reflektionslagen). Du har även en infalls- och en utfallsvinkel för den andra reflektionen mätta mot den andra ytans normal. Du söker utfallsvinkeln för den andra reflektionen, dvs den gröna vinkeln i bilden.

Notera att denna bild ser lite annorlunda ut jfr m den förra i tråden gällande hur strålen går — det betyder inte att det är fel på någon av bilderna, utan är bara en aspekt som visar att dessa bilder är kvalitativa, dvs bara ger en ungefärlig bild av vad som sker. Det är i det här fallet matematiken som ger det faktiska svaret. Med bättre information så kan man rita "bättre" bilder, men de är fortfarande bara hjälpmedel för den faktiska analysen. Det är dina räkningar som ska visa om vinklarna är trubbiga eller spetsiga, och om strålen fortsätter inåt i konstruktionen eller reflekteras utåt direkt.

Geometri och trigonometri är konsten att dra korrekta slutsatser från felaktiga figurer.

(Använd förslagsvis Imgur i stället och inkludera bilden direkt i posten; en så enkel sak som att behöva trycka på en länk, sedan en extra knapp (och få bilden felroterad) är dåligt spenderad tid för de som vill hjälpa.)

Du vet att han stannar rakt framför högtalare 1, samt att han börjar på en mittpunktsnormal till en tänkt linje mellan högtalarna. Alltså vet du hur långt han behöver gå för att hitta det tredje minimat. Om du ritar upp triangeln mellan den punkt där personen stannar och de båda högtalarna så blir skillnaden i väg mellan de båda högtalarna skillnaden i längd mellan hypotenusan och kateten mot högtalare 1 (detta blir tydligt om du ritar). Du får samma formel som i uppgiften några inlägg upp: att skillnaden i längd till de båda högtalarna i en nod ska vara λ(n+½), där n definieras enligt som i inlägg #1650.

Här är avståndet och n fixt, men du har frihet att välja våglängden λ för att nå likhet i uttrycket, och våglängden har en entydig koppling till frekvensen, vilket är vad de efterfrågar.